【正文】 【分析】 根據(jù) △ DEF 周長是 32cm， DE=9cm， EF=13cm 就可求出第三邊 DF 的長，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可求得 AC 的長． 【解答】 解： DF=32﹣ DE﹣ EF=10cm． ∵△ ABC≌△ DEF， ∠ E=∠ B， ∴ AC=DF=10cm． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題時(shí)應(yīng)注重識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊，要根據(jù)對(duì)應(yīng)角去找對(duì)應(yīng)邊． 13．如圖所示， AB=AC， AD=AE， ∠ BAC=∠ DAE， ∠ 1=25176。則 ∠ F 的度數(shù)為（ ） A． 30176。 D． 100176。 4．在 △ ABC 內(nèi)一點(diǎn) P 滿足 PA=PB=PC， 則點(diǎn) P 一定是 △ ABC（ ） A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三邊垂直平分線的交點(diǎn) C．三條高的交點(diǎn) D．三條中線的交點(diǎn) 5．下列語句： ①全等三角形的周長相等． ②面積相等的三角形是全等三角形． ③若成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的對(duì)稱線段所在直線相交，則這個(gè)交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上．其中正確的有（ ） A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 3 個(gè) 6．如圖 ∠ E=∠ F=90176。 ∴∠ F=180﹣ ∠ D﹣ ∠ E=50176。 ∵∠ 1=25176。形成的，若 ∠ 1： ∠ 2：∠ 3=28： 5： 3，則 ∠ α的度數(shù)為 80 度． 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）． 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和和折疊的性質(zhì)計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵∠ 1： ∠ 2： ∠ 3=28： 5： 3， ∴ 設(shè) ∠ 1=28x， ∠ 2=5x， ∠ 3=3x， 由 ∠ 1+∠ 2+∠ 3=180176。=80176。． 證明：在 △ BCE 中， ∠ CBE+∠ BCE=180176。請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于 ∠ α與 ∠ BCA 關(guān)系的條件 ∠ α+∠BCA=180176。=40176。 ∵ MN、 EF 分別垂直平分 AB、 AC， ∴ BM=AM， CE=AE， ∴∠ MAB=∠ B， ∠ EAC=∠ C， ∴∠ MAB+∠ EAC=∠ B+∠ C=80176。 ∴∠ EAB=∠ FAC， ∴∠ EAB﹣ CAB=∠ FAC﹣ ∠ CAB， 即 ∠ 1=∠ 2， ∴ ①正確； 在 △ EAB 和 △ FAC 中 ， ∴△ EAB≌△ FAC， ∴ BE=CF， AC=AB， ∴ ②正確； 在 △ ACN 和 △ ABM 中 ， ∴△ ACN≌△ ABM， ∴ ③正確； ∵ 根據(jù)已知不能推出 CD=DN， ∴ ④錯(cuò)誤； ∴ 正確的結(jié)論有 3 個(gè)， 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力，題目比較好，難度適中． 7． △ ABC 是 格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則在圖中能夠作出 △ ABC 全等且有一條公共邊的格點(diǎn)三角形（不含 △ ABC）的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定． 【分析】 和 △ ABC 全等，那么必然有一邊等于 3，有一邊等于 ，又一角等于 45176。 ∠ E=50176。 C． 80176。 ∠ B=∠ C， AE=AF，給出下列結(jié)論： ①∠ 1=∠ 2； ②BE=CF； ③△ ACN≌△ ABM； ④CD=DN． 其中正確的結(jié)論有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 7． △ ABC 是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則在圖中能夠作出 △ ABC 全等且有一條公共邊的格點(diǎn)三角形（不含 △ ABC）的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 8．如圖， AD 平分 ∠ BAC， EG⊥ AD 于 H，則下列等式中成立的是（ ） A． ∠ α= （ ∠ β+∠ γ） B． ∠ α= （ ∠ β﹣ ∠ γ） C． ∠ G= （ ∠ β+∠ γ） D． ∠G= ∠ α 二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 9．如圖， AC、 BD 相交于點(diǎn) O， ∠ A=∠ D，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使 △ AOB≌△ DOC， 你補(bǔ)充的條件是 （填出一個(gè)即可）． 10．角的對(duì)稱軸是 ． 11．如果 △ ABC≌△ DEF，且 △ ABC 的周長是 90cm， AB=30cm， DF=20cm，那么 BC 的長等于 cm． 12．如圖，如果 △ ABC≌△ DEF， △ DEF 周長是 32cm， DE=9cm， EF=13cm， ∠ E=∠ B，則AC= cm． 13．如圖所示， AB=AC， AD=AE， ∠ BAC=∠ DAE， ∠ 1=25176。 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，并注意運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理，做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系． 3．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則 ∠ α的度數(shù)是（ ） A． 72176。 ∴∠ 3=∠ 1+∠ ABD=25176。得： 28x+5x+3x=180176。 在 △ EGF 與 △ CAF 中， ∠ E=∠ DCA， ∠ DFE=∠ CFA， ∴△ EGF∽△ CAF， ∴ α=∠ EAC=80176。﹣ ∠ BEC=180176。＜∠ BCA＜ 180176。+15176。﹣ ∠ BAC=80176。 ∠ F+∠ C+∠ FAC=180176。請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于 ∠ α與 ∠ BCA 關(guān)系的條件 ，使 ①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立． （ 2）如圖 3，若直線 CD 經(jīng)過 ∠ BCA 的外部， ∠ α=∠ BCA，請(qǐng)?zhí)岢?EF， BE， AF 三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）． 20222022 學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市四校聯(lián)考八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選（ 24 分） 1．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直 線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此可知只有第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形． 【解答】 解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義： 第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形有 2 條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意； 第三個(gè)圖形找不到對(duì)稱軸，則不是軸對(duì)稱圖形，不符合題