醫(yī)學(xué)第七章ppt課件(已修改)
2024-12-20 03:35 本頁面
【正文】 圖 71 (a)單一電容器電路 （ b）用戴維南定理簡化 （ c）用諾頓定理簡化 )(tuc C )(ti_ + (c) 0G)(tisc+ _ )(0 tuR0R)(oc tu )(tuc C )(ti_ + (b) 含源電 阻網(wǎng)絡(luò) 1N2Ncu_ + (a) i 對圖 b，應(yīng)用 KVL可得： )(tucC )(ti_ + (c) Go)(tisc)()()( oc0 tututu CR ??)()( 00 tiRtu R ? dtduCti c?)(（ 71） （ 72） 將（ 72）式代入（ 71）式可得： )(0 tuudtduCR occc ??對圖 c，應(yīng)用 KCL可得： )( tiuGdtduC sccoc ??（ 73） （ 74） + _ )(0 tuR0R)(oc tu )(tuc C )(ti_ + (b) BxAdtd ?? ??（ 77） 電容電壓和電感電流為電路的狀態(tài)變量，因而方程（ 73）、（ 74）、（ 75）和（ 76）稱為電路的狀態(tài)方程。 若以 λ泛指狀態(tài)變量， x泛指電路的輸入，則狀態(tài)方程可歸納為下列的標(biāo)準(zhǔn)形式： BxAdtd ?? ??（ 78） 的解由兩部分構(gòu)成，即 )()()( ttt ph ??? ??為與 (78)式對應(yīng)的齊次方程，即 其中 )(th?0?? ?? Adtd（ 711） （ 712） 為非齊次方程的一個(gè)特解。 的通解； )(tp?sth Ket ?)(?代入原方程 (7－ 12)式，得 0?? stst A K eK s e除以 stKe 得 0?? As (7－ 15) As ?稱為微分方程的特征根或固有頻率。因此 Ath Ket ?)(?K為任意常數(shù)，可由初始條件確定。 (7－ 13) (7－ 14) (7－ 15)式稱為特征方程，其解 (7－ 16) (7－ 17) 設(shè)解為 表 71 非齊次微分方程 特解的形式 BxAdtd ?? ??輸入函數(shù) x(t) 的形式 的形式 )(tp?特解 Ptt1 0 ?P QtPP 10 ?t1 0 ?2210 tPtPP ?? 220 Q tt ?? 1)(e AmP mt ? mtQ e)(e AmP mt ? mtQt e)si n ( btP )c o s ()s i n ( 21 btQbtQ ?)c o s ( btP )c o s ()s i n ( 21 btQbtQ ?圖 72 時(shí)的 RC串聯(lián)電路 0tt ?+ _ R)(tucC )(ti_ + a b )(tuoc0tt ?)(1 tu)( 0tuc+ _ _ + R)(tuC?C )(ti?_ + a b )( 0tuc+ _ + _ R)(tu c??C )(ti?_ + a b )(tuoc0tt ?零狀態(tài)響應(yīng) 零輸入響應(yīng) 圖 73 由 KVL和電容的伏安關(guān)系有 0?? cuRidtduCuudtdCdtduCi ccc ???? )]0([1可得 0??cc udtduRC 0?t電容的初始電壓為 0)0( Uu c ?（ 720）滿足初始條件（ 721）的解為 RCtc eUtu ?? 0)( 0?t式中 － 1/RC為特征方程 01 ??R C s的根。電容放電電流 i(t)為 tCc RCeRUdtduCti 1)( ???? 0?t (724) (723) (722) (721) (720) 圖 74 RC電路電容放電時(shí) 隨時(shí)間變化的曲線 cu0 i RU0?t 圖 74 RC電路電容放電時(shí)電流隨時(shí)間變化的曲線 0 0U? ?2 ?3 ?4)s(t)(VuC圖 76 RL電路 0(0) IiL ?電路方程為 設(shè)初始條件 0?? LL uRi0(0 ) IiL ?0?? dtdiLRi LL 0?t (725) (726) 解得 ?/0)( tL eIti ?? 0?t(727) 其中 RL /?? 為該電路的時(shí)間常數(shù)。電感電壓 Lu則為 ?/0 tLL eRIdtdiLu ???? 0?t (728) )(tiLL (0)LiR ??Lu0 RI0?Lut圖 77 RL電路 和 隨時(shí)間變化的曲線 Li Lu0 0IRL /?? t ILi 零輸入響應(yīng)是在輸入為零時(shí)，由非零初始狀態(tài)產(chǎn)生的，它取決于電路的初始狀態(tài)和電路的特性。初始狀態(tài)是電容電壓和電感電流的初始值，電路特性對一階電路來講是通過時(shí)間常數(shù) 來體現(xiàn)的。 ?例 73 電路如圖 710所示，已知 R1=9Ω、 R2=4 Ω、 R3=8 Ω、 R4=3 Ω、 R5=1 Ω 。 t=0時(shí)開關(guān)打開，求 0),( ?ttuab圖 710 例 73 圖 711 用電壓源置換后所 得的電阻電路， 0?t)t(ic V10e 12t?+ _ ?9?4?8?3?1)t(1i )t(2ia b d 解 12 Ω91)(38)(4 1)(38)(4 ????? ????abR sCR ab 12112 ?????1212 10)0()( ttcc eeutu ?? ??故得 AeAeti tt 1212 651210)( ?? ??AeAeti tt 1212 245)412 4(65)(1 ?? ??? AeAeti tt 1212 2415)412 12(6)(2 ?? ???Vetititu tab 122425)(3)(4
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