學年高中數(shù)學人教b版選修2-2精要課件函數(shù)的平均變化率(已修改)
2025-01-25 21:04 本頁面
【正文】 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 1 ． 1 . 1 函數(shù)的平均變化率 【學習要求】 1 ． 理解并掌握平均變化率的概念 ． 2 ． 會求函數(shù)在指定區(qū)間上的平均變化率 ． 3 ． 能利用平均變化率解決或說明生活中的一些實際問題 ． 【學法指導】 從山坡的平緩與陡峭程度理解函數(shù)的平均變化率 ， 也可以從圖象上數(shù)形結合看平均變化率的幾何意義 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 填一填 知識要點、記下疑難點 1 ．函數(shù)的平均變化率：已知函數(shù) y ＝ f ( x ) ， x0， x1是其定義域內不同的兩點，記 Δ x ＝ ， Δ y ＝ y1－ y0＝ f ( x1) －f ( x0) ＝ ，則當 Δ x ≠ 0 時，商f ? x0＋ Δ x ? － f ? x0?Δ x＝ ____ 叫做函數(shù) y ＝ f ( x ) 在 x0到 x0＋ Δ x 之間的 ． 2 ．函數(shù) y ＝ f ( x ) 的平均變化率的幾何意義：Δ yΔ x＝ __________ 表示函數(shù) y ＝ f ( x ) 圖象上過兩點 ( x1， f ( x1)) ， ( x2， f ( x2)) 的割線的 . x1－ x0 f ( x 0 ＋ Δ x )－ f ( x 0 ) ΔyΔx 平均變化率 f?x2 ?－ f?x 1 ?x 2－ x 1 斜率 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 [ 問題情境 ] 在爬山過程中，我們都有這樣的感覺：當山坡平緩時，步履輕盈；當山坡陡峭時，氣喘吁吁 ． 怎樣用數(shù)學反映山坡的平緩與陡峭程度呢？下面我們用函數(shù)變化的觀點來研究這個問題 ． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點一 函數(shù)的平均變化率 問題 1 如何用數(shù)學反映曲線的 “ 陡峭 ” 程度？ 答 如圖，表示 A 、 B 之間的曲線和 B 、 C 之間的曲線的陡峭程度，可以近似地用直 線的斜率來量化． 如用比值y C － y Bx C
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