【正文】 N1 N’1＝ rbφ ＝ rφ cosα ＝ rφ cosα 2 B1 B2 3 α φ N’1 根切 設(shè)計：潘存云 O1 P α N1 rb r 結(jié)論： 刀具齒頂線與嚙合線的交點 B2落在極限嚙合點 N1的右上方，必發(fā)生根切。 問題 1 當被加工齒輪的模數(shù) m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點 B2就唯一確定。 ? z 愈少就愈容易發(fā)生根切。 設(shè)計：潘存云 二、漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) 當 N1 B2兩點重合時，正好不根切。 , 得 : zmin=17 ha 即： zmin＝ 2 / sin2α P N1≥P B2 =mzsinα /2 PN1=rsinα PB2=ha/sinα P B2 B’ α rb N1 O1 r α =m/sinα 三、變位齒輪概述 標準齒輪的 優(yōu)點： 計算簡單 、 互換性好 。 但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zzmin的齒輪 。 a’a 時 ， 不能安裝 。 原因： ρ 小 ， 滑動系數(shù)大 ， 齒根 薄 。 為改善上述不足 ， 就必須對齒輪進行變位修正 。 xm xm 移距 B2 靠近輪坯中心時 ， x 0， 負變位齒輪 。 刀具中線 設(shè)計：潘存云 由于刀具一樣 ， 變位齒輪的基本參數(shù) m、 z、 α 與標準齒輪相同 ， 故 d、 db與標準齒輪也相同 ， 齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段 。 設(shè)計：潘存云 分度圓 P N1 基圓 O1 α rb 齒厚： s=πm/2 xmtgα a b c 正變位：齒厚變寬 ， 齒槽寬減薄 。 齒槽寬： e=πm/2 + 2xmtgα － 2xmtgα 負變位： 正好相反 。 且加工所用刀具與標準齒輪的一樣 ， 所以 變位齒輪在各類機械中獲得了廣泛地應(yīng)用 。 4－ 7 平行軸 斜齒輪 傳動 考慮齒輪寬度 ， 則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動時 ， 發(fā)生面內(nèi)一條與軸線平行的直線 KK所展成的曲面 。 嚙合特點 : 沿齒寬同時進入或退出嚙合 。 斜直線 KK的軌跡－斜齒輪的齒廓曲面 → 漸開螺旋面 K β b － 基圓柱上的 螺旋角 KK線上每一點都產(chǎn)生一條漸開線 ， 其形狀相同而起始點不在同一條母線上 發(fā)生面 基圓柱 發(fā)生面 A K A A A β b K K 設(shè)計：潘存云 1 2 β b 嚙合面 基圓柱 漸開線螺旋面 K K 齒面接觸線 齒面接觸線始終與 KK線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。 在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當于直齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。 π d π db 同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有： tgβ b=π db/l l 得： tgβ b /tgβ =db/ d ∴ tgβ b = tgβ cosα t =cosα t β 定義 分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 β 。 2. 模數(shù) mn、 mt 將分度圓柱展開 ， 得一矩形 ， pn=ptcosβ 將 pn＝ π mn , pt＝ π mt 代入得： β pt β 可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系： 斜齒輪的齒面為螺旋漸開面 ， 其法面齒形和端面齒形不一樣 ， 參數(shù)也不一樣 。 計算時 ，按端面參數(shù)進行 ， 故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系 。 a39。 嚙合處的齒向相同 。 = mn (z1+ z2) /2 cosβ 內(nèi)嚙合 ： β 1＝ β 2 設(shè)計：潘存云 b B2 B2 斜齒輪傳動的重合度 直齒輪： 斜齒輪： ε 的 增量： △ ε ＝ △ L/pbt 分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進入 嚙合 (B2 B2)和退出嚙合 (B1 B1)的情形。 mn＝ 2 則： B1 B1 b B2 B2 L ε ＝ L /pb ε γ ＝ (L+△ L)/pbt ＝ b tgβ /pt △ ε ＝ ＝ b sinβ /π mn 設(shè)計：潘存云 c d β ρ 斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù) 用盤銑刀加工斜齒輪時，加工沿法面進行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。 定義： 與斜齒輪法面齒形相當?shù)闹饼X圓柱齒輪，稱為該斜齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)稱當量齒數(shù)。 rv ＝ ρ 得： zv ＝ 2rv /mn 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=zvmincos3β ＝ d/mn cos2β ＝ zmt/ mn cos2β ＝ z/ cos3β a 橢圓長半軸 : a=d/2cosβ 短半軸 : b=d/2 由高數(shù)知， C點的曲率半徑為： b ＝ a2/b =d/2cos2β 若 β=20 186。 ② 重合度大，承載能力高。 ④ 缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨 β 增大而增大， 一般取 β ＝ 8176。 。 ～ 40176。 常用于高速大功率傳動中 (如船用齒輪箱 )。 求： β、 d d da da df df2。 4－ 8 圓錐齒輪機構(gòu) 一 、 圓錐齒輪 概述 作用： 傳遞兩相交軸之間的運動和動力 。 軸交角 ∑ ： 根據(jù)需要確定 為了計算和測量的方便 ， 取大端參數(shù) (如 m)為標準值 。 δ 1 =90176。 冠輪 δ 2 ∑ 設(shè)計：潘存云 設(shè)計：潘存云 軸交角 ∑ 根據(jù)需要確定 圓錐齒 輪類型 按齒形分有： 直齒 、 斜齒 、 曲齒 (圓弧齒 、螺旋齒 ) ∑ =90176。 直齒 斜齒 曲齒 設(shè)計：潘存云 設(shè)計：潘存云 漸縮齒 等高齒 平面嚙合 內(nèi)嚙合 等頂隙齒 圓錐齒 輪類型 按齒形分： 直齒 、 斜齒 、 曲齒 。 按輪齒高度分： 漸縮齒 、 等高齒 、 等頂隙齒 . 外嚙合 設(shè)計：潘存云 設(shè)計：潘存云 O1 O2 1. 理論齒廓 一個圓平面在一圓錐上作純滾動時 ，平面上任一點的軌跡 由于兩錐齒輪作定點運動，只有到定點距離相等的點（球面上的點）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。 公共錐頂 球面漸開線 球面漸開線。 基圓錐 二 、 背錐及當量齒輪 設(shè)計：潘存云 設(shè)計：潘存云 o 過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐 將球面齒往該圓錐上投影 ， 則球面齒形與錐面上的投影非常接近 。 演示紙片模型 。 當量齒輪的參數(shù)： r rv rv p 又 rv=zvm/2 得： zv＝ z/cosδ 因球面不能展開 ， 給錐齒輪的設(shè)計和制造帶來困難 ， 不得已用近似方法研究其齒廓曲線 。 δ = 45176。 故可直接引用直齒輪的結(jié)論 . 錐齒輪 圓柱直齒輪 2 hf ha O θ f 1 設(shè)計：潘存云 R－外錐距 δ －分度圓錐角 δ a－齒頂圓錐角 b－ 齒寬 da－齒頂圓直徑 df－齒根圓直徑 b R d1 δ a1 δ a2 da2 d2 df 2 δ 2 δ 1 d1 , d2分度圓直徑 傳動比： i12＝ ω1 / ω2 當 ∑ ＝ 90176。 δ 2 +δ 1 ＝ 90176。 GB1236990規(guī)定 ， 多采用等頂隙圓錐齒輪傳動 。 標準直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算 名 稱 符 號 計算公式及參數(shù)的選擇 模數(shù) m 按 GB1236890取值 傳動比 i i=z2/z1=tgδ 2 =ctgδ 1 分度圓直徑 d1 d2 d1=mz1 , d2=mz2 齒頂高 ha ha= m 齒頂圓直徑 da1 da2 da1=d1+2mcosδ 1 , da2=d2+2mcosδ 2 分度圓錐角 δ 1 δ 2 δ 2 =arctg z2/z1 , δ 1=90176。 標準直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算 名 稱 符 號 計算公式及參數(shù)的選擇 齒頂角 θ a θ a =arctgha/R 齒根角 θ f θ f =arctghf/R 頂錐角 δ a1 δ a2 δ a1 =δ 1 +θ a δ a2 =δ 2 θ a 根錐角 δ f1 δ f2 δ f1 =δ 1 θ f δ f2 =δ 2 θ f 外錐距 R R = r12+r22 本章重點： ① 漸開線的形成與性質(zhì)； ② 標準直齒輪的參數(shù)計算； ③ 正確嚙合條件與重合度； ④ 根切、最少齒數(shù)； ⑤ 斜齒輪法面參數(shù)與端面參數(shù)之間的關(guān)系；