學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教b版選修2-2精要課件函數(shù)的平均變化率(已修改)
2025-01-25 21:04 本頁(yè)面
【正文】 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ． 1 . 1 函數(shù)的平均變化率 【學(xué)習(xí)要求】 1 ． 理解并掌握平均變化率的概念 ． 2 ． 會(huì)求函數(shù)在指定區(qū)間上的平均變化率 ． 3 ． 能利用平均變化率解決或說(shuō)明生活中的一些實(shí)際問(wèn)題 ． 【學(xué)法指導(dǎo)】 從山坡的平緩與陡峭程度理解函數(shù)的平均變化率 ， 也可以從圖象上數(shù)形結(jié)合看平均變化率的幾何意義 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 填一填 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 1 ．函數(shù)的平均變化率：已知函數(shù) y ＝ f ( x ) ， x0， x1是其定義域內(nèi)不同的兩點(diǎn)，記 Δ x ＝ ， Δ y ＝ y1－ y0＝ f ( x1) －f ( x0) ＝ ，則當(dāng) Δ x ≠ 0 時(shí)，商f ? x0＋ Δ x ? － f ? x0?Δ x＝ ____ 叫做函數(shù) y ＝ f ( x ) 在 x0到 x0＋ Δ x 之間的 ． 2 ．函數(shù) y ＝ f ( x ) 的平均變化率的幾何意義：Δ yΔ x＝ __________ 表示函數(shù) y ＝ f ( x ) 圖象上過(guò)兩點(diǎn) ( x1， f ( x1)) ， ( x2， f ( x2)) 的割線的 . x1－ x0 f ( x 0 ＋ Δ x )－ f ( x 0 ) ΔyΔx 平均變化率 f?x2 ?－ f?x 1 ?x 2－ x 1 斜率 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 [ 問(wèn)題情境 ] 在爬山過(guò)程中，我們都有這樣的感覺(jué)：當(dāng)山坡平緩時(shí)，步履輕盈；當(dāng)山坡陡峭時(shí)，氣喘吁吁 ． 怎樣用數(shù)學(xué)反映山坡的平緩與陡峭程度呢？下面我們用函數(shù)變化的觀點(diǎn)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題 ． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)一 函數(shù)的平均變化率 問(wèn)題 1 如何用數(shù)學(xué)反映曲線的 “ 陡峭 ” 程度？ 答 如圖，表示 A 、 B 之間的曲線和 B 、 C 之間的曲線的陡峭程度，可以近似地用直 線的斜率來(lái)量化． 如用比值y C － y Bx C
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