【正文】 ．【解答】解：原式=3﹣2+1+2=3﹣+3=3+．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開(kāi)方法則是解答此題的關(guān)鍵．　20．某校240名學(xué)生參加“獻(xiàn)愛(ài)心”義務(wù)捐款活動(dòng)．要求每人捐4﹣7元，（捐款數(shù)為整數(shù)），活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的捐款數(shù)，并分為4類(lèi)：A類(lèi)4元，B類(lèi)5元，C類(lèi)6元，D類(lèi)7元，將各類(lèi)的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形圖；（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人捐款數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)這240名學(xué)生共捐款多少元．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）利用20減去其它組的人數(shù)即可求得D組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得抽查的20人的捐款數(shù)，乘以240即可求解．【解答】解：（1）D類(lèi)的人數(shù)是：20﹣4﹣8﹣6=2，；（2）眾數(shù)是5元，中位數(shù)是5元； （3）240名學(xué)生共捐款數(shù)是：240（44+58+66+72）=1272（元）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．　21．如圖，方格紙中每個(gè)小格的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是?。?，8）　，點(diǎn)C的坐標(biāo)是　（6，6）??；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后的到的△A1B1C1與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1：2請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出△A1B1C1的面積為　　．【考點(diǎn)】作圖位似變換．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解；（2）先根據(jù)以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系寫(xiě)出A1（1，4），B1（0，3），C1（3，3），再描點(diǎn)得到△A1B1C1，然后根據(jù)面積公式計(jì)算△A1B1C1的面積．【解答】解：（1）A（2，8），C（6，6）；（2）∵以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后的到的△A1B1C1與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1：2，∴A1（1，4），B1（0，3），C1（3，3），如圖，S△A1B1C1=31=．故答案為（2，8），（6，6）；．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣位似變換：先確定位似中心，再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)，接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．記住以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．　22．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，連接PB，PD分別交CD于M，交AB于點(diǎn)N，且CM=BM，（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=5，sin∠BPD=，求⊙O的直徑．【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理；解直角三角形．【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出∠P=∠C，然后根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理即可得到結(jié)論；（2）連接AC，根據(jù)垂徑定理及圓周角定理得到∠P=∠A，∠ACB=90176?！唷螧AD=∠C=90176?！鄐inA==，即=，解得：AB=，即⊙O的直徑為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的綜合題：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角為直角；垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的??；運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)證明線(xiàn)段之間的關(guān)系；運(yùn)用正弦的定義進(jìn)行幾何計(jì)算．　23．甲乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)向乙地如圖、線(xiàn)段OA表示貨車(chē)離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線(xiàn)BCD表示貨車(chē)離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）轎車(chē)到達(dá)乙地后，貨車(chē)距乙地多遠(yuǎn)？（2）求線(xiàn)段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）轎車(chē)到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車(chē)從甲地出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間再與轎車(chē)相遇？（）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)圖象可知貨車(chē)5小時(shí)行駛300千米，由此求出貨車(chē)的速度為60千米/時(shí)，由此求出轎車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，貨車(chē)行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時(shí)貨車(chē)距乙地的路程為：300﹣270=30千米；（2）設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b，將C（，80），D（，300）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）設(shè)貨車(chē)從甲地出發(fā)x小時(shí)后再與轎車(chē)相遇，根據(jù)轎車(chē)（x﹣）小時(shí)行駛的路程+貨車(chē)x小時(shí)行駛的路程=300千米列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車(chē)的速度V貨==60（千米/時(shí)）．∵，∴轎車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，貨車(chē)行駛的路程為：60=270（千米），此時(shí)，貨車(chē)距乙地的路程為：300﹣270=30（千米）．答：轎車(chē)到達(dá)乙地后，貨車(chē)距乙地30千米；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0）（≤x≤）．∵C（，80），D（，300）在其圖象上，∴，解得，∴CD段函數(shù)解析式：y=110x﹣195（≤x≤）；（3）設(shè)貨車(chē)從甲地出發(fā)后x小時(shí)后再與轎車(chē)相遇．∵V貨車(chē)=60千米/時(shí)，V轎車(chē)==110（千米/時(shí)），∴110（x﹣）+60x=300，解得x≈（小時(shí)）．答：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問(wèn)題中路程=速度時(shí)間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車(chē)與轎車(chē)的速度是解題的關(guān)鍵．　24．如圖所示，二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．（1）求m的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S△ABD=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【專(zhuān)題】代數(shù)幾何綜合題；方程思想．【分析】（1）由二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），利用待定系數(shù)法將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得m的值；（2）根據(jù)（1）求得二次函數(shù)的解析式，然后將y=0代入函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x＞0，y＞0），可得點(diǎn)D在第一象限，又由S△ABD=S△ABC，可知點(diǎn)D與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，代入函數(shù)的解析式即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），∴﹣9+23+m=0，解得：m=3；（2）∵二次函數(shù)的解析式為：y=﹣x2+2x+3，∴當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+2x+3=0，解得：x1=3，x2=﹣1，∴B（﹣1，0）；（3）如圖，連接BD、AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，∵當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴C（0，3），若S△ABD=S△ABC，∵D（x，y）（其中x＞0，y＞0），則可得OC=DE=3，∴當(dāng)y=3時(shí)，﹣x2+2x+3=3，解得：x=0或x=2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3）．另法：點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，故D（2，3）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，考查了一元二次方程的解法以及三角形的面積問(wèn)題等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)