微積分模擬試題word版(已修改)
2025-01-21 19:49 本頁(yè)面
【正文】 微積分模擬試題一 一、單項(xiàng)選擇題 （本題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分） （ 1） ．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ ） （ 2） ．函數(shù) f(x)在 處連續(xù)是 f(x)在 處可導(dǎo)的（ ）條件 A．充分 B．必要 C．充分必要 D．無(wú)關(guān)的 （ 3） ．當(dāng) 時(shí)， 1cosx 是關(guān)于 的（ ） A．同階無(wú)窮小 B．低階無(wú)窮小 C．高階無(wú)窮小 D．等價(jià)無(wú)窮小 （ 4） ． x=1 是函數(shù) 的（ ） A．連續(xù)點(diǎn) B．可去間斷點(diǎn) C．跳躍間斷點(diǎn) D．無(wú)窮間斷點(diǎn) （ 5） ．由 所圍平面區(qū)域的面積為（ ） 二、填空題 （本題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分） （ 1） ． = ． （ 2） ．已知 y=In x，則 = ． （ 3） ．曲線(xiàn) 上經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0， 1)的切線(xiàn) 方程是： y= ． （ 4） ． = ． （ 5） ．已知 ，則 = ． 三、計(jì)算下列極限 （本題共 2 小題，每小題 5 分，共 10 分） 四、 計(jì)算下列導(dǎo)數(shù)或微分 （本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分） (1)． ,求 及 dy． (2)． ,其中 f 具有二階導(dǎo)數(shù)，求 ． (3)．設(shè)函數(shù) y=f(x)由方程 確定，求 ． 五、計(jì)算下列不定積分 （本題共 2 小題，每小題 6 分，共 12 分） 六、計(jì)算下列定積分 （本題共 2 小題，每小題 6 分，共 12 分） 七、應(yīng)用題 （本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分 ） (1)．設(shè)拋物線(xiàn) 在 (0， 4)處的切線(xiàn)與法線(xiàn)方程。 (2)．已知邊際成本 ， 求當(dāng)產(chǎn)量由 Q=30 增加到 Q=50 時(shí)，應(yīng)追加的成本。 (3)．設(shè)某商店以每件 10 元的進(jìn)價(jià) 購(gòu)進(jìn)一批襯衫，并設(shè)此種商品的需求函數(shù) Q=802p（其中， q 為需求量，單位為件， p 為銷(xiāo)售價(jià)格，單位為元），問(wèn)該商店應(yīng)將售價(jià)定為多少元賣(mài)出，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 微積分模擬試題二 一、單項(xiàng)選擇題 （本題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分） （ 1） ．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ ） （ 2） ．函數(shù) f(x)在 處連續(xù)是 f(x)在 處可微的（ ）條件 A．充分 B．必要 C．充分必要 D．無(wú)關(guān)的 （ 3） ．當(dāng) 時(shí)， 是關(guān)于 x 的（ ） A．同階無(wú)窮小 B．低階無(wú)窮小 C．高階無(wú)窮小 D．等價(jià)無(wú)窮小 （ 4） ． x=2 是函數(shù) 的（ ） A．連續(xù)點(diǎn) B．可去間斷點(diǎn) C．跳躍間斷點(diǎn) D．無(wú)窮間
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