彈塑性力學(xué)論word版(已修改)
2025-01-19 15:40 本頁(yè)面
【正文】 彈 塑性力學(xué) 彈塑性力學(xué) 緒論 ： 彈性力學(xué)也稱彈性理論，主要研究彈性體在外力作用或溫度變化等外界因素下所產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移，從而解決結(jié)構(gòu)或機(jī)械設(shè)計(jì)中所提出的強(qiáng)度和剛度問題。在研究對(duì)象上，彈性力學(xué)同材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)之間有一定的分工。材料力學(xué)基本上只研究桿狀構(gòu)件；結(jié)構(gòu)力學(xué)主要是在材料力學(xué)的基礎(chǔ)上研究桿狀構(gòu)件所組成的結(jié)構(gòu)，即所謂桿件系統(tǒng)；而彈性力學(xué)研究包括桿狀構(gòu)件在內(nèi)的各種形狀的彈性體。 彈塑性力學(xué) 是固體力學(xué)的一個(gè)重要分支，是研究彈性和塑形物體變形 規(guī)律 的一門學(xué)科。 它推理嚴(yán)謹(jǐn) ，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，是分析和 解決 許多工程技術(shù)問題的基礎(chǔ)和依據(jù)。 在 彈塑性 力學(xué)中，我們可以看到很多學(xué)習(xí)材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等 學(xué)科所熟知 的 參數(shù) 和變量 ， 一些 解題的思路也很類似，但是我們不能等同 的 將彈塑性力學(xué)看成材料力學(xué)或者是結(jié)構(gòu)力學(xué)來學(xué)習(xí) 。材料力學(xué) 和結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象 及 問題，往往 也是彈塑性力學(xué) 所 研究的對(duì)象及問題。但是 ， 在材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)中主要采用簡(jiǎn)化的初等理論可以描述的數(shù)學(xué) 模型 ；在彈塑性力學(xué)中，則將采用較精確的數(shù)學(xué)模型。有些 工程 問題 （例如非 圓形斷面 柱體 的扭轉(zhuǎn) 、 孔邊應(yīng)力集中、深梁應(yīng)力分析等 問題 ） 用 材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求解， 而 在彈塑性力學(xué)中是可以解決的；有些問題雖然用材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法可以求解，但無法給出精確可靠的理論 ， 而 彈塑性力學(xué) 則可以給出用初等理論所得結(jié)果可靠性與精確度的評(píng)價(jià)。在 彈塑性力學(xué)分析中， 常 采用如下簡(jiǎn)化假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)、均勻各向同性 、 小變形假設(shè) 、無初應(yīng)力假設(shè)等假設(shè)。 彈塑性 力學(xué)基本方程的 建立 需要從幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué) 和 物理學(xué)三方面來研究。在 運(yùn)動(dòng)學(xué)方面， 主要是建立物體的平衡條件，不僅物體整體要保持平衡，而且物體內(nèi)的任何局部都要處于平衡狀態(tài)。反映 這一規(guī)律 的數(shù)學(xué)方程有兩類，即運(yùn)動(dòng)微分方程和載荷的邊界條件。以上 兩類 方程都與材料的力學(xué)性質(zhì)無關(guān)， 屬于 普適方程。在 物理學(xué) 方面，則要建立應(yīng)力與應(yīng)變或應(yīng)力與應(yīng)變?cè)隽恐g的關(guān)系，這種關(guān)系常稱為本構(gòu)關(guān)系，它描述材料在不同環(huán)境下的力學(xué)性質(zhì)。在 彈塑性 力學(xué)中，本構(gòu)關(guān)系的研究是非常重要的。由于 自然界 中物質(zhì)的性質(zhì)是各種各樣的，而且 它們所處的工作環(huán)境 又是 不同的，因而研究物質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系是一件復(fù)雜 但 卻具有根本意義的工作。由于 物體是 連續(xù)的，因而在變形時(shí)各相鄰小單元都是相互聯(lián)系的，通過 研究 位移與應(yīng)變之間的關(guān)系，可以得到變形的協(xié)調(diào)條件。反映 變形 連續(xù)規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)方式有兩類，即 幾何方程 和位移邊界條件。 在求解 一個(gè)彈塑性力學(xué)問題時(shí)，需要給出物體的形狀和物體各部分材料的本構(gòu)關(guān)系和物理常數(shù)，說明物體所受的荷載以及和其他物體的連接情況，即邊界條件。 對(duì)于 動(dòng)力學(xué)問題，還要給出初始條件。求解彈塑性力學(xué)問題的數(shù)學(xué)方法， 就是 根據(jù) 幾何方程 、物理方程和運(yùn)動(dòng)方程以及力和位移的邊界條件和 初始條件 ， 解除 位移、應(yīng)變和應(yīng)力等函數(shù)。用這種 方法 求解一些較為簡(jiǎn)單的問題 是 十分有效的。在 這一領(lǐng)域中 ，有兩類方法：精確解法（ 能 滿足彈塑性力學(xué)中全部方程的 解 ） 和 近似解法（ 根據(jù)問題 的性質(zhì)，采用合理的簡(jiǎn)化假設(shè)從而獲得 近似結(jié)果 ） 。 隨著 計(jì)算機(jī) 的發(fā)展而不斷開拓的有限元數(shù) 值分析方法對(duì)彈塑性力學(xué)的發(fā)展提供了極為有利的條件。它 一般 不受物體或構(gòu)件幾何形狀的限制，對(duì)于各種復(fù)雜 物理關(guān)系 都能算出正確的 結(jié)果 。 塑性力學(xué) 是一門很廣泛的學(xué)科 ， 理論研究很有必要， 與 我們現(xiàn)實(shí)生活 息息相關(guān) 。 不管 你走在城市中還是鄉(xiāng)村街道，不管你 走路 還是開車，不管你使用電腦還是手機(jī) 等等 ， 幾乎各個(gè) 方面都 要 涉及到材料的強(qiáng)度 、 剛度和穩(wěn)定性，而研究這些問題就需要使用力學(xué) 知識(shí) 來解決，我們就需要用到彈塑性力學(xué)的 知識(shí) 。它 不但涉及 面很廣， 而且 內(nèi)容 也 很豐富。 你 要描述一片森林，你不可能把每 棵樹木 都涉及到，你 寫 一條河流，不可能把 每一滴 水都寫上，你 描述 一座山，不可能 把 每一個(gè)石頭都 畫上， 你只能挑一個(gè)方面，一個(gè)角度來描述。彈塑性 力學(xué) 也是 這樣 ， 它 是一片森林，一條河流，一座山峰，
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