【正文】 2015年黑龍江省綏化八中中考數(shù)學一模試卷　一、填空題1．﹣2的相反數(shù)是　　　　　　．2．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　　　　　　．3．如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點，BD，CE交于點O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你補充的條件是　　　　　?。?．三張撲克牌中只有一張方片，三位同學依次抽取，第一位同學抽到方片的概率為　　　　　?。?．化簡﹣的結果是　　　　　?。?．一個扇形的弧長是20cm，半徑為5cm，則這個扇形的面積是　　　　　?。?．如圖，AB∥CD，E是CD上的一點，BE，CF交于點F．若∠B=45176。，∠C=60176。，則∠BFC=　　　　　?。?．某體育用品商店銷售一件體育器材，標價為500元，按標價的8折銷售仍可獲利120元，則這種器材每件標價比進價多　　　　　　元．9．分解因式a3﹣6a2+9a=　　　　　　．10．如圖：正△ABC的邊長為1，將一條長為2015的線段的一端固定在C處按CBAC…的規(guī)律緊繞在△ABC上，則線段的另一端點所在位置的坐標為　　　　　?。?1．已知正方形ABCD的邊長為2cm，以CD為邊作等邊三角形CDE，則△ABE的面積為　　　　　　cm2．　二．單選題12．下列計算正確的是（　?。〢．a+a2=a3 B．（3a）2=6a2 C．a6247。a2=a3 D．a2?a3=a513．下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．14．分式方程：﹣=0的解是（　?。〢．x=﹣2 B．x=2 C．x=1 D．x=2或x=115．一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（　　）A．3 B．4 C．5 D．616．在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1＜x2＜0時，有y1＜y2，則m的取值范圍是（　?。〢．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞17．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結論：（1）b2﹣4ac＞0；（2）a＞0；（3）b＞0；（4）c＞0，其中結論正確的個數(shù)是（　?。〢．2個 B．3個 C．4個 D．5個18．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO．若∠COB=60176。，F(xiàn)O=FC，則下列結論：①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2．其中正確結論的個數(shù)是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4　三、解答題（共66分）19．計算：﹣2sin45176。+（π﹣1）0﹣（﹣）﹣1．20．某校240名學生參加“獻愛心”義務捐款活動．要求每人捐4﹣7元，（捐款數(shù)為整數(shù)），活動結束后隨機抽查了20名學生每人的捐款數(shù)，并分為4類：A類4元，B類5元，C類6元，D類7元，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）補全條形圖；（2）寫出這20名學生每人捐款數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計這240名學生共捐款多少元．21．如圖，方格紙中每個小格的邊長均為1，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系．（1）點A的坐標是　　　　　　，點C的坐標是　　　　　??；（2）以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后的到的△A1B1C1與△ABC對應邊的比為1：2請在網格中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的面積為　　　　　?。?2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，連接PB，PD分別交CD于M，交AB于點N，且CM=BM，（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=5，sin∠BPD=，求⊙O的直徑．23．甲乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地如圖、線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系；折線BCD表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系，根據圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多遠？（2）求線段CD對應的函數(shù)解析式；（3）轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車從甲地出發(fā)多長時間再與轎車相遇？（）24．如圖所示，二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．（1）求m的值；（2）求點B的坐標；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S△ABD=S△ABC，求點D的坐標．25．某商場計劃購進兩種服裝共100件，這兩種服裝的進價、售價如表所示： 價格類型進價（元/件）售價（元/件）A3045售價（元/部）5070（1）若商場預計進貨用3500元，則這兩種服裝個購進多少件？（2）若商場規(guī)定B種服裝進貨數(shù)量不超過A種服裝進貨數(shù)量的三倍，且超過A種服裝進貨數(shù)量的2倍，求商場有幾種進貨方案；（3）在（2）條件下應該怎樣進貨才能使商場銷售完這批貨時獲利最多？此時利潤為多少元？26．已知AB=AD，∠BAD=∠C=90176。，AE⊥BC于E，（1）如圖①，求證：BE+CD=AE；（2）如圖②圖③，請直接寫出BE、CD、AE之間的數(shù)量關系，不需要證明；（3）若CE=8，BE=AE，則CD=　　　　　?。?7．如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x2﹣7x+12=0的兩根（OA＜OB），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設點P、Q運動的時間為t秒．（1）求A、B兩點的坐標．（2）求當t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標．（3）當t=2時，在坐標平面內，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．　2015年黑龍江省綏化八中中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析　一、填空題1．﹣2的相反數(shù)是　2?。究键c】相反數(shù)．【分析】根據一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是：﹣（﹣2）=2，故答案為：2．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．　2．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　x≥且x≠3?。究键c】函數(shù)自變量的取值范圍．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，2x﹣1≥0且x﹣3≠0，解得x≥且x≠3．故答案為：x≥且x≠3．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開