學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教b版選修2-2精要課件函數(shù)的平均變化率-文庫(kù)吧
2024-12-29 21:04 本頁面
【正文】 － x B近似量化 B 、 C 這一段曲線的陡峭程度，并稱該比值是曲線在 [ x B ， x C ] 上的平均變化率． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 2 什么是平均變化率，平均變化率有何作用？ 答 如果問題中的函數(shù)關(guān)系用 y ＝ f ( x ) 表示 ， 那么問題中的變化率可用式子f ? x 2 ? － f ? x 1 ?x 2 － x 1表示 ， 我們把這個(gè)式子稱為函數(shù) y ＝ f ( x ) 從 x 1 到 x 2 的平均變化率 ， 平均變化率可以描述一個(gè)函數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)變化的快慢 ． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 1 某嬰兒從出生到第 12 個(gè)月的體重變化如圖所示，試分別計(jì)算從出生到第 3 個(gè)月與第 6 個(gè)月到第 12 個(gè)月該嬰兒體重的平均變化率． 解 從出生到第 3 個(gè)月，嬰兒體重平均變化率為 － 3 － 0＝ 1( 千克 / 月 ) ． 從第 6 個(gè)月到第 12 個(gè)月，嬰兒體重平均變化率為 11 － 12 － 6＝6 ＝ ( 千克 / 月 ) ． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 3 平均變化率有什么幾何意義？ 答 設(shè) A ( x 1 ， f ( x 1 )) ， B ( x 2 ， f ( x 2 )) 是曲線 y ＝ f ( x ) 上任意不同的兩點(diǎn)，函數(shù) y ＝ f ( x ) 的平均變化率Δ yΔ x＝f ? x 2 ? － f ? x 1 ?x 2 － x 1＝f ? x 1 ＋ Δ x ? － f ? x 1 ?Δ x 為割線 AB 的斜率． x 1 ， x 2 是定義域內(nèi)不同的兩點(diǎn)，因此 Δ x ≠ 0 ，但 Δ x 可正也可負(fù)； Δ y ＝ f ( x 2 ) － f ( x 1 ) 是相應(yīng) Δ x ＝ x 2 － x 1 的改變量， Δ y 的值可正可負(fù)，也可為零．因此，平均變化率可正可負(fù)，也可為零． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 如圖是函數(shù) y ＝ f ( x ) 的圖象，則： ( 1) 函數(shù) f (
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