金屬塑性加工技術4-金屬塑性變形力學解析方法(已修改)
2025-10-23 04:17 本頁面
【正文】 金屬塑性加工原理與技術 金屬塑性加工原理 Principle of Plastic Deformation in Metals Processing 第四篇 金屬塑性變形力學解析方法 金屬塑性加工原理與技術 ?解析對象 主要是求解 變形力 ，此外可以求解變形量和變形速度等 ?解析方法 工程法（ slab法，主應力法） 滑移線法（ slip line） 上限法（ upper bound）（下限法）、上限單元法 有限單元法（ FEM,Finite Element Method） 金屬塑性加工時，加工設備可動工具使金屬產(chǎn)生塑性變形所需加的外力稱為變形力。變形力是確定設備能力、正確設計工模具、合理擬訂加工工藝規(guī)程和確定毛坯形狀尺寸的必要的基本力學參數(shù)。 金屬塑性加工原理與技術 第 7章 金屬塑性加工變形力的工程法解析 167。 工程法及其要點 167。 直角坐標平面應變問題解析 167。 圓柱坐標軸對稱問題 167。 極坐標平面應變問題解析 167。 球坐標軸對稱問題的解析 金屬塑性加工原理與技術 167。 工程法及其要點 ?求解原理 —— 工作應力，一般它在工作面上是不均勻的，常用單位壓力 表示 S—— 工作面積 ，按 “ 工作面投影代替力的投影 ”法則 求解 ? ? ???? SpdsP nS ?n?p金屬塑性加工原理與技術 求解要點 ?工程法 是一種近似解析法，通過對物體應力狀態(tài)作一些簡化假設，建立以主應力表示的簡化平衡微分方程和塑性條件。 ?這些簡化和假設如下： 1． 把實際變形過程視具體情況的不同看作是 平面應變問題和軸對稱問題 。 如平板壓縮 、 寬板軋制 、 圓柱體鐓粗 、 棒材擠壓和拉拔等 。 2． 假設變形體內(nèi)的應力分布是均勻的 ， 僅是一個坐標的函數(shù) 。 這樣就可獲得 近似的應力平衡微分方程 ， 或直接在變形區(qū)內(nèi)截取單元體切面上的正應力假定為主應力且均勻分布 ， 由此建立該單元體的應力平衡微分方程為常微分方程 。 金屬塑性加工原理與技術 3. 采用 近似的塑性條件 。 工程法把接觸面上的正應力 假定為主應力 ， 于是對于平面應變問題 ， 塑性條件 可簡化為 或 對于軸對稱問題 ， 塑性條件 可簡化為 222 44)( kxyyx ??? ????????????02yxyx k???? yx dd ?? ?222 3)( Tzrzr ???? ???0?? zr dd ??金屬塑性加工原理與技術 4． 簡化接觸面上的摩擦 。 采用以下二種近似關系 庫侖摩擦定律： （ 滑動摩擦 ） 常摩擦定律： （ 粘著摩擦 ） 式中： —— 摩擦應力 k—— 屈服切應力 （ ） —— 正應力 f —— 摩擦系數(shù) 5．其它。如不考慮工模具彈性變形的影響，材料變形為 均質(zhì)和各向同性等。 nk f?? ?kk ??k?n?3/sk ??金屬塑性加工原理與技術 ? 例題一 1. 滑動摩擦條件下的薄板平錘壓縮變形（ 直角坐標平面應變問題 ） 高為 b，寬為 W，長為 l 的薄板，置于平錘下壓 縮。如果 l 比 b大得多， 則板坯長度方向幾乎沒 有延伸，僅在 x方向和 y 方向有塑性流動，即為 平面應變問題 ，適用于 直角坐標分析。 矩形工件的平錘壓縮 167。 直角坐標平面應變問題解析 金屬塑性加工原理與技術 單元體 x方向的力平衡方程為： 整理后得： 由近似塑性條件 或 ， 得： 將滑動摩擦時的庫侖摩擦定律 代入上式得： 上式積分得： 02)( ?????? dxhdh kxxx ????02 ?? hdxd kx ??fyx k??
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