【正文】 2020 年黑龍江省伊春市中考數(shù)學試卷 一、填空題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1． 2020 年 12 月 6 日第十屆全球孔子學院大會在上海召開，截止到會前，網(wǎng)絡孔子學院注冊用戶達 800萬人，數(shù)據(jù) 800萬人用科學記數(shù)法表示為 人． 2．在函數(shù) y= 中，自變量 x的取值范圍是 ． 3．如圖，在平行四邊形 ABCD中，延長 AD到點 E，使 DE=AD，連接 EB， EC， DB請你添加一個條件 ，使四邊形 DBCE是矩形． 4．在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的 4 個紅球， 3 個白球， 2 個綠球，則摸出綠球的概率是 ． 5．不等式組 有 3個整數(shù)解，則 m的取值范圍是 ． 6．一件服裝的標價為 300元，打八折銷售后可獲利 60元，則該件服裝的成本價是 元． 7．如圖， MN是 ⊙ O的直徑， MN=4， ∠ AMN=40176。 ，點 B為弧 AN的中點，點 P是直徑 MN上的一個動點，則 PA+PB的最小值為 ． 8．小麗 在手工制作課上，想用扇形卡紙制作一個圣誕帽，卡紙的半徑為 30cm，面積為 300πcm 2，則這個圣誕帽的底面半徑為 cm． 9．已知：在平行四邊形 ABCD中，點 E在直線 AD上， AE= AD，連接 CE交 BD于點 F，則 EF： FC的值是 ． 10．如圖，等邊三角形的頂點 A（ 1， 1）、 B（ 3， 1），規(guī)定把等邊 △ ABC“ 先沿 x 軸翻折，再向左平移 1個單位 ” 為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過 2020次變換后，等邊 △ ABC的頂點 C的坐標為 ． 二、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 11．下列運算中，計算正確的是（ ） A． 2a?3a=6a B．（ 3a2） 3=27a6 C． a4247。 a2=2a D．（ a+b） 2=a2+ab+b2 12．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 13．如圖，由 5 塊完全相同的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，其主視圖是（ ） A． B． C． D． 14．一次招聘活動中，共有 8人進入復試，他們的復試成 績（百分制）如下： 70， 100， 90， 80， 70，90， 90， 80．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ） A．平均數(shù)是 80 B．眾數(shù)是 90 C．中位數(shù)是 80 D．極差是 70 15．如圖，直角邊長為 1 的等腰直角三角形與邊長為 2 的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設穿過時間為 t，正方形與三角形不重合部分的面積為 s（陰影部分），則 s與 t的大致圖象為（ ） A． B． C． D． 16．關于 x的分式方程 =3的解是正數(shù)，則字母 m的取值范圍是（ ） A． m＞ 3 B． m＜ 3 C． m＞ ﹣ 3 D． m＜ ﹣ 3 17．若點 O是等腰 △ ABC的外心，且 ∠ BOC=60176。 ，底邊 BC=2，則 △ ABC的面積為（ ） A． 2+ B． C． 2+ 或 2﹣ D． 4+2 或 2﹣ 18．已知反比例函數(shù) y= ，當 1＜ x＜ 3時， y的最小整數(shù)值是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 19．為了豐富學生課外小組活動，培 養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把 5m 長的彩繩截成 2m 或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 20．如圖，在正方形 ABCD 中， E、 F 分別為 BC、 CD 的中點，連接 AE， BF 交于點 G，將 △ BCF 沿 BF對折，得到 △ BPF，延長 FP交 BA延長線于點 Q，下列結論正確的個數(shù)是（ ） ① AE=BF； ② AE⊥ BF； ③ sin∠ BQP= ； ④ S 四邊形 ECFG=2S△ BGE． A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 三、解答題（滿分 60分） 21．先化簡，再求值：（ 1+ ） 247。 ，其中 x=4﹣ tan45176。 ． 22．如圖，在平面直角坐標系中，點 A、 B、 C 的坐標分別為（﹣ 1， 3）、（﹣ 4， 1）（﹣ 2， 1），先將 △ ABC沿一確定方向平移得到 △ A1B1C1，點 B的對應點 B1的坐標是（ 1， 2），再將 △ A1B1C1繞原點O順時針旋轉 90176。 得到 △ A2B2C2，點 A1的對應點為點 A2． （ 1）畫出 △ A1B1C1； （ 2）畫出 △ A2B2C2； （ 3）求出在這兩次變換過程中，點 A經(jīng)過點 A1到達 A2的路徑總長． 23．如圖，二次函數(shù) y=（ x+2） 2+m的圖象與 y軸交于點 C，點 B在拋物線上，且與點 C 關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點 A（﹣ 1， 0）及點 B． （ 1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)圖象，寫出滿足（ x+2） 2+m≥ kx+b的 x的取值范圍． 24．某學校為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行八百米跑體能測試，測試結果分為 A、 B、 C、 D 四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題： （ 1）求本次測試共調(diào)查了多少名學生？ （ 2）求本次測試結果為 B等級的學生數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）若該中學八年級共有 900名學生，請你估計八年級學生中體能測試結果為 D等級的學生有多少人？ 25．甲、乙兩車從 A 城出發(fā)前往 B城，在整個行程中，兩 車離開 A 城的距離 y與 t 的對應關系如圖 所示： （ 1） A、 B兩城之間距離是多少千米？ （ 2）求乙車出發(fā)多長時間追上甲車？ （ 3）直接寫出甲車出發(fā)多長時間，兩車相距 20千米． 26．已知：點 P是平行四邊形 ABCD對角線 AC所在直線上的一個動點（點 P不與點 A、 C重合），分別過點 A、 C向直線 BD作垂線，垂足分別為點 E、 F，點 O為 AC 的中點． （ 1）當點 P與點 O重合時如圖 1，易證 OE=OF（不需證明） （ 2）直線 BP繞點 B 逆時針方向旋轉，當 ∠ OFE=30176。 時，如 圖 圖 3的位置，猜想線段 CF、 AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你對圖 圖 3的猜想，并選擇一種情況給予證明． 27．某中學開學初到商場購買 A、 B 兩種品牌的足球，購買 A 種品牌的足球 50 個， B種品牌的足球25個，共花費 4500元，已知購買一個 B種品牌的足球比購買一個 A種品牌的足球多花 30 元． （ 1）求購買一個 A種品牌、一個 B種品牌的足球各需多少元． （ 2）學校為了響應習總書記 “ 足球進校園 ” 的號召，決定再次購進 A、 B兩種品牌足球共 50個，正好趕上商 場對商品價格進行調(diào)整， A品牌足球售價比第一次購買時提高 4元， B品牌足球按第一次購買時售價的 9折出售，如果學校此次購買 A、 B兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的 70%，且保證這次購買的 B種品牌足球不少于 23個，則這次學校有哪幾種購買方案？ （ 3）請你求出學校在第二次購買活動中最多需要多少資金？ 28．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 OABC的頂點 O是坐標原點，點 A在第一象限，點 C在第四象限，點 B在 x軸的正半軸上． ∠ OAB=90176。 且 OA=AB， OB， OC的長分別是一元二次方程 x2﹣ 11x+30=0 的兩個根（ OB＞ OC）． （ 1）求點 A和點 B的坐標． （ 2）點 P是線段 OB上的一個動點（點 P不與點 O， B重合），過點 P的直線 l與 y軸平行，直線 l交邊 OA或邊 AB于點 Q，交邊 OC或邊 BC 于點 R．設點 P的橫坐標為 t，線段 QR 的長度為 m．已知t=4時，直線 l恰好過點 C．當 0＜ t＜ 3時，求 m關于 t的函數(shù)關系式． （ 3）當 m=，請直接寫出點 P的坐標． 2020年黑龍江省伊春市中考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、填空題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1． 2020年 12月 6日第十屆全球孔子學院大會在上海召開，截止到會前，網(wǎng)絡孔子學院注冊用戶達800萬人，數(shù)據(jù) 800萬人用科學記數(shù)法表示為 8 106 人． 【考點】科學記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值 ＞ 1時， n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 ＜ 1時， n是負數(shù)． 【解答】解：將 800萬用科學記數(shù)法表示為： 8 106． 故答案為： 8 106． 【 點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a的值以及 n的值． 2．在函數(shù) y= 中，自