導(dǎo)數(shù)解答題word版-閱讀頁
2025-01-24 19:39本頁面
【正文】 （ x）在（﹣ ∞，﹣ 2）上是增函數(shù)； 當(dāng) x∈ （﹣ 2， 1）時， f′（ x）＜ 0， f（ x）在（﹣ 2， 1）上是減函數(shù)； 當(dāng) x∈ （ 1， +∞）時， f′（ x）＞ 0， f（ x）在（ 1， +∞）上是增函數(shù)． 從而 f（ x）在 x=﹣ 2 處取到極大值 f（﹣ 2） =21，在 x=1 處取到極小值 f（ 1） =﹣ 6． ： 解：（ 1） f′（ x） =﹣ x2+x+2a f（ x）在 存在單調(diào)遞增區(qū)間 ∴ f′（ x）＞ 0 在 有解 ∵ f′（ x） =﹣ x2+x+2a 對稱軸為 ∴ 遞減 ∴ 解得 ． （ 2）當(dāng) 0＜ a＜ 2 時， △ ＞ 0； f′（ x） =0 得到兩個根為 ； （舍） ∵ ∴ 時， f′（ x）＞ 0； 時， f′（ x）＜ 0 當(dāng) x=1 時， f（ 1） =2a+ ；當(dāng) x=4 時， f（ 4） =8a ＜ f（ 1） 當(dāng) x=4 時最小 ∴ = 解得 a=1 所以當(dāng) x= 時最大為 ： 解：（ 1）由題意得 f39。（ x） =ax3+（ 3a+1） x2+（ b+2） x+b 因為函數(shù) g（ x）是奇函數(shù)，所以 g（﹣ x） =﹣ g（ x）， 即對任意實數(shù) x，有 a（﹣ x） 3+（ 3a+1）（﹣ x） 2+（ b+2）（﹣ x） +b=﹣ [ax3+（ 3a+1） x2+（ b+2） x+b] 從而 3a+1=0， b=0， 解得 ，因此 f（ x）的解析表達式為 ． （ 2）由（ Ⅰ ）知 ， 所以 g39。（ x） =0 解得 則當(dāng) 時， g
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