【正文】 第 4章 齒輪機構(gòu) 167。 4－ 1 齒輪機構(gòu)的特點和類型 167。 4－ 2 漸開線齒廓 167。 4－ 3 齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 167。 4－ 4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 167。 4－ 5 漸開線齒輪的切齒原理 167。 4－ 6 根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪 167。 4－ 7 平行軸斜齒輪機構(gòu) 167。 4－ 8 圓錐齒輪機構(gòu) 167。 4－ 1 齒輪機構(gòu)的特點和類型 作用： 傳遞空間任意兩軸（ 平行 、 相交 、 交錯 ）的旋 轉(zhuǎn)運動，或?qū)?轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動 。 結(jié)構(gòu)特點： 圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有 大小一樣的 輪齒 。 優(yōu)點： ① 傳動比準(zhǔn)確、傳動平穩(wěn)。 ② 圓周速度大，高達 300 m/s。 ③ 傳動功率范圍大，從幾瓦到 10萬千瓦。 ④ 效率高 (η→ )、使用壽命長、工作安全可靠。 ⑤ 可實現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。 缺點： 要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜軸間距離較大的傳動 (如單車 )。 齒輪齒條 內(nèi)齒輪 傳動 平面齒輪傳動 （軸線平行） 外齒輪 傳動 直齒 斜齒 人字齒 圓柱齒輪 非圓柱齒輪 空間齒輪傳動 （軸線不平行） 按相對運動分 按齒廓曲線分 直齒 斜齒 曲線齒 圓錐齒輪 兩軸相交 兩軸交錯 蝸輪蝸桿傳動 交錯軸斜齒輪 漸開線齒輪 (1765年 ) 擺線齒輪 (1650年 ) 圓弧齒輪 (1950年 ) 按速度高低分 : 按傳動比分 : 齒輪傳動的類型 高速 、 中速 、 低速齒輪傳動 。 定傳動比 、 變傳動比齒輪傳動 。 拋物線齒輪 (近年 ) 分類： 2 ω2 作者：潘存云教授 1 ω1 橢圓齒輪 準(zhǔn)雙曲面齒輪 作者：潘存云教授 斜齒圓錐齒輪 作者：潘存云教授 曲線齒圓錐齒輪 外 嚙 合 齒 輪 傳 動 內(nèi)嚙合齒輪傳動 齒輪齒條傳動 斜 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 人字 齒 輪 傳 動 錐齒輪傳動 交錯軸斜齒輪傳動 蝸桿傳動 ② 漸開線上任意點的法線切于基圓 純滾動時， B為瞬心，速度沿 tt線，是漸開線的 切線，故 BK為法線 設(shè)計：潘存云 167。 4－ 2 漸開線齒廓 一、 漸開線的 形成 和特性 ― 條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡 二、漸開線的特性 BK－發(fā)生線 ， ① 發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓 上被滾過的圓弧長度，即： AB = BK； t t 發(fā)生線 B k 基圓 O A rk 基圓－ rb －漸開線 漸開線 rb ③ B點 為曲率中心， BK為曲率半徑。 漸開線起始點 A處曲率半徑為 0。 設(shè)計：潘存云 設(shè)計：潘存云 O A B k A1 B1 o1 θ k K ⑤ 漸開線形狀取決于基圓 ⑥ 基圓內(nèi)無漸開線。 ⑦ 同一基圓上任意兩條漸開 線公法線處處相等。 當(dāng) rb→∞ ，變成直線。 rk θ k α k α k vk 離中心越遠，漸開線上的壓力角越大。 rb ④ 定義： 漸開線上任一點的法線方向與 該點繞基圓中心轉(zhuǎn)動的 速度方向所夾銳角為該點之 壓力角 α k。 rb＝ rk cosα k B3 o3 θ k A2 B2 o2 設(shè)計：潘存云 B C’ A C rb O E C” ⑦ 同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。 由性質(zhì)①和②有： 兩條反向漸開線 , 兩條同向漸開線： B1E1 = A1E1－ A1B1 B2E2 = A2E2－ A2B2 B1E1 = B2E2 ∴ A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2 AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1 AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2 A1 B1 N1 A2 B2 N2 順口溜： 弧長等于發(fā)生線 ， 基圓切線是法線 ， 曲線形狀隨基圓 ， 基圓內(nèi)無漸開線 。 E2 E1 設(shè)計：潘存云 N2 N1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 三 、 漸開線齒廓的嚙合特性 要使兩齒輪作定傳動比傳動 ， 則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸 ， 過接觸點所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個定點 。 兩齒廓在任意點 K嚙合時 ， 過 K作兩齒廓的法線 N1N2， 是基圓的切線 ，為定直線 。 i12=ω1/ω2=O2P/ O1P=const 工程意義： i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷 、 振動和噪音 ， 延長齒輪的使用壽命 ， 提高機器的工作精度 。 兩輪中心連線也為定直線 ， 故交點 P必為 定點 。 在位置 K’時同樣有此結(jié)論 。 C1 C2 K P K’ 設(shè)計：潘存云 N2 N1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 N1N2是嚙合點的軌跡 ， 稱為 嚙合線 由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接觸點的法線 ， 正壓力總是沿法線方向 ，故正壓力方向不變 。 該特性對傳動的平穩(wěn)性有利 。 C1 C2 K 嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角 α ’ ， 稱為 嚙合角 實際上 α ’ 就是節(jié)圓上的壓力角 K’ P α ’ 設(shè)計：潘存云 rb1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 N2 N1 P C1 C2 K △ O1N1P≌ △ O2N2P 由于上述特性 ， 工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線 。 實際安裝中心距略有變化時 ， 不影響 i12， 這一特性稱為 運動可分性 ，對加工和裝配很有利 。 故傳動比又可寫成： i12=ω1/ω2= O2P/ O1P = rb2 /rb1 －－基圓半徑之反比。 基圓半徑是定值 設(shè)計：潘存云 rb O 一 、 外齒輪 pn 齒頂圓－ da、 ra 齒根圓－ df、 rf 齒厚－ sk 任意圓上的 弧長 齒槽寬－ ek 弧長 齒距 （周節(jié)）－ pk= sk +ek 同側(cè)齒廓 弧長 齒頂高 ha 齒根高 hf 齒全高 h= ha+hf 齒寬－ B ha hf h B p ra 分度圓－－人為規(guī)定的計算基準(zhǔn)圓 表示符號： d、 r、 s、 e， p= s+e 法向齒距 （周節(jié)）－ pn s e sk ek = pb 167。 4－ 3 齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 pb rf r pk 設(shè)計：潘存云 m=4 z=16 ② 模數(shù)－ m ① 齒數(shù)－ z 出現(xiàn)無理數(shù) ,不方便為了計算 、制造和檢驗的方便 分度圓 周長： πd=zp, d=zp/π 稱為模數(shù) m 。 m=2 z=16 模數(shù)的單位： mm，它是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù) 。 齒數(shù)相同的齒輪 ， 模數(shù)大 ，尺寸也大 。 于是有： d=mz， r = mz/2 人為規(guī)定： m=p/π只能取某些簡單值， m=1 z=16 () () 第二系列 () 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45 標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（ GB1357－ 87） 第一系列 1 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 為了便于制造 、 檢驗和互換使用， 國標(biāo) GB135787規(guī)定了 標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。 設(shè)計：潘存云 設(shè)計：潘存云 O rf ra rb r O ω rb ri Bi Ki N ③ 壓力角 得 :α i＝ arccos(rb/ri) 由 rb＝ ri cosα i 定義分度圓壓力角為齒輪的 壓力角：