【正文】 第1章 勾股定理　一、選擇題（共11小題）1．如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（　?。〢．8米 B．10米 C．12米 D．14米2．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（　?。〢．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，63．如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（　　）A．13cm B．2cm C． cm D．2cm4．△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，如果a2+b2=c2，那么下列結(jié)論正確的是（　?。〢．csinA=a B．bcosB=c C．a(chǎn)tanA=b D．ctanB=b5．一圓錐體形狀的水晶飾品，母線長是10cm，底面圓的直徑是5cm，點A為圓錐底面圓周上一點，從A點開始繞圓錐側(cè)面纏一圈彩帶回到A點，則彩帶最少用多少厘米（接口處重合部分忽略不計）（　?。〢．10πcm B．10cm C．5πcm D．5cm6．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　?。〢．4，5，6 B．，2， C．2，3，4 D．1，37．a(chǎn)、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊，且a：b：c=1：：，則cosB的值為（　　）A． B． C． D．8．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為（滑輪上方的部分忽略不計）為（　?。〢．12m B．13m C．16m D．17m9．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。〢．， B．1， C．6，7，8 D．2，3，410．如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=（　?。〢．6 B．8 C．10 D．1211．如圖，在6個邊長為1的小正方形及其部分對角線構(gòu)成的圖形中，如圖從A點到B點只能沿圖中的線段走，那么從A點到B點的最短距離的走法共有（　?。〢．1種 B．2種 C．3種 D．4種　二、填空題（共11小題）12．已知A，B，C三地位置如圖所示，∠C=90176。，A，C兩地的距離是4km，B，C兩地的距離是3km，則A，B兩地的距離是　　km；若A地在C地的正東方向，則B地在C地的　　方向．13．太原市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項指標(biāo)穩(wěn)居全國首位．公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，AB⊥AD，AD⊥DC，點B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，則點A到地面的距離是　　cm．14．如圖是根據(jù)某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)系，公園的入口位于坐標(biāo)原點O，古塔位于點A（400，300），從古塔出發(fā)沿射線OA方向前行300m是盆景園B，從盆景園B向左轉(zhuǎn)90176。后直行400m到達梅花閣C，則點C的坐標(biāo)是　　．15．如圖，小明從A地沿北偏東60176。方向走2千米到B地，再從B地正南方向走3千米到C地，此時小明距離A地　　千米（結(jié)果可保留根號）．16．如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點B，如果它運動的路徑是最短的，則AC的長為　?。?7．如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行　　米．18．如圖，小聰用一塊有一個銳角為30176。的直角三角板測量樹高，已知小聰和樹都與地面垂直，且相距3米，則這棵樹的高度=　　米．19．如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45176。，∠MBC=30176。，則警示牌的高CD為　　米（，參考數(shù)據(jù)： =， =）．20．在底面直徑為2cm，高為3cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長度為　　cm．（結(jié)果保留π）21．圖①所示的正方體木塊棱長為6cm，沿其相鄰三個面的對角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖②的幾何體，一只螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點A爬行到頂點B的最短距離為　　cm．22．如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90176。到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=　　度．　三、解答題（共8小題）23．如圖，有兩條公路OM、ON相交成30176。角，沿公路OM方向離O點80米處有一所學(xué)校A．當(dāng)重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，在以P為圓心50米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大．若已知重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時．（1）求對學(xué)校A的噪聲影響最大時卡車P與學(xué)校A的距離；（2）求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時間．24．“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45176。，∠CBN=60176。，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈，≈）25．校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組進行了測試汽車速度的實驗，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點A，在公路l上確定點B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60176。，再在AC上確定點D，使得∠BDC=75176。，測得AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，若測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)： =， =）26．如圖，一根長6米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60176。．當(dāng)木棒A端沿墻下滑至點A′時，B端沿地面向右滑行至點B′．（1）求OB的長；（2）當(dāng)AA′=1米時，求BB′的長．27．小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高．小明說：“這樓起碼20層！”小華卻不以為然：“20層？我看沒有，數(shù)數(shù)就知道了！”小明說：“有本事，你不用數(shù)也能明白！”小華想了想說：“沒問題！讓我們來量一量吧！”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點，測量數(shù)據(jù)如圖，其中矩形CDEF表示樓體，AB=150米，CD=10米，∠A=30176。，∠B=45176。，（A、C、D、B四點在同一直線上）問：（1）樓高多少米？（2）若每層樓按3米計算，你支持小明還是小華的觀點呢？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）28．如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側(cè)同時施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上，設(shè)想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點，經(jīng)測量∠ABD=135176。，BD=800米，求直線L上距離D點多遠的C處開挖？（≈，精確到1米）29．小明聽說“武黃城際列車”已經(jīng)開通，便設(shè)計了如下問題：如圖，以往從黃石A坐客車到武昌客運站B，現(xiàn)在可以在A坐城際列車到武漢青山站C，再從青山站C坐市內(nèi)公共汽車到武昌客運站B．設(shè)AB=80km，BC=20km，∠ABC=120176。．請你幫助小明解決以下問題：（1）求A、C之間的距離；（參考數(shù)據(jù)=）（2）若客車的平均速度是60km/h，市內(nèi)的公共汽車的平均速度為40km/h，城際列車的平均速度為180km/h，為了最短時間到達武昌客運站，小明應(yīng)