【正文】 江蘇省鹽城市東臺市四校聯(lián)考 20222022 學(xué)年 八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 (解析版 ) 一、精心選一選（ 24 分） 1．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 2．已知 △ ABC≌△ DEF， ∠ A=80176。， ∠ E=50176。，則 ∠ F 的度數(shù)為（ ） A． 30176。 B． 50176。 C． 80176。 D． 100176。 3．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則 ∠ α的度數(shù)是（ ） A． 72176。 B． 60176。 C． 58176。 D． 50176。 4．在 △ ABC 內(nèi)一點(diǎn) P 滿足 PA=PB=PC， 則點(diǎn) P 一定是 △ ABC（ ） A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三邊垂直平分線的交點(diǎn) C．三條高的交點(diǎn) D．三條中線的交點(diǎn) 5．下列語句： ①全等三角形的周長相等． ②面積相等的三角形是全等三角形． ③若成軸對稱的兩個(gè)圖形中的對稱線段所在直線相交，則這個(gè)交點(diǎn)一定在對稱軸上．其中正確的有（ ） A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 3 個(gè) 6．如圖 ∠ E=∠ F=90176。， ∠ B=∠ C， AE=AF，給出下列結(jié)論： ①∠ 1=∠ 2； ②BE=CF； ③△ ACN≌△ ABM； ④CD=DN． 其中正確的結(jié)論有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 7． △ ABC 是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則在圖中能夠作出 △ ABC 全等且有一條公共邊的格點(diǎn)三角形（不含 △ ABC）的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 8．如圖， AD 平分 ∠ BAC， EG⊥ AD 于 H，則下列等式中成立的是（ ） A． ∠ α= （ ∠ β+∠ γ） B． ∠ α= （ ∠ β﹣ ∠ γ） C． ∠ G= （ ∠ β+∠ γ） D． ∠G= ∠ α 二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 9．如圖， AC、 BD 相交于點(diǎn) O， ∠ A=∠ D，請補(bǔ)充一個(gè)條件，使 △ AOB≌△ DOC， 你補(bǔ)充的條件是 （填出一個(gè)即可）． 10．角的對稱軸是 ． 11．如果 △ ABC≌△ DEF，且 △ ABC 的周長是 90cm， AB=30cm， DF=20cm，那么 BC 的長等于 cm． 12．如圖，如果 △ ABC≌△ DEF， △ DEF 周長是 32cm， DE=9cm， EF=13cm， ∠ E=∠ B，則AC= cm． 13．如圖所示， AB=AC， AD=AE， ∠ BAC=∠ DAE， ∠ 1=25176。， ∠ 2=30176。，則 ∠ 3= ． 14．如圖，在 △ ABC 中，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，作射線 AD，在線段 AD 及其延長線上分別取點(diǎn) E、 F，連接 CE、 BF．添加一個(gè)條件，使得 △ BDF≌△ CDE，你添加的條件是 ．（不添加輔助線） 15．如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， DE 是 AB 的中垂線， △ BCE 的周長為 14， BC=6，則AB 的長為 ． 16．如圖， ∠ BAC=100176。， MN、 EF 分別垂直平分 AB、 AC，則 ∠ MAE 的大小為 ． 17．如圖， △ ABE 和 △ ADC 是 △ ABC 分別沿著 AB、 AC 邊翻折 180176。形成的，若 ∠ 1： ∠ 2：∠ 3=28： 5： 3，則 ∠ α的度數(shù)為 度． 18．如圖， CA⊥ AB，垂足為點(diǎn) A， AB=12， AC=6，射線 BM⊥ AB，垂足為點(diǎn) B，一動(dòng)點(diǎn) E從 A 點(diǎn)出發(fā)以 2 厘米 /秒沿射線 AN 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) D 為射線 BM 上一動(dòng)點(diǎn)，隨著 E 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持 ED=CB，當(dāng)點(diǎn) E 經(jīng)過 秒時(shí)， △ DEB 與 △ BCA 全等． 三、簡答題 19．如圖，在 △ ABC 和 △ ABD 中， AC 與 BD 相交于點(diǎn) E， AD=BC， ∠ DAB=∠ CBA，求證： AC=BD． 20．如圖， AC 和 BD 相交于點(diǎn) O， OA=OC， OB=OD．求證： DC∥ AB． 21．（ 6 分）在下列的圖形上補(bǔ)一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對稱圖形． 22．如圖：某通信公司要修建一座信號發(fā)射 塔，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn) P、 Q 的距離相等，同時(shí)到兩條高速公路 l l2 的距離也相等．在圖上畫出發(fā)射塔的位置． 23．如圖， C 為 BE 上一點(diǎn)，點(diǎn) A， D 分別在 BE 兩側(cè)． AB∥ ED， AB=CE， BC=ED．那么AC 與 CD 相等嗎？并說明理由． 24．如圖， AD 是 △ ABC 的角平分線， DF⊥ AB，垂足為 F， DE=DG， △ ADG 和 △ AED 的面積分別為 49 和 40，求 △ EDF 的面積為多少？ 25．（ 10 分）在 △ ABC 中， AB 邊的垂直平分線 l1 交 BC 于 D， AC 邊的垂直平分線 l2 交BC 于 E， l1 與 l2 相交于點(diǎn) O． △ ADE 的周長為 6cm． （ 1）求 BC 的長； （ 2）分別連結(jié) OA、 OB、 OC，若 △ OBC 的周長為 16cm，求 OA 的長． 26．（ 10 分） CD 經(jīng)過 ∠ BCA 頂點(diǎn) C 的一條直線， CA=CB． E， F 分別是直線 CD 上兩點(diǎn)，且 ∠ BEC=∠ CFA=∠ α． （ 1）若直線 CD 經(jīng)過 ∠ BCA 的內(nèi)部，且 E， F 在射線 CD 上，請解決下面兩個(gè)問題： ①如圖 1，若 ∠ BCA=90176。， ∠ α=90176。， 則 BE CF； EF |BE﹣ AF|（填 “＞ ”， “＜ ”或 “=”）； ②如圖 2，若 0176。＜∠ BCA＜ 180176。，請?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于 ∠ α與 ∠ BCA 關(guān)系的條件 ，使 ①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立． （ 2）如圖 3，若直線 CD 經(jīng)過 ∠ BCA 的外部， ∠ α=∠ BCA，請?zhí)岢?EF， BE， AF 三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）． 20222022 學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市四校聯(lián)考八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選（ 24 分） 1．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D