蘇科版八級上第章實數(shù)單元測試(三)含答案解析(已修改)
2026-01-17 03:23 本頁面
【正文】 第 1頁（共 20頁） 《第 4 章 實數(shù)》 一、選擇題 1．下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（ ） A． |﹣ 2| B．（﹣ 2） 2 C．﹣ D． 2．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ） A． B． C． π 0 D． 3．已知三組數(shù)據(jù)： ①2 ， 3， 4； ②3 ， 4， 5； ③1 ， ， 2．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有（ ） A． ② B． ①② C． ①③ D． ②③ 4．已知 |a﹣ 1|+ =0，則 a+b=（ ） A．﹣ 8 B．﹣ 6 C． 6 D． 8 5．已知 是二元一次方程組 的解，則 2m﹣ n的算術(shù)平方根為（ ） A． 177。 2 B． C． 2 D． 4 6．如圖，數(shù)軸上有 O、 A、 B、 C、 D五點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)所表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示 的點(diǎn)的位置會落在線段（ ） A． OA上 B． AB上 C． BC上 D． CD上 7．已知 ，則 的值是（ ） A． B． C． 1449 D． 8．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1，則網(wǎng)格上的三角形 ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 第 2頁（共 20頁） 9．如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面 1米處折斷，樹尖 B 恰好碰到地面 ，經(jīng)測量 AB=2米，則樹高為（ ） A． 米 B． 米 C．（ +1）米 D． 3米 10．如圖，一只螞蟻從點(diǎn) A 沿數(shù)軸向右直爬 2個單位到達(dá)點(diǎn) B，點(diǎn) A表示﹣ ，設(shè)點(diǎn) B所表示的數(shù)為 m，則 |m+1|+（ m+6）的值為（ ） A． 3 B． 5 C． 11﹣ 2 D． 9 二、填空題 11． 2的平方根是 ，計算： = ． 12．近似數(shù) 位；近似數(shù) 3698000保留 3個有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為 ． 13．若 的值在兩個整數(shù) a與 a+1之間，則 a= ． 14．實數(shù) ， 0， ， ， … （兩個 1之間依次多一個 0）， ， 中，無理數(shù)有 ． 15．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)距離為 的點(diǎn)所表示的實數(shù)是 ． 16．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A和點(diǎn) B之間的整數(shù)是 ． 17．如圖是由 4個邊長為 1 的正方形構(gòu)成的 “ 田字格 ” ．只用沒有刻度的直尺在這個 “ 田字格 ” 中最多可以作出以格點(diǎn)為端點(diǎn)、長度為 的線段 條． 18．等腰三角形一腰長為 5，一邊上的高為 3，則底邊長為 ． 三、解答題（共 7小題，滿分 46 分） 第 3頁（共 20頁） 19．求下列各式中 x的值： ① （ x﹣ 2） 2=25； ② ﹣ 8（ 1﹣ x） 3=27． 20．已知： x﹣ 2的平方根是 177。 2， 2x+y+7的立方根是 3，求 x2+y2的算術(shù)平方根． 21．利用計算器計算（結(jié)果精確到 ） （ 1） ； （ 2） ． 22．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大順序進(jìn)行排列，用 “ ＜ ” 連接： π ， 4，﹣ ，0， 23．如圖，四邊形 ABCD是一個四邊形的草坪，通過測量，獲得如下數(shù)據(jù)： AB=4m， BC=7m， AD=3m，CD=2 m，請你測算這塊草坪的面積．（取近似值 ，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字） 24．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是 1，每個小格的頂 點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形（涂上陰影）． （ 1）在圖 1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)； （ 2）在圖 2，圖 3中，分別畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)．（兩個三角形不全等） 25．如圖， C為線段 BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn) B、 D作 AB⊥ BD， ED⊥ BD，連接 AC、 EC，已知 AB=5， DE=1，BD=8，設(shè) CD=x （ 1）用含 x的代數(shù)式表示 AC+CE的長； （ 2）請問點(diǎn) C滿足什么條件時， AC+CE 的值最小？ （ 3）根據(jù)（ 2）中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求出代數(shù)式 + 的最小值． 第 4頁（共 20頁） 第 5頁（共 20頁） 《第 4 章 實數(shù)》 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（ ） A． |﹣ 2| B．（﹣ 2） 2 C．﹣ D． 【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方的定義，算術(shù)平方根對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解： A、 |﹣ 2|=2，是正數(shù)，故本選項錯誤； B、（﹣ 2） 2=4，是正數(shù)，故本選項錯誤； C、﹣ ＜ 0，是負(fù)數(shù)，故本選項正確； D、 = =2，是正數(shù)，故本選項錯誤． 故選 C．
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