桂林、百色、崇左五市高考數(shù)學(xué)文科模擬試卷含解析(已修改)
2025-01-26 16:36 本頁(yè)面
【正文】 2016年廣西桂林、百色、崇左、來(lái)賓、賀州五市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（5月份） 一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．設(shè)集合A={﹣1，0}，集合B={0，1，2}，則A∪B的子集個(gè)數(shù)是（ ）A．4 B．8 C．16 D．322．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i（1﹣i）的實(shí)部為（ ?。〢．1 B．﹣1 C．i D．﹣i3．命題“?x∈R，x2是無(wú)理數(shù)”的否定是（ ）A．?x?R，x2不是無(wú)理數(shù) B．?x∈R，x2不是無(wú)理數(shù)C．?x?R，x2不是無(wú)理數(shù) D．?x∈R，x2不是無(wú)理數(shù)4．已知向量=（﹣2，1），與=（m，3）平行，則m=（ ?。〢．﹣ B． C．﹣6 D．65．某年級(jí)有1000名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為0001，0002，…，1000，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從中抽出200人，若0122號(hào)被抽到了，則下列編號(hào)也被抽到的是（ ）A．0116 B．0927 C．0834 D．07266．已知函數(shù)f（x）=，則f（0）+f（log232）=（ ?。〢．19 B．17 C．15 D．137．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：，則cosC=（ ?。〢． B． C． D．8．將雙曲線=1的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、虛軸的一個(gè)端點(diǎn)所組成的三角形叫做雙曲線的“黃金三角形”，則雙曲線C：x2﹣y2=4的“黃金三角形”的面積是（ ?。〢．﹣1 B．2﹣2 C．1 D．29．已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，曲線y=aex+x在點(diǎn)（1，ae+1）處的切線與直線2ex﹣y﹣1=0平行，則實(shí)數(shù)a=（ ?。〢． B． C． D．10．給出一個(gè)如圖所示的流程圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．411．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（ ?。〢．8π+2 B．10π+2 C．6π+2 D．12π+212．已知函數(shù)f（x）=cosωx﹣sinωx（ω＞0）在（﹣，）上單調(diào)遞減，則ω的取值不可能為（ ?。〢． B． C． D． 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．已知x，y滿足，則z=x+2y的最大值為_(kāi)______．14．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=log2（x+2）+a，則f（﹣2）的值為_(kāi)______．15．在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，AA1=1，點(diǎn)M，N，P分別是棱AB，BC，CC1的中點(diǎn)，則三棱錐C1﹣MNP的體積為_(kāi)______．16．若圓C：x2+y2=r2（r＞0）的周長(zhǎng)被直線（1﹣t2）x+2ty﹣（1+t2）=0（t∈R）分為1：3兩部分，則r的值是_______． 三、解答題（共5小題，滿分60分）17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=，n∈N+．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=4﹣4an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．18．某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：（1）求全班人數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；（2）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，則在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．19．如圖，在三棱錐P﹣ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90176。．（1）求證：平面PBC丄平面PAC（2）已知PA=1，AB=2，當(dāng)三棱錐P﹣ABC的體積最大時(shí)，求BC的長(zhǎng)．20．已知橢圓C： +=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，），過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線截橢圓所得弦長(zhǎng)是1．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)A，B分別是橢圓C的左，右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)（M，N與A，B不重合），證明：直線AM和直線BN交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．21．設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣lnx．（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若g（x）=f（x）+ax在區(qū)間（1，+∞）上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． [選修41：幾何證明選講]22．已知點(diǎn)P是圓O外的一點(diǎn)，過(guò)P作圓O的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，過(guò)P作一割線交圓O于點(diǎn)E，F(xiàn)，若2PA=PF，取PF的中點(diǎn)D，連接AD，并延長(zhǎng)交圓于H．（1）求證：O，A，P，B四點(diǎn)共圓；（2）求證：PB2=2AD?DH． [選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]23．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），定點(diǎn)A（0，﹣），F(xiàn)1，F(xiàn)2是圓錐曲線C的左、右焦點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)A，F(xiàn)1．（1）求圓錐曲線C及直線l的普通方程；（2）設(shè)直線l與圓錐曲線C交于
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