【正文】 指導教師評語： 成 績 簽 名 年 月 日 注： 請將該封面與附件裝訂成冊。 (用外文寫 ) 附件 1：外文資料翻譯譯文 現(xiàn)代光學設計 評價函數(shù) 到底什么是大家所說的自動光學設計，當然，自動并不是指電腦能夠自己來完成設計。這顯然是一個極其困難的事情。任何可以被計 算的光學特性都會被分配一個目標值，然而，當實際值偏離這一目標值時該特性被視為存在缺陷。將所有的出射光線相交的圖心與圖像平面的交點的徑向距離視作圖像缺陷。（幾種常見的像差轉換系數(shù)見附錄 F 12 第二段 ）。 凡涉及到圖像質量的特性都可以通過鏡頭設 計程序控制。一個是，如果最初選定的計算對象的一階特性不足夠接近目標值，所述程序在校正圖像畸變的時候將不能控制這些一階特性，其結果可能是，例如，一個有著錯誤的焦距或數(shù)值孔徑的透鏡會被認為已經(jīng)被校正了。還要注意的是程序中有很多項可以被控制，包括幾乎所有的角度和高度的求解功能。評價函數(shù)的數(shù)值取決于光學系統(tǒng)的建設 ， 即函數(shù)的變量是光學系統(tǒng)的結構參數(shù)。自動設計程序將使鏡頭的設計趨向于最接近的、最簡單的評價函數(shù)。因為通常參數(shù)可變，所以會有許 多項缺陷變量 ， 針對這個問題可以用經(jīng)典的最小二乘法來解決。 斯賓塞對這一過程 在“靈活的自動鏡頭校正程序”一文中 進行了數(shù)學描述 ， 該文發(fā)表在 應用光學 ,第二卷 ,1963 年 ,1257 1264 頁 ,史密斯 , (主編 ),光學手冊 ,麥格勞 希爾 ,紐約 ,1978 年。因此，鏡片設計是在一個特定的初始位置，在設計中橫向將透鏡移動到最小值的優(yōu)化過程就像在下坡的過程中找到海拔最低的點。 局部極小 圖 表示了將一個兩變量評價函數(shù)想象成的一個等高線地形圖，用點 A， B和 C 表示三個顯著的局部最小值，還有其他三個極小的 D， E 和 F 是顯而易見的，如果我們在 Z 點開始優(yōu)化， B 是唯一一個程序可以找到的最小點?；鶞庶cX， Y 和 Z 的不同分別導致了設計最小點的不同 。另外還要注意的是任何三個出發(fā)點一點小的改變就可能導致程序在極小值的 D， E 或 F 中的一個停滯不前。這是一個自動程序可以設計一個良好系統(tǒng)的唯一途徑。 (2)兩個變量具有相同的或者幾乎相同的縮放效果。例如，如果一個人試圖把一個庫克三片 式鏡頭轉換為前端頂部分離的形式，這個過程可能會產(chǎn)生兩種情況，一個形狀類似于在鏡頭前面出現(xiàn)了一個狹窄的空氣層間隔，另一個則是非?？鋸埖膹澰滦瓮哥R的形式。 usually these image defects are evaluated for three locations in the field of view (unless the system covers a very large or a very small angular field). The squares of the defects are used so that a negative value of one defect does not offset a positive value of some other defect. The defects may be of many different kinds。 it is a function of the construction parameters which are designated as variables. Without getting into the details of the mathematics involved, we can realize that the merit function is an ndimensional space, where n is the number of the variable constructional parameters in the optical system. The task of the design program is to find a location in this space(.,a lens prescription or a solution vector) which minimizes the size of the merit function. In general, for a lens of reasonable plexity there will be many such locations in a typical merit function space. The automatic design program will simply drive the lens design to the nearest minimum in the merit function. optimization The lens design program typically operates this way: Each variable parameter is changed(one at a time) by a small increment whose size is chosen as a promise between a large value(to get good numerical accuracy) and a small value (to get the local differential). The change produced in every item in the merit function is calculated. The result is a matrix of the partial derivatives of the defect items with respect to the parameters. Since there are usually many more defect items than variable parameters, the solution is a classical leastsquares solution. It is based oon the assumption that the relationships between the defect items and the variable parameters are linear. Since this is usually a false assumption, an ordinary leastsquares solution will often produce an unrealizable lens or one which may in fact be worse than the starting design. The damped leastsquares solution, in effect, adds the weighted squares of the parameter changes to the merit function, heavily penalizing any large changes and thus limiting the size of the changes in the solution. The mathematics of this process are des