導(dǎo)數(shù)解答題word版(已修改)
2025-01-21 19:39 本頁(yè)面
【正文】 導(dǎo)數(shù)解答題 1．設(shè) f（ x） =2x3+ax2+bx+1 的導(dǎo)數(shù)為 f′（ x），若函數(shù) y=f′（ x）的圖象關(guān)于直線 x=﹣ 對(duì)稱，且 f′（ 1）=0 ， （ Ⅰ ）求實(shí)數(shù) a， b 的值（ Ⅱ ）求函數(shù) f（ x）的極值． 2．設(shè) （ 1）若 f（ x）在 上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求 a 的取值范圍． （ 2）當(dāng) 0＜ a＜ 2 時(shí)， f（ x）在 [1， 4]的最小值為 ，求 f（ x）在該區(qū)間上的最大值． 3．已知函數(shù) f（ x） =ax3+x2+bx（其中常數(shù) a， b∈ R）， g（ x） =f（ x） +f39。（ x）是奇函數(shù)． （ 1）求 f（ x）的表達(dá)式；（ 2）討論 g（ x）的單調(diào)性，并求 g（ x）在區(qū)間 [1， 2]上的最大值和最小值． 4．設(shè)函數(shù) f（ x） =6x3+3（ a+2） x2+2ax． （ 1）若 f（ x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為 x1， x2，且 x1x2=1，求實(shí)數(shù) a 的值； （ 2）是否存在實(shí)數(shù) a，使得 f（ x）是（﹣ ∞， +∞）上的單調(diào)函數(shù)？若存在，求出 a 的值；若不存在，說明理由． 5．設(shè)定函數(shù) ，且方程 f′（ x）﹣ 9x=0 的兩個(gè)根分別為 1， 4． （ Ⅰ ）當(dāng) a=3 且曲線 y=f（ x）過原點(diǎn)
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