【正文】 數(shù)學(xué) 第十一冊 1 第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》教材分析 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第 38～ 54頁 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘。 教學(xué)目標(biāo) : 使學(xué)生體會分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）乘法式題，能正確解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的簡單實(shí)際問題；理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法和應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決相關(guān)簡單實(shí)際問題的過程，聯(lián)系已有的知識和經(jīng)驗(yàn)主動進(jìn)行分析、比較、抽象、概括、歸納、類推等活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的演繹推理和合情推理能力。 使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步 體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) : 重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的意義；理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法；能正確解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的簡單實(shí)際問題。 難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的意義；應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決相關(guān)簡單實(shí)際問題。 課時安排： 共計(jì) 9課時 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘 用乘法求幾個相同分?jǐn)?shù)的和（例 1） ?? 1 課時 用乘法求整數(shù)的幾分之幾是多少（例 2） ?? 1 課時 求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題（例 3） 練習(xí)八 ? ? 1 課時 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（例 例 5） ?? 1 課時 分 數(shù) 連 乘 （ 例6） ?? 2 時 數(shù)學(xué) 第十一冊 2 倒數(shù)的認(rèn)識 ?? 1 課時 “整理與練習(xí)” ?? 2 時 第一課時：分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 教學(xué)內(nèi)容 ： 蘇教版義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（六上） P38~39例 練一練和練習(xí)八 15。 教學(xué)目標(biāo)： 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義并探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 結(jié)合操作活動和圖形語言，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法，對現(xiàn)實(shí)生活中的分?jǐn)?shù)的有關(guān)運(yùn)算加深理解和認(rèn)識，進(jìn)一步提高分析、判斷、推理能力。 結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些和學(xué)生的生活實(shí)際相接近的環(huán)節(jié)，激勵學(xué)生積極參與、勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，體驗(yàn)成功的樂趣，培養(yǎng)克服困難、戰(zhàn)勝自我、向他人學(xué)習(xí)的自我完善意識。 數(shù)學(xué) 第十一冊 3 教學(xué)重點(diǎn) ：能在具體直觀的學(xué)習(xí)活動中 探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn) ： 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義 ，提高 學(xué)生類推思考的能力。 學(xué)情分析： 教學(xué)過程 ： 一、創(chuàng)設(shè)情境 課前談話 :同學(xué)們，聽說過龜兔賽跑的故事嗎？誰來講講？ 現(xiàn)在，新一輪的龜兔賽跑又要開始啦?。ǔ鍪厩榫皥D）兔子對烏龜說：“上次我是因?yàn)椴恍⌒脑诎肼飞纤?,所以你才得了第一。這次我們要換一種比法，比一比 3 分鐘誰跑得遠(yuǎn)？ 兔子想：我每分鐘能跑 600米， 3分鐘能跑 —— ？ 引導(dǎo)學(xué)生說出 600 3=1800米。 烏龜也在想：我每分鐘跑 3/10米， 3分鐘能跑多少米呢？ 二、自主探究 （一）教學(xué)例 1，初步得出計(jì)算方法。 列式。師：你能幫烏龜計(jì)算 一下嗎？怎么列式？ 可能有三種情況：① 3/10+3/10+3/10 ② 3/10 3 ③ 3 3/10（為什么可以這樣列式？） 計(jì)算。 師 ： 這 個 加 法 算 式 你 會 計(jì) 算 嗎 ？ 引 導(dǎo) 學(xué) 生 先 解 決3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=9/10（米） 師： 3/10 3 怎么計(jì)算？你是怎樣來思考的？把你思考的過程通過畫一畫、寫一寫的形式記錄下來，實(shí)在沒有思路的同學(xué)可以在老師提供的圖上涂色。 數(shù)學(xué) 第十一冊 4 （ 1）學(xué)生獨(dú)立完成。（ 2）把你想的過程在小組中交流一下。（ 3）全班交流。 師： 3/10 3怎樣計(jì)算？（回答過程中相機(jī)板書 ） 預(yù)設(shè)一：想分?jǐn)?shù)加法 3 3 3 9 — 3 = = — 10 10 10 追問：為什么可以直接用分子乘整數(shù) 3，而分母不變？ 根據(jù)學(xué)生的回答教師板書完整： 3 3 3 3 3＋ 3＋ 3 3 3 9 — 3 = — ＋ — ＋ — = = = — 10 10 10 10 10 10 10 講清： 3 3/10 可以寫成 3 個 3/10 相加的和??分母不變，分子相加， 3個 3 相加就是 3 3，所以積的分子 9實(shí)際是由分子 3直接乘整數(shù) 3得來的。 現(xiàn)在你理解了嗎？誰能再把思考的過程說一說？ 師指出：在計(jì)算時，借助加法來想的過程我們可以不寫出來。（畫上虛線框） 預(yù)設(shè)二： 畫圖法。生交流： 3/10 要涂 3 個 1/10，現(xiàn)在有 3個 3/10 就是要涂 3 個 3 份，一共 9 份，所以是 9/10。 師：用畫圖的方法能很清楚地得到答案。 比較：同學(xué)們，用加法和乘法算得的結(jié)果是相同的，看來，求幾個相同分?jǐn)?shù)的和可以用乘法來計(jì)算， 哪個計(jì)算起來比較簡便呢？（乘法） 揭題：這個乘法算式與以往學(xué)的不同，是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（板書課題），你能用自己的話說一說分?jǐn)?shù)乘 數(shù)學(xué) 第十一冊 5 整數(shù)可以怎樣來計(jì)算？（請生說） （二）教學(xué)約分的方法：烏龜聽同學(xué)們這么一算，急了，我 3 分鐘才跑這么點(diǎn)，哪比得過兔子像箭一樣的速度啊！這樣比很不公平，它向兔子提議，應(yīng)該要設(shè)置障礙，如果答對就能跑 1 分鐘，否則就原地停留一分鐘。兔子滿不在乎地答應(yīng)了。 烏龜看著兔子睡覺地情景，心想：我得好好地學(xué)一學(xué)，練一練，這樣才能贏得了兔子。 師：同學(xué)們，讓我們跟隨小烏龜一起去練一練吧！ 出示： 2/7 3 7/10 5 （ 1）把這 2 道題目做在自備本上，請兩位同學(xué)上黑板示范。（ 2）重點(diǎn)交流：7/10 5 師：你們看，這位同學(xué)做得怎么樣？對了嗎？ （表揚(yáng)：他真是一個細(xì)心的人，最后結(jié)果約成了最簡分?jǐn)?shù)。）其實(shí)還有一種約分的方法，一起來看大屏幕。（出示：） 1 7 7 5 7 — 5 = = — 10 10 2 2 （ 3）比較：與你們做的有什么不同？ —— 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)前者是先乘再約分，后者是先約分再乘。 （ 4）優(yōu)化方法：你 覺得哪種更為簡單？ —— 先約分 后 ，算得的積 直接 是最簡分?jǐn)?shù)， “ 相乘 ”起來 也更 為 簡單 。 數(shù)學(xué) 第十一冊 6 如果學(xué)生堅(jiān)持前者簡單，那么師：認(rèn)為都比較簡便？那么我們繼續(xù)來練一組，覺得先約分再算簡便的同學(xué)繼續(xù)這樣算，認(rèn)為先乘簡便的同學(xué)做完可以談?wù)勀愕母惺堋? 出示： 4 5/6 9 5/12 8/11 99 （ 1）學(xué)生計(jì)算，指名板演（ 2）抓住 8/11 99 來體會先約分再乘的優(yōu)越性。 師：這次你是先乘還是先約分的呢？當(dāng)分母是 1 的時候我們可以直接寫成整數(shù) 72。 （三）總結(jié)計(jì)算方法。 做了這么多分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算題，你們能 幫小烏龜歸納一下計(jì)算方法嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書： 用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變 。 三、鞏固運(yùn)用。 賽跑終于要開始了，烏龜和兔子站在了同一起跑線上，等待主考官的考試。兔子說：小烏龜，你先答，反正我能追上你。 第一次答題： 師：一起看看烏龜?shù)念}目。（出示題目） 看圖列算式。 （ ） +（ ） =（ ） 3/7 3/7 （ ）（ ） =（ ） （ ）（ ） =（ ） ？ 小烏龜一下子就看出了三個不同的算式，你們能看出來嗎？（學(xué)生說） 再去看看兔子的。出示： 4 4/7= 兔子：哈哈，這么簡單！（電腦出示） 數(shù)學(xué) 第十一冊 7 1 1 4 4 1 4 — = 4 = 7 7 7 師：兔子做的對嗎？為什么？怎么改正？ 小結(jié)：頭一輪，烏龜獲得了優(yōu)先權(quán)，已經(jīng)在往前跑，兔子只能原地停留。一分鐘 過去了。 第二次答題： 播放錄音：小烏龜，請看題。做一個中國結(jié)用 3/4 米彩繩，小英做了 6 個，一共用彩繩多少米？ 師：怎么算？學(xué)生計(jì)算并回答。交流完后電腦出示答案。 師：在大家的幫助下，小烏龜繼續(xù)往前跑，我們一起去看看小兔子的表現(xiàn)。 播放錄音：小兔子，請看題： 1/12 6= 兔子想：剛才我把整數(shù)和分子約分了，這回我可要注意。（出示） 1 1 1 6 — 6 = = 2 12 12 2 做的對嗎？強(qiáng)調(diào)分母是 1的時候才可以化成整數(shù)。 這次，兔子還是在原地，眼看著 2分鐘已經(jīng)過去了。 第三次答題 第三回合又開始了，烏龜?shù)念}目是： 數(shù)學(xué) 第十一冊 8 你們會解答嗎？在本子上做一做。 學(xué)生計(jì)算并交流。 介紹：青藏高原被譽(yù)為“世界屋脊”，但它成為世界屋脊是在最近一兩萬年形成的。當(dāng)然它不可能無限上升，專家指出，青藏高原的整體高度將不會再增加。 憑借扎實(shí)的基礎(chǔ)，小烏龜當(dāng)然也和同學(xué)們一樣，過關(guān)了！ 兔子看著烏龜通過了三關(guān)，心里很是著急，輪到它做題了。（圖文出示） 一個漏水的水龍頭每小時滴水 1/10 桶， 5 小時滴 水多少桶？ 10 小時呢？ 24 小時呢？ 師：誰能口答？ 生： 1/10 5=1/2（桶） 1/10 10=1（桶） 1/10 24=24/10=12/5（桶） 師：一天大約滴幾桶？（ 2 桶）你估計(jì)一個月能滴多少桶水？一年呢？ 想：一個月大約 30 天能滴 60 桶，一年 12 個月能滴 720 桶。 師： 720 桶水可以解決西部很多孩子的缺水危機(jī)。（出示圖）同學(xué)們，在水資源有限的今天，節(jié)約用水，是我們每個人的責(zé)任和義務(wù)，讓我們從關(guān)緊每一只水龍頭做起，好嗎？ 師： 由于兔子沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)，最后當(dāng)然是沒能讀懂題目的意思， 3 分鐘過后也沒能 跑出一步。結(jié)果又輸了！烏龜獲得了勝利， 這是一只永不放棄的小烏龜，它的精神值得我們學(xué)習(xí)！ 四、全課總結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識？你有什么收獲呢？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是什么？ 大約從一萬年前開始，青藏高原平均每年上升約 7/100m。 按照這個速度， 50 年它能長高多少米？ 100 年呢？ 數(shù)學(xué) 第十一冊 9 板書設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變 。 3 3 3 3＋ 3＋ 3 9 — ＋ — ＋ — = = — （米） 10 10 10 10 10