北師大九級(jí)上第四章圖形的相似單元測(cè)試含答案解析(已修改)
2025-01-26 18:41 本頁(yè)面
【正文】 《第四章 圖形的相似》一、選擇題：1．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，S△DEF=12cm2，則S△AOB的值為（ ）A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm22．如圖，△ABC，AB=12，AC=15，D為AB上一點(diǎn)，且AD=AB，在A(yíng)C上取一點(diǎn)E，使以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則AE等于（ ?。〢． B．10C．或10 D．以上答案都不對(duì)3．（3分）在直角三角形中，兩直角邊分別為3和4，則這個(gè)三角形的斜邊與斜邊上的高的比為（ ）A． B． C． D．4．點(diǎn)P是△ABC中AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)（不與直線(xiàn)AB重合）截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿(mǎn)足這樣條件的直線(xiàn)最多有（ ?。〢．2條 B．3條 C．4條 D．5條5．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ?。〢． B． C． D．6．正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E是BC中點(diǎn)，DE交AC于F，若DE=12，則EF等于（ ?。〢．8 B．6 C．4 D．37．已知正方形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是（ ?。〢．∠APB=∠EPC B．∠APE=90176。 C．P是BC的中點(diǎn) D．BP：BC=2：38．如圖，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中點(diǎn)，下列式子成立的是（ ）A．BF2=AF2 B．BF2=AF2 C．BF2＞AF2 D．BF2＜AF29．（3分）如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點(diǎn)，連接CM、DM、AC，則圖中陰影部分的面積為（ ）A． B． C． D．10．在坐標(biāo)系中，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（0，1），過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)L交x軸于點(diǎn)D，使得以點(diǎn)D，C，O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，這樣的直線(xiàn)一共可以作出（ ?。〢．6條 B．3條 C．4條 D．5條 二、填空題：11．如圖，把一個(gè)矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點(diǎn)連線(xiàn)EF對(duì)折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形長(zhǎng)與寬的比為 ．12．已知： ===，2b+3d﹣5f=9，則2a+3c﹣5e= ?。?3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。，MN⊥AB于M，AM=8cm，AC=AB，BC=15cm，則四邊形BCNM的面積為 ?。?4．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且BE：EC=2：1，AE與BD交于點(diǎn)F，則△AFD與四邊形DEFC的面積之比是 ?。?5．如圖，已知梯形AECF中，已知點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，AF∥BC，CG=3，GA=1，若△AEG的面積為1，那么四邊形BDGC的面積為 ?。?6．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點(diǎn)，DM、DN分別交AC于P、Q兩點(diǎn)，則AP：PQ：QC= ． 三、解答題：（共36分）17．已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CE與AD、BD交于G、F．求證：CF2=GF?EF．18．（8分）已知：如圖AD?AB=AF?AC，求證：△DEB∽△FEC．19．以長(zhǎng)為2的線(xiàn)段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連接PD，在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在A(yíng)D上．（1）求AM，DM的長(zhǎng)；（2）求證：AM2=AD?DM；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎？20．已知：如圖，AD是Rt△ABC的角平分線(xiàn)，AD的垂直平分線(xiàn)EF交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，求證：FD2=FB?FC．21．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥BC交AB于點(diǎn)G，AE?AD=16，．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求EG的長(zhǎng)． 《第四章 圖形的相似》參考答案與試題解析 一、選擇題：1．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，S△DEF=12cm2，則S△AOB的值為（ ）A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=DC=2DE，OD=OB，DC∥AB，求出△DFE∽△BFA，推出===， =（）2=， ==，求出△AFB的面積是48cm2，△ADF的面積是24cm2，求出△ABD的面積
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1