【正文】 第 4章 齒輪機(jī)構(gòu) 167。 4－ 1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類(lèi)型 167。 4－ 2 漸開(kāi)線齒廓 167。 4－ 3 齒輪各部分名稱(chēng)及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 167。 4－ 4 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 167。 4－ 5 漸開(kāi)線齒輪的切齒原理 167。 4－ 6 根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪 167。 4－ 7 平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu) 167。 4－ 8 圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 167。 4－ 1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類(lèi)型 作用： 傳遞空間任意兩軸（ 平行 、 相交 、 交錯(cuò) ）的旋 轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)?轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng) 。 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有 大小一樣的 輪齒 。 優(yōu)點(diǎn)： ① 傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。 ② 圓周速度大，高達(dá) 300 m/s。 ③ 傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到 10萬(wàn)千瓦。 ④ 效率高 (η→ )、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠。 ⑤ 可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。 缺點(diǎn)： 要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜軸間距離較大的傳動(dòng) (如單車(chē) )。 齒輪齒條 內(nèi)齒輪 傳動(dòng) 平面齒輪傳動(dòng) （軸線平行） 外齒輪 傳動(dòng) 直齒 斜齒 人字齒 圓柱齒輪 非圓柱齒輪 空間齒輪傳動(dòng) （軸線不平行） 按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分 按齒廓曲線分 直齒 斜齒 曲線齒 圓錐齒輪 兩軸相交 兩軸交錯(cuò) 蝸輪蝸桿傳動(dòng) 交錯(cuò)軸斜齒輪 漸開(kāi)線齒輪 (1765年 ) 擺線齒輪 (1650年 ) 圓弧齒輪 (1950年 ) 按速度高低分 : 按傳動(dòng)比分 : 齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型 高速 、 中速 、 低速齒輪傳動(dòng) 。 定傳動(dòng)比 、 變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng) 。 拋物線齒輪 (近年 ) 分類(lèi)： 2 ω2 作者：潘存云教授 1 ω1 橢圓齒輪 準(zhǔn)雙曲面齒輪 作者：潘存云教授 斜齒圓錐齒輪 作者：潘存云教授 曲線齒圓錐齒輪 外 嚙 合 齒 輪 傳 動(dòng) 內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng) 齒輪齒條傳動(dòng) 斜 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動(dòng) 人字 齒 輪 傳 動(dòng) 錐齒輪傳動(dòng) 交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng) 蝸桿傳動(dòng) ② 漸開(kāi)線上任意點(diǎn)的法線切于基圓 純滾動(dòng)時(shí)， B為瞬心，速度沿 tt線，是漸開(kāi)線的 切線，故 BK為法線 設(shè)計(jì)：潘存云 167。 4－ 2 漸開(kāi)線齒廓 一、 漸開(kāi)線的 形成 和特性 ― 條直線在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡 二、漸開(kāi)線的特性 BK－發(fā)生線 ， ① 發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度，等于基圓 上被滾過(guò)的圓弧長(zhǎng)度，即： AB = BK； t t 發(fā)生線 B k 基圓 O A rk 基圓－ rb －漸開(kāi)線 漸開(kāi)線 rb ③ B點(diǎn) 為曲率中心， BK為曲率半徑。 漸開(kāi)線起始點(diǎn) A處曲率半徑為 0。 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 O A B k A1 B1 o1 θ k K ⑤ 漸開(kāi)線形狀取決于基圓 ⑥ 基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。 ⑦ 同一基圓上任意兩條漸開(kāi) 線公法線處處相等。 當(dāng) rb→∞ ，變成直線。 rk θ k α k α k vk 離中心越遠(yuǎn)，漸開(kāi)線上的壓力角越大。 rb ④ 定義： 漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線方向與 該點(diǎn)繞基圓中心轉(zhuǎn)動(dòng)的 速度方向所夾銳角為該點(diǎn)之 壓力角 α k。 rb＝ rk cosα k B3 o3 θ k A2 B2 o2 設(shè)計(jì)：潘存云 B C’ A C rb O E C” ⑦ 同一基圓上任意兩條漸開(kāi)線的公法線處處相等。 由性質(zhì)①和②有： 兩條反向漸開(kāi)線 , 兩條同向漸開(kāi)線： B1E1 = A1E1－ A1B1 B2E2 = A2E2－ A2B2 B1E1 = B2E2 ∴ A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2 AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1 AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2 A1 B1 N1 A2 B2 N2 順口溜： 弧長(zhǎng)等于發(fā)生線 ， 基圓切線是法線 ， 曲線形狀隨基圓 ， 基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線 。 E2 E1 設(shè)計(jì)：潘存云 N2 N1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 三 、 漸開(kāi)線齒廓的嚙合特性 要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng) ， 則兩輪的齒廓無(wú)論在任何位置接觸 ， 過(guò)接觸點(diǎn)所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個(gè)定點(diǎn) 。 兩齒廓在任意點(diǎn) K嚙合時(shí) ， 過(guò) K作兩齒廓的法線 N1N2， 是基圓的切線 ，為定直線 。 i12=ω1/ω2=O2P/ O1P=const 工程意義： i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷 、 振動(dòng)和噪音 ， 延長(zhǎng)齒輪的使用壽命 ， 提高機(jī)器的工作精度 。 兩輪中心連線也為定直線 ， 故交點(diǎn) P必為 定點(diǎn) 。 在位置 K’時(shí)同樣有此結(jié)論 。 C1 C2 K P K’ 設(shè)計(jì)：潘存云 N2 N1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡 ， 稱(chēng)為 嚙合線 由漸開(kāi)線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接觸點(diǎn)的法線 ， 正壓力總是沿法線方向 ，故正壓力方向不變 。 該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利 。 C1 C2 K 嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角 α ’ ， 稱(chēng)為 嚙合角 實(shí)際上 α ’ 就是節(jié)圓上的壓力角 K’ P α ’ 設(shè)計(jì)：潘存云 rb1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 N2 N1 P C1 C2 K △ O1N1P≌ △ O2N2P 由于上述特性 ， 工程上廣泛采用漸開(kāi)線齒廓曲線 。 實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí) ， 不影響 i12， 這一特性稱(chēng)為 運(yùn)動(dòng)可分性 ，對(duì)加工和裝配很有利 。 故傳動(dòng)比又可寫(xiě)成： i12=ω1/ω2= O2P/ O1P = rb2 /rb1 －－基圓半徑之反比。 基圓半徑是定值 設(shè)計(jì)：潘存云 rb O 一 、 外齒輪 pn 齒頂圓－ da、 ra 齒根圓－ df、 rf 齒厚－ sk 任意圓上的 弧長(zhǎng) 齒槽寬－ ek 弧長(zhǎng) 齒距 （周節(jié)）－ pk= sk +ek 同側(cè)齒廓 弧長(zhǎng) 齒頂高 ha 齒根高 hf 齒全高 h= ha+hf 齒寬－ B ha hf h B p ra 分度圓－－人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓 表示符號(hào)： d、 r、 s、 e， p= s+e 法向齒距 （周節(jié)）－ pn s e sk ek = pb 167。 4－ 3 齒輪各部分名稱(chēng)及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 pb rf r pk 設(shè)計(jì)：潘存云 m=4 z=16 ② 模數(shù)－ m ① 齒數(shù)－ z 出現(xiàn)無(wú)理數(shù) ,不方便為了計(jì)算 、制造和檢驗(yàn)的方便 分度圓 周長(zhǎng)： πd=zp, d=zp/π 稱(chēng)為模數(shù) m 。 m=2 z=16 模數(shù)的單位： mm，它是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù) 。 齒數(shù)相同的齒輪 ， 模數(shù)大 ，尺寸也大 。 于是有： d=mz， r = mz/2 人為規(guī)定： m=p/π只能取某些簡(jiǎn)單值， m=1 z=16 () () 第二系列 () 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45 標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（ GB1357－ 87） 第一系列 1 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 為了便于制造 、 檢驗(yàn)和互換使用， 國(guó)標(biāo) GB135787規(guī)定了 標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 O rf ra rb r O ω rb ri Bi Ki N ③ 壓力角 得 :α i＝ arccos(rb/ri) 由 rb＝ ri cosα i 定義分度圓壓力角為齒輪的 壓力角：