收入分配問題的數(shù)模論(已修改)
2025-01-20 08:26 本頁面
【正文】 年收入分配問題 姓名 年級(jí)專業(yè) 學(xué)號(hào) 聯(lián)系電話 性別 1 摘 要 本文針對(duì)個(gè)人所得稅分配方案問題，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，分別制定出了使年度納稅總額最少的年收入分配方案、年度收入最優(yōu)分配方案表和一個(gè)合理的購房貸款方案。在年收入一定的情況下，合理分配每月工資與年終一次性獎(jiǎng)金，從而使個(gè)人納稅符合國家規(guī)定的納稅要求，又滿足納稅總額最小的目的。 對(duì)于問題一，根據(jù)題目給出的每月工資應(yīng)納稅計(jì)算方案以及一次性獎(jiǎng)金納稅計(jì)算方案，得到了一個(gè)年納稅金最小的優(yōu)化模型即模型一，用 Lingo 編程，求得年收入為 6萬元的職員的年收入最優(yōu)分配方案為月收入： 5000元，年終獎(jiǎng)金： 0元，最低年納稅總額： 540元；或者月收入： 3500元，年終獎(jiǎng)金： 18000 元，最低年納稅總額： 540 元；由問題二的答案可知另一種分配方案為：月收入： 4987元，年終獎(jiǎng)金： 156 元，最低年納稅總額： 540 元。由此可知，分配方案有很多種，只要保證最低的年納稅總額為 540元就夠了。 對(duì)于問題二，根據(jù)問題一可知，納稅總額最低就是月應(yīng)納稅和年終一次性獎(jiǎng)金納稅之和最少。用 C 語言編程，即得到模型二（詳細(xì) C 語言編程見附錄二），得出結(jié)果從 60000 到 100000 步長為 5000 的 M 各值對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解。（答案見模型建立二） 對(duì)于問題三， 通過對(duì) 每月等額本 息還款法和每月等額本金還款法 進(jìn)行比較，最終得出每月等額本息還款法比較適合老王的情況。 因?yàn)橘J款方式有個(gè)人住房銀行抵押貸款和個(gè)人住房公積金貸款兩種，通過對(duì)兩種貸款方式的年利率進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)個(gè)人公住房積金貸款的年利率要小很多，在還款年限相同的條件下，貸款人要償還的利息就相對(duì)少很多。但是由于 住房公積金管理機(jī)構(gòu)發(fā)放的住房抵押貸款的對(duì)象是繳存住房公積金的在職職工和匯繳單位的離退休職工 ，只有符合條件的人才能申請(qǐng)住房公積金貸款。假設(shè)該單位職工老王不符合申請(qǐng)住房公積金貸款的條件，那么他只能選擇個(gè)人住房銀行抵押貸款。用 C 語 言編程，即得到模型三。 合理的貸款方案為：還款年數(shù)為 20年 ，月還款數(shù)為： 元，還款利息及繳稅總額： 元，月工資為： 5167元，年終獎(jiǎng)： 17996 元 關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)模型 合理分配年收入 年納稅額最小 合理的貸款 還貸利息及繳稅總額最少 Lingo 編程 C 語言編程 2 一、問題的提出與分析 1 背景資料 個(gè)人所得稅 是調(diào)整征稅機(jī)關(guān)與自然人之間在個(gè)人所得稅的征納與管理過程中所發(fā)生的社會(huì)關(guān)系的法律規(guī)范的總稱。凡在中國境內(nèi)有住所，或者無住所而在中國境內(nèi)居住滿一年的個(gè)人，從中國境內(nèi)和境外取得所得的，以及在中國境內(nèi)無住所又不居住或者無住所而在境內(nèi)居住不滿一年的個(gè)人，從中國境內(nèi)取得所得的，均為個(gè)人所得稅的納稅人。 2022 年 6 月底，十一屆全國人大常委會(huì)通過了修改個(gè)人所得稅法的決定，同年 9 月 1 日開始實(shí)施，個(gè)稅免征額調(diào)至3500 元。 年終一次性獎(jiǎng)金 是指全年一次性獎(jiǎng)金是指行政機(jī)關(guān)、企事業(yè)單位等扣繳義務(wù)人根據(jù)其全年經(jīng)濟(jì)效益和對(duì)雇員全年工作業(yè)績 的綜合考核情況，向雇員發(fā)放的一次性獎(jiǎng)金。 上述一次性獎(jiǎng)金也包括年終加薪、實(shí)行年薪制和績效工資辦法的單位根據(jù)考核情況兌現(xiàn)的年薪和績效工資。 還款方式 分為等額本息還款方式和等額本金還款方式兩種。 等額本息還款法 也叫月均法，本金歸還速度較慢，還款壓力較輕，代價(jià)是支付的總利息較多，與等額本金還款方式對(duì)比，總利息差額在中短期（ 15年）的期限不會(huì)十分明顯，在長期限內(nèi)（ 2030年），總利息差額才明顯。無論等額本金還款是等額本息還款，每期的利息計(jì)算方法是一致的，等于剩余本金乘以月利率。 等額本金還款方式 是將本金每月等額償還，然后根據(jù)剩余本金計(jì)算利息，所以初期由于本金較多，從而使還款額在初期較多，而在隨后的時(shí)間每月遞減，這種方式的好處是，由于在初期償還較大款項(xiàng)而減少利息的支出，比較適合還款能力較強(qiáng)的家庭。選擇什么還款方式，要看個(gè)人還款能力，不可貪圖支付總利息少就選等本金還款法，實(shí)際操作中，不少人還是選擇等額本息還款法。 （ 1） 個(gè)人所得稅計(jì)算方法： 繳稅 =全月應(yīng)納稅所得額 *稅率 速算扣除數(shù) 全月應(yīng)納稅所得額 =（應(yīng)發(fā)工資 五險(xiǎn)一金
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