學年高中數學人教b版選修2-2精要課件函數的平均變化率-文庫吧
2024-12-29 21:04 本頁面
【正文】 － x B近似量化 B 、 C 這一段曲線的陡峭程度，并稱該比值是曲線在 [ x B ， x C ] 上的平均變化率． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 2 什么是平均變化率，平均變化率有何作用？ 答 如果問題中的函數關系用 y ＝ f ( x ) 表示 ， 那么問題中的變化率可用式子f ? x 2 ? － f ? x 1 ?x 2 － x 1表示 ， 我們把這個式子稱為函數 y ＝ f ( x ) 從 x 1 到 x 2 的平均變化率 ， 平均變化率可以描述一個函數在某個范圍內變化的快慢 ． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 1 某嬰兒從出生到第 12 個月的體重變化如圖所示，試分別計算從出生到第 3 個月與第 6 個月到第 12 個月該嬰兒體重的平均變化率． 解 從出生到第 3 個月，嬰兒體重平均變化率為 － 3 － 0＝ 1( 千克 / 月 ) ． 從第 6 個月到第 12 個月，嬰兒體重平均變化率為 11 － 12 － 6＝6 ＝ ( 千克 / 月 ) ． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 3 平均變化率有什么幾何意義？ 答 設 A ( x 1 ， f ( x 1 )) ， B ( x 2 ， f ( x 2 )) 是曲線 y ＝ f ( x ) 上任意不同的兩點，函數 y ＝ f ( x ) 的平均變化率Δ yΔ x＝f ? x 2 ? － f ? x 1 ?x 2 － x 1＝f ? x 1 ＋ Δ x ? － f ? x 1 ?Δ x 為割線 AB 的斜率． x 1 ， x 2 是定義域內不同的兩點，因此 Δ x ≠ 0 ，但 Δ x 可正也可負； Δ y ＝ f ( x 2 ) － f ( x 1 ) 是相應 Δ x ＝ x 2 － x 1 的改變量， Δ y 的值可正可負，也可為零．因此，平均變化率可正可負，也可為零． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓練 1 如圖是函數 y ＝ f ( x ) 的圖象，則： ( 1) 函數 f (
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