《導數(shù)解答題》word版-預覽頁
【正文】 ； 當 (1 , ) , ( ) 0 , ( ) (1 , )x f x f x?? ? ? ? ? ?時 故 在上為增函數(shù)； 從而函數(shù) 1( ) 2f x x ??在 處取得極大值 2( 2) 21 , 1fx? ? ?在 處取得極小值 (1) ?? 。（ x） =﹣ x2+2，令 g39。導數(shù)解答題 1．設 f（ x） =2x3+ax2+bx+1 的導數(shù)為 f′（ x），若函數(shù) y=f′（ x）的圖象關于直線 x=﹣ 對稱，且 f′（ 1）=0 ， （ Ⅰ ）求實數(shù) a， b 的值（ Ⅱ ）求函數(shù) f（ x）的極值． 2．設 （ 1）若 f（ x）在 上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求 a 的取值范圍． （ 2）當 0＜ a＜ 2 時， f（ x）在 [1， 4]的最小值為 ，求 f（ x）在該區(qū)間上的最大值． 3．已知函數(shù) f（ x） =ax3+x2+bx（其中常數(shù) a， b∈ R）， g（ x） =f（ x） +f39。（ x） =ax3+（ 3a+1） x2+（ b+2） x+b 因為函數(shù) g（ x）是奇函數(shù)，所以 g（﹣ x） =﹣ g（ x）， 即對任意實數(shù) x，有 a（﹣ x） 3+（ 3a+1）（﹣ x） 2+（ b+2）（﹣ x） +b=﹣ [ax3+（ 3a+1） x2+（ b+2） x+b] 從而 3a+1=0， b=0， 解得 ，因此 f（ x）的解析表達式為 ． （ 2）由（ Ⅰ ）知 ， 所以 g
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