華師大八級上第章全等三角形單元測試(二)含答案解析(已修改)
2025-01-27 16:42 本頁面
【正文】 第13章 全等三角形一、選擇題1．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45176。；④△GBE∽△ECH其中，正確的結(jié)論有（ ?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊中點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)H，BE、AH交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正確的個數(shù)是（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題3．如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE= ．4．如圖，AC是矩形ABCD的對角線，AB=2，BC=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的點(diǎn)，連接CE，CF．當(dāng)∠BCE=∠ACF，且CE=CF時，AE+AF= ．5．如圖，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度數(shù)是 ?。?．如圖，△ABC中，∠C=90176。，CA=CB，點(diǎn)M在線段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足為G，MG與BC相交于點(diǎn)H．若MH=8cm，則BG= cm．7．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC，∠BAC=120176。時，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是 ?。ㄕ垖懗稣_結(jié)論的序號）． 三、解答題8．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：DE=AB．（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G．若BF=FC=1，試求的長．9．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD．10．如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．11．如圖，△ABC和△EFD分別在線段AE的兩側(cè)，點(diǎn)C，D在線段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求證：BC=FD．12．如圖，在正方形ABCD中，G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究線段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．13．已知：如圖，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD，其交點(diǎn)為O．求證：（1）△CDE≌△DBF；（2）OA=OD．14．如圖，已知∠ABC=90176。，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC．（1）如圖1，過點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；（2）如圖2，E是直線BC上一點(diǎn)，且CE=BD，直線AE、CD相交于點(diǎn)P，∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．15．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF．求證：BE=AF．16．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)M，N分別在AB，AC邊上，AM=2MB，AN=2NC．求證：DM=DN．17．在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE和AD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OE．18．我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=CB，AD=CD．對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E，F(xiàn)．求證OE=OF． 第13章 全等三角形參考答案與試題解析 一、選擇題1．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45176。；④△GBE∽△ECH其中，正確的結(jié)論有（ ?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠B=∠DCB=90176。，AB=BC，求出BG=BE，根據(jù)勾股定理得出BE=GE，即可判斷①；求出∠GAE+∠AEG=45176。，推出∠GAE=∠FEC，根據(jù)SAS推出△GAE≌△CEF，即可判斷②；求出∠AGE=∠ECF=135176。，即可判斷③；求出∠FEC＜45176。，根據(jù)相似三角形的判定得出△GBE和△ECH不相似，即可判斷④．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠DCB=90176。，AB=BC，∵AG=CE，∴BG=BE，由勾股定理得：BE=GE，∴①錯誤；∵BG=BE，∠B=90176。，∴∠BGE=∠BEG=45176。，∴∠AGE=135176。，∴∠GAE+∠AEG=45176。，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90176。，∵∠BEG=45176。，∴∠AEG+∠FEC=45176。，∴∠GAE=∠F
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