導數(shù)解答題word版-文庫吧在線文庫
【正文】 當 x=1 時， f（ 1） =2a+ ；當 x=4 時， f（ 4） =8a ＜ f（ 1） 當 x=4 時最小 ∴ = 解得 a=1 所以當 x= 時最大為 ： 解：（ 1）由題意得 f39。（ x）＜ 0 從而 g（ x）在區(qū)間 ， 上是減函數(shù)， 當 ， 從而 g（ x）在區(qū)間 上是增函數(shù)， 由前面討論知， g（ x）在區(qū)間 [1， 2]上的最大值與最小值只能在 時取得， 而 ， 因此 g（ x）在區(qū)間 [1， 2]上的最大值為 ，最小值為 ． ： 解： f′（ x） =18x2+6（ a+2） x+2a （ 1）由已 知有 f′（ x1） =f′（ x2） =0， 從而 ， 所以 a=9； （ 2）由 △ =36（ a+2） 2﹣ 4182a=36（ a2+4）＞ 0， 所以不存在實 a，使得 f（ x）是 R 上的單調(diào)函數(shù)． ： 解：由得 f′（ x） =ax2+2bx+c 因為 f′（ x）﹣ 9x=ax2+2bx+c﹣ 9x=0 的兩個根分別為 1， 4，所以 （ *） （ Ⅰ ）當 a=3 時，又由（ *）式得 解得 b=﹣ 3， c=12 又因為曲線 y=f（ x）過原點，所以 d=0 故 f（ x） =x3﹣ 3x2+12x （ Ⅱ ）由于 a＞ 0，所以 “ 在（﹣ ∞， +∞）內(nèi)無極值點 ”等價于 “f′（ x） =ax2+2bx+c≥0在（﹣ ∞， +∞）內(nèi)恒成立 ”． 由（ *）式得 2b=9﹣ 5a， c=4a． 又 △ =（ 2b） 2﹣ 4ac=9（ a﹣ 1）（ a﹣ 9） 解 得 a∈ [1，
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1