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重慶市重點(diǎn)中學(xué)屆九級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(b)含解析(已修改)

2025-01-22 18:17 本頁(yè)面
 

【正文】 第 1 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 20222022 學(xué)年重慶市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷( B 卷) 一、選擇題(本大題 12 個(gè)小題,每小題 4 分,共 48 分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為 A. B. C. D.的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,將正確答案的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi). 1.下列方程中是關(guān)于 x 的一元二次方程的是( ) A. B. ax2+bx+c=0 C.( x﹣ 1)( x+2) =1 D. 3x2﹣ 2xy﹣ 5y2=0 2.用配方法解方程: x2﹣ 4x+2=0,下列配方正確的是( ) A.( x﹣ 2) 2=2 B.( x+2) 2=2 C.( x﹣ 2) 2=﹣ 2 D.( x﹣ 2) 2=6 3.若關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2﹣ 2x﹣ 1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則 k 的取值范圍是( ) A. k> ﹣ 1 B. k> ﹣ 1 且 k≠ 0 C. k< 1 D. k< 1 且 k≠ 0 4.如果 x2﹣ x﹣ 1=( x+1) 0,那么 x 的值為( ) A. 2 或﹣ 1 B. 0 或 1 C. 2 D.﹣ 1 5.三角形兩邊的長(zhǎng)是 3 和 4,第三邊的長(zhǎng)是方程 x2﹣ 12x+35=0 的根,則該三角形的周長(zhǎng)為( ) A. 14 B. 12 C. 12 或 14 D.以上都不對(duì) 6.已知關(guān)于 x 的方程 x2﹣ kx﹣ 6=0 的一個(gè)根為 x=3,則實(shí)數(shù) k 的值為( ) A. 1 B.﹣ 1 C. 2 D.﹣ 2 7.某商品原價(jià) 200 元,連續(xù)兩次降價(jià) a%后售價(jià)為 148 元,下列所列方程正確的是( ) A. 200( 1+a%) 2=148 B. 200( 1﹣ a%) 2=148 C. 200( 1﹣ 2a%) =148 D. 200( 1﹣ a2%) =148 8.在一幅長(zhǎng) 80cm,寬 50cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使整個(gè)掛圖的面積是 5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為 xcm,那么 x 滿足的方程是( ) 第 2 頁(yè)(共 24 頁(yè)) A. x2+130x﹣ 1400=0 B. x2+65x﹣ 350=0 C. x2﹣ 130x﹣ 1400=0 D. x2﹣ 65x﹣ 350=0 9.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)相同,且不相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)值不相同,則 “★ ”面上的數(shù)為( ) A. 1 B. 1 或 2 C. 2 D. 2 或 3 10.(非課改)已知 α, β 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+( 2m+3) x+m2=0 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且滿足 + =﹣ 1,則 m 的值是( ) A. 3 B. 1 C. 3 或﹣ 1 D.﹣ 3 或 1 11.定義:如果一元二次方程 ax2+bx+c=0( a≠ 0)滿足 a+b+c=0,那么我們稱這個(gè)方程為 “鳳凰 ”方程.已知 ax2+bx+c=0( a≠ 0)是 “鳳凰 ”方程,且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是( ) A. a=c B. a=b C. b=c D. a=b=c 12.關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2mx+2n=0 有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正,關(guān)于 y 的一元二次方程 y2+2ny+2m=0 同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正,給出三個(gè)結(jié)論: ① 這兩個(gè)方程的根都負(fù)根; ② ( m﹣ 1) 2+( n﹣ 1) 2≥ 2; ③ ﹣ 1≤ 2m﹣ 2n≤ 1,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè) 二、填空題 (本大題 6 個(gè)小題,每小題 4 分,共 24 分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在橫線上. 第 3 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 13.方程 x2﹣ 3x+2=0 的根是 . 14.若將方程 x2+6x=7 化為( x+m) 2=16,則 m= . 15.若 |b﹣ 1|+ =0,且一元二次方程 kx2+ax+b=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則 k 的取值范圍是 . 16.若 x1=﹣ 1 是關(guān)于 x 的方程 x2+mx﹣ 5=0 的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根 x2= . 17.某企業(yè) 2022 年底繳稅 40 萬(wàn)元, 2022 年底繳稅 萬(wàn)元.設(shè)這兩年該企業(yè)交稅的年平均增長(zhǎng)率為 x,根據(jù)題意,可得方程 . 18.如 圖,在 Rt△ ABC 中, ∠ BAC=90176。, AB=AC=16cm, AD 為 BC 邊上的高.動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn) A 出發(fā),沿 A→D 方向以 cm/s 的速度向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng).設(shè) △ ABP 的面積為S1,矩形 PDFE 的面積為 S2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒( 0< t< 8),則 t= 秒時(shí), S1=2S2. 三、解答題(本大題 2 個(gè)小題,每小題 7 分,共 14 分)解答每小題都必須寫出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 19.解方程: ( 1) x2=4 ( 2) x2﹣ 2x﹣ 2=0 ( 3) x2﹣ 3x+1=0. 20.用你喜歡的方法解下列方程 ( 1) x2﹣ 5x﹣ 6=0 ( 2) 2( x﹣ 3) =3x( 3﹣ x) ( 3) 2x2﹣ x﹣ 3=0. 四.解答題(本大題 4 個(gè)小題,每小題 10 分,共 40 分)解答每小題都必須寫出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 21.已知關(guān)于 x 的方程( k﹣ 1) x2﹣( k﹣ 1) x+ =0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求 k第 4 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 的值. 22.已知關(guān)于 x 的方程 x2+kx﹣ 2=0 的一個(gè)解與方程 解相同. ( 1)求 k 的值; ( 2)求方程 x2+kx﹣ 2=0 的另一個(gè)解. 23.已知關(guān)于 x 的一元二次方程( a+c) x2+2bx+( a﹣ c) =0,其中 a、 b、 c 分別為 △ ABC 三邊的長(zhǎng). ( 1)如果 x=﹣ 1 是方程 的根,試判斷 △ ABC 的形狀,并說(shuō)明理由; ( 2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷 △ ABC 的形狀,并說(shuō)明理由; ( 3)如果 △ ABC 是等邊三角形,試求這個(gè)一元二次方程的根. 24.先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問(wèn)題: 解方程( ) 2﹣ 6( ) +5=0 解:令 =y,代入原方程后,得: y2﹣ 6y+5=0 ( y﹣ 5)( y﹣ 1) =0 解得: y1=5 y2=1 ∵ =y ∴ =5 或 =1 ① 當(dāng) =1 時(shí),方程可變?yōu)椋? x=5( x﹣ 1) 解得 x= ② 當(dāng) =1 時(shí),方程可變?yōu)椋? x=x﹣ 1 此時(shí),方程無(wú)解 檢驗(yàn) :將 x= 代入原方程, 最簡(jiǎn)公分母不為 0,且方程左邊 =右面 ∴ x= 是原方程的根 第 5 頁(yè)(共 24 頁(yè)) 綜上所述:原方程的根為: x= 根據(jù)以上材料,解關(guān)于 x 的方程 x2+ +x+ =0. 五.解答題(本大題 2 個(gè)小題,每小題 12 分,共 24 分)解答每
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