高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教學(xué)課件：2、1-2-2-2-文庫(kù)吧
2024-10-28 17:04 本頁(yè)面
【正文】 的乘積 [ 例 2] 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ( 1) y ＝ (3 x － 2)2 ( 2) y ＝ l n( 6 x ＋ 4) ( 3) y ＝ e2 x ＋ 1 ( 4) y ＝ 2 x － 1 ( 5) y ＝ sin??????3 x －π4 ( 6) y ＝ c os2x [分析 ] 抓住構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的基本初等函數(shù)是求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵，解題時(shí)可先把復(fù)合函數(shù)分拆成基本初等函數(shù)，再運(yùn)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則． [解析 ] (1)看成函數(shù) y＝ u2與 u＝ 3x－ 2的復(fù)合函數(shù) ， 根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則有： y′x＝ y′uu′x＝ 2u3＝ 6u＝ 6(3x－ 2)＝ 18x－ 12. 開(kāi)始學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時(shí) ， 要緊扣上述步驟進(jìn)行 ， 待熟練后可簡(jiǎn)化步驟如下： y′＝ 2(3x－ 2)(3x－ 2)′＝ 6(3x－ 2)＝ 18x－ 12. (6)y′＝ 2cosx(cosx)′＝－ 2cosxsinx＝－ sin2x [點(diǎn)評(píng) ] 法則可簡(jiǎn)單敘述成：復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)
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