【正文】 2022/2/4 1 CH控制系統(tǒng)綜合與校正 ? 在控制系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上 ， 可以進行控制系統(tǒng)的綜合 。綜合與設(shè)計問題 ， 是 在已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù) (被控系統(tǒng)數(shù)學模型 )的基礎(chǔ)上 ， 尋求控制規(guī)律 ， 使系統(tǒng)具有某種期望的性能 。 按照傳統(tǒng)方法 ， 在原系統(tǒng)特性的基礎(chǔ)上 ， 將原特性加以修正稱為控制系統(tǒng)的校正 。 例如改變原系統(tǒng)根軌跡的走向 ， 使之滿足給定的性能指標 ， 修改原系統(tǒng)的波得圖使之成為希望的形狀等都屬于控制系統(tǒng)的校正內(nèi)容 。 當前控制理論的發(fā)展已經(jīng)提出了許多現(xiàn)代化的系統(tǒng)綜合方法 ， 例如最優(yōu)控制 、 預測控制等 。 前述幾種方法 ，MATLAB中都有專用的工具箱 。 ? 本章簡要介紹以下幾個內(nèi)容 ， 即經(jīng)典控制理論的系統(tǒng)校正 ， 狀態(tài)空間基礎(chǔ)上的極點配置方法 ， 基于最優(yōu)控制理論的線性二次型最優(yōu)模型等 。 2022/2/4 2 第一節(jié) 控制系統(tǒng)的一般校正方法 當被控對象給定后，設(shè)計一個實際的控制系統(tǒng)一般要確定： （ 1）根據(jù)所要求的被控信號的最大速度或速度等，初步選擇執(zhí)行元件的形式、特性和參數(shù)。 （ 2）根據(jù)要求的測量精度、抗擾動能力、被測信號的物理性質(zhì)、測量過程中的慣性、非線性度等因素，選擇測量元件。 （ 3）根據(jù)執(zhí)行元件的功率要求，選擇功率放大器；根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計增益的要求確定增益可調(diào)的前置放大器。 若僅靠調(diào)整放大器增益或系統(tǒng)已有的元部件參數(shù)，不能使得系統(tǒng)性能指標滿足要求，則要在系統(tǒng)中加入?yún)?shù)及特性可調(diào)整的校正裝置。 2022/2/4 3 一、校正方式 ?系統(tǒng)校正主要是通過增加前向校正裝置 Gc(s)或者增加反饋校正裝置 GH(s)實現(xiàn)的，又稱為串聯(lián)校正或 反饋 校正。 串聯(lián)校正與反饋校正 串聯(lián)校正 被控對象 反饋校正 前置放大、功率放大 )(sR)(sN)(sC2022/2/4 4 二、 校正 方法 （ 1） 根軌跡法校正： 系統(tǒng)設(shè)計指標為時域指標時宜用。 時域性能指標：單位階躍響應的峰值時間、調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等； （ 2 ） 頻率法校正 ：系統(tǒng)設(shè)計指標為頻域特征量時宜用。 頻域性能指標：相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、穩(wěn)態(tài)誤差等。 在實際應用中頻率法校正更加廣泛。 （ 3 ） 參考模型法校正 ：方便實用的校正方法。 2022/2/4 5 頻率響應法的校正裝置設(shè)計方法： （ 1）相位超前校正：通過超前校正裝置的相位超前特性使校正系統(tǒng)獲得希望的相位裕度； （ 2）相位滯后校正：通過壓縮頻帶寬度使校正系統(tǒng)獲得希望的相位裕度。 開環(huán)頻率特性： 低頻段 表征閉環(huán)系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài)性能 中頻段 表征閉環(huán)系統(tǒng)的 動態(tài)性能 高頻段 表征閉環(huán)系統(tǒng)的 復雜程度 和 抑制噪聲 的能力 2022/2/4 6 1. 串聯(lián)超前校正 采用無源超前網(wǎng)絡(luò)或 PD調(diào)節(jié)器的原理進行串聯(lián)超前校正。 對于無源超前校正主要確定兩端的交接頻率。 校正后系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性的一般形狀： （ 1）低頻段增益充分大，保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求； （ 2） 中頻段幅頻特性斜率為 20dB/dec ，而且有足夠的頻帶寬度，保證適當?shù)南嘟窃６龋? （ 3）高頻段增益盡快減小，盡可能地削弱噪聲的影響。 2022/2/4 7 : 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為： )1()( ?? ssKsG要求在單位斜坡信號作用下，輸出穩(wěn)態(tài)誤差： 開環(huán)系統(tǒng)截止頻率： 相角裕度： 幅值裕度： 試設(shè)計串聯(lián)無源超前網(wǎng)絡(luò)。 ?sses e c )/(39。39。 r a dc ??o4539。39。 ??)(10)(39。39。 dBdBh ?解： 10, ???? KKKevss2022/2/4 8 未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 1l o g20l o g2022l o g20)()1(10)(,)1(10)(2 ??????????????LjjjGsssG)/(110,)(010l o g2022sr a ddBccc???????ooo a r c tg ?????計算超前校正裝置參數(shù) 39。39。 ?c?? )(6)( 39。39。 dBL c ???開環(huán)系統(tǒng)截止頻率 相角裕度 2022/2/4 9 ooo a r c tg ?????oooooom ~)10~5( ?????40s i n140s i n1,40 ??????ooom a?)(11,139。39。 saTaT mmc????????1 0 ,4 8 0 ???? TaT)(???sssGc放大器增益再提高 ，抵消校正網(wǎng)絡(luò)的衰減。 設(shè)計超前校正裝置為： 2022/2/4 10 校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) ))(1()(10)()(????sssssGsGcooooar c t gar c t gar c t g39。39。????????????相角裕度 MATLAB仿真（ ） 2022/2/4 11 串聯(lián)超前校正的局限： （ 1）閉環(huán)帶寬的要求，不可能使得分度系數(shù)過大。 （ 2）原系統(tǒng)在截止頻率附近相角迅速減小，不宜用串聯(lián)超前校正。 2022/2/4 12 運用滯后校正網(wǎng)絡(luò)或 PI控制器進行串聯(lián)校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)（ PI控制器）的高頻幅值衰減特性，通過降低校正后系統(tǒng)的截止頻率，來獲得系統(tǒng)較大的相角裕度。 應用 滯 后校正的場合 ： （ 1）對系統(tǒng)響應速度要求不高，對噪聲抑制要求較高的場合； （ 2）未校正系統(tǒng)動態(tài)性能已經(jīng)具備，穩(wěn)態(tài)精度不能滿足要求，保持動態(tài)性能不變。 2022/2/4 13 : 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ))((30)(??? ???? jjjjG要求： )(30 1?? sK vo40??)(10 dBh ?)/(39。39。 sr a dc ??試設(shè)計串聯(lián)校正裝置。 解： )(30)(l i m 10 ?? ??? sKssGK sv))(()( ??? sssKsG相角裕度： 幅值裕度： 開環(huán)系統(tǒng)截止頻率： 2022/2/4 14 1)(l o g201)(l o g20l o g2030l o g20)(l o g2022??????????jG)/(30,030l o g20 3/139。339。sr adcc????????????????? )( a r c tga r c tgo ????ooooccoco ar c t gar c t g)(180 39。39。39。?????????? ?????未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，截止頻率遠大于要求值，通過串聯(lián)單個超前校正環(huán)節(jié)不可能產(chǎn)生如此大的相位超前角，一種方案用兩級串聯(lián)校正裝置；另一種方案采用滯后校正。 2022/2/4 15 39。39。39。39。39。39。 )( ccoc a r c tga r c tg ???? ???ooccc 46640)()( 039。39。39。39。39。39。 ????? ?????)( og2030l og20)(45)()/(39。39。dBLsr a doc??????? og0)(l og20?????bbLb2022/2/4 16 )( 1, 39。39。 sTbT c ????? ?ssTsbTssGc 5014111)(??????校驗： oc a r c t ga r c t gb )( ??????? ?ooccoc a r c t ga r c t g )( 39。39。39。39。39。39。 ????? ????)(10)()(l og20)/(1 80504)(dBjGjGsr a da r c t ga r c t ga r c t ga r c t gcgoo??????????????????MATLAB仿真（ ） 2022/2/4 17 若校驗結(jié)果還不能完全滿足設(shè)計要求，需要進一步調(diào)整截止頻率或附加的滯后環(huán)節(jié)相位補償量 串聯(lián)超前校正和串聯(lián)滯后校正的比較： （ 1）超前校正：利用相位超前特性 滯后校正：利用高頻段幅值衰減特性 （ 2）超前校正：要附加放大倍數(shù)抵消校