【正文】 2015年黑龍江省綏化八中中考數(shù)學(xué)一模試卷　一、填空題1．﹣2的相反數(shù)是　　　　　　．2．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　　　　　?。?．如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點(diǎn)，BD，CE交于點(diǎn)O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你補(bǔ)充的條件是　　　　　?。?．三張撲克牌中只有一張方片，三位同學(xué)依次抽取，第一位同學(xué)抽到方片的概率為　　　　　?。?．化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是　　　　　　．6．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20cm，半徑為5cm，則這個(gè)扇形的面積是　　　　　　．7．如圖，AB∥CD，E是CD上的一點(diǎn)，BE，CF交于點(diǎn)F．若∠B=45176。，∠C=60176。，則∠BFC=　　　　　?。?．某體育用品商店銷售一件體育器材，標(biāo)價(jià)為500元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售仍可獲利120元，則這種器材每件標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多　　　　　　元．9．分解因式a3﹣6a2+9a=　　　　　?。?0．如圖：正△ABC的邊長(zhǎng)為1，將一條長(zhǎng)為2015的線段的一端固定在C處按CBAC…的規(guī)律緊繞在△ABC上，則線段的另一端點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為　　　　　　．11．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以CD為邊作等邊三角形CDE，則△ABE的面積為　　　　　　cm2．　二．單選題12．下列計(jì)算正確的是（　?。〢．a(chǎn)+a2=a3 B．（3a）2=6a2 C．a(chǎn)6247。a2=a3 D．a(chǎn)2?a3=a513．下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．14．分式方程：﹣=0的解是（　?。〢．x=﹣2 B．x=2 C．x=1 D．x=2或x=115．一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為（　?。〢．3 B．4 C．5 D．616．在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，有y1＜y2，則m的取值范圍是（　?。〢．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞17．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：（1）b2﹣4ac＞0；（2）a＞0；（3）b＞0；（4）c＞0，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)18．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO．若∠COB=60176。，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。〢．1 B．2 C．3 D．4　三、解答題（共66分）19．計(jì)算：﹣2sin45176。+（π﹣1）0﹣（﹣）﹣1．20．某校240名學(xué)生參加“獻(xiàn)愛心”義務(wù)捐款活動(dòng)．要求每人捐4﹣7元，（捐款數(shù)為整數(shù)），活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的捐款數(shù)，并分為4類：A類4元，B類5元，C類6元，D類7元，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）補(bǔ)全條形圖；（2）寫出這20名學(xué)生每人捐款數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)這240名學(xué)生共捐款多少元．21．如圖，方格紙中每個(gè)小格的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是　　　　　　，點(diǎn)C的坐標(biāo)是　　　　　　；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后的到的△A1B1C1與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1：2請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的面積為　　　　　?。?2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，連接PB，PD分別交CD于M，交AB于點(diǎn)N，且CM=BM，（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=5，sin∠BPD=，求⊙O的直徑．23．甲乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地如圖、線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多遠(yuǎn)？（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車從甲地出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間再與轎車相遇？（）24．如圖所示，二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．（1）求m的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S△ABD=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．25．某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示： 價(jià)格類型進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）A3045售價(jià)（元/部）5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨用3500元，則這兩種服裝個(gè)購(gòu)進(jìn)多少件？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B種服裝進(jìn)貨數(shù)量不超過A種服裝進(jìn)貨數(shù)量的三倍，且超過A種服裝進(jìn)貨數(shù)量的2倍，求商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案；（3）在（2）條件下應(yīng)該怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)銷售完這批貨時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？26．已知AB=AD，∠BAD=∠C=90176。，AE⊥BC于E，（1）如圖①，求證：BE+CD=AE；（2）如圖②圖③，請(qǐng)直接寫出BE、CD、AE之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）若CE=8，BE=AE，則CD=　　　　　?。?7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長(zhǎng)分別是方程x2﹣7x+12=0的兩根（OA＜OB），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（3）當(dāng)t=2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M，使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．　2015年黑龍江省綏化八中中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析　一、填空題1．﹣2的相反數(shù)是　2?。究键c(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，求解即可．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是：﹣（﹣2）=2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．　2．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　x≥且x≠3?。究键c(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，2x﹣1≥0且x﹣3≠0，解得x≥且x≠3．故答案為：x≥且x≠3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開