《醫(yī)學第七章》ppt課件-預覽頁
【正文】 + (b) BxAdtd ?? ??（ 77） 電容電壓和電感電流為電路的狀態(tài)變量，因而方程（ 73）、（ 74）、（ 75）和（ 76）稱為電路的狀態(tài)方程。因此 Ath Ket ?)(?K為任意常數，可由初始條件確定。初始狀態(tài)是電容電壓和電感電流的初始值，電路特性對一階電路來講是通過時間常數 來體現的。當達到穩(wěn)態(tài)值后電容相當于開路，電感相當于短路。多個獨立的電源作用于電路，可應用疊加定理求出零狀態(tài)響應 。網孔電流按支路電流 iL(t)和 i(t)設定，可得網孔方程： (t)Li(a) ?4 a b ?5?1(t)i?18V 三點內容： （ 1）全響應 =零輸入響應 +零狀態(tài)響應； （ 2）零輸入響應線性 。 線性動態(tài)電路的疊加定理 線性動態(tài)電路的完全響應是由來自電源的輸入和來自初始狀態(tài)輸入分別作用時所產生的響應的代數和。 0 0UusRIt3 1 2 4 cu圖 725 完全響應 uc的兩種分解方式： （ 1）零輸入響應 （ 3）固有響應（暫態(tài)響應） （ 2）零狀態(tài)響應 （ 3）強制響應（穩(wěn)態(tài)響應） StStStC RIeRIUeRIeUtu ?????? ??? ??? /0//0 )()1()(0?t零輸入響應 +零狀態(tài)響應 固有響應 + 強迫響應 （暫態(tài)響應） +（穩(wěn)態(tài)響應） 例 77 電路如圖 724所示，開關閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)， t=0時開關閉合，求 uC(t)、 t≥0。若 us改為 etV，求 u(t)， t≥0。電流源置零，求得對電容而言的戴維南等效 )(2 tu??電路后，可得微分方程 th Ketu 22 )( ????齊次方程通解為 teudtud ???????2221teudtudCR ??????? 220 FC 1??? 210R由 得 設特解為 Qet，代入原方程，用待定系數法可得特解為 故得 根據初始條件 u(0)=0，可得 K= － 2。 證明：設單口網絡 N1中的任何兩節(jié)點 jk之間的電壓為ujk(t)， 并設 N1中包含 α 個直流電壓源 US1 、 US … 、 USα和 β 個直流電流源 IS IS … 、 ISβ ,根據疊加定理有 將 (741)式代入 (743)式中，可得 ????? ??????????11/00 )]()0([)()(kskkkskktCCCjk IHUKeuuKuKtu?/)]()0([)()( tjkjkjkjk euuutu ?????? (744) 其中 ????????? ??110 )()(kskkkskkCjk IHUKuKu ??????? ??110 )0()0(kskkkskkCjk IHUKuKu(745) (746) ?/)]()0([)()0( tjkjkjkjk euuuu ??????(744)也可寫成 已知 uC(0) 或 iL(0) ： uC(0)的電壓源置換電容或用電流為 iL(0)的電流源置換電感，得 t=0時的等效電路，求得任一電壓、電流的初始值 ujk(0), ijk(0)。 解 (1) 求 i(0+) ：作 t=0，等效電路如圖 735所示，由 KVL得 0)0(4)0(24)]0(2[ ????? ??? iii解得 )0()0( ?? ?ii (2)求 i(∞) ：作 t=∞等效電路如圖 736所示，可知 A2)( ??i圖 734 例 710 ?4+ _ sicu+ _ ?4iri?4+ _ A2)0( ?Cu+ _ ?4)0( ?i)0( ?ri圖 735 t=0+等效電路 圖 736 t=∞等效電路 ?4+ _ A2)(?Cu+ _ ?4)(?i)(?ri (3)求 τ： 對電容而言的戴維南等效電阻 R0，施加電壓源 u1如圖 737所示，由 KVL可得 0 . 1 ???? CR?11111 10244 iiiiu ??????? 10110 iuR (4)由于 i(∞)i(0) ,可知電流 i系按指數率上升，波形如圖 738所示。 1 )(t?t0 1 0 )( 0tt ??t0t圖 742 (a)單位階躍函數 (b)延時單位階躍函數 + _ AV0?t動態(tài)網絡 + _ VtA )(?動態(tài)網絡 圖 743 用單位階躍函數表示直流電壓在 t=0時作用于網絡 )()()( 0ttttf ??? ??????????? )3()2()()()( 000 ttAttAttAtAtf ????0 )(tft0t 02t 03t 04tA 0 )(tft0t1 )()()()()( 2211201 ttAttAAttAtf ??????? ???0 )(tft0t 1t1A2A2t圖 744 分段常量信號舉例 0 )(tft0t02t+1 1 )2()(2)()( 00 ttttttf ????? ???單位階躍響應 定義： 零狀態(tài)電路對單位階躍信號 ε(t)的響應稱為 (單位 )階躍響應，用 s(t)表示。已知 L=1H， R=1Ω。 電路不是處于穩(wěn)態(tài)即為處于瞬態(tài)。 圖 763 初相角 )2c os ()2c os ()c os ()( ?????? ?????? tTUftUtUtu mmm正弦電壓 (電流 )的三特征：振幅、頻率（或角頻率或周期）、初相。穩(wěn)定狀態(tài)， t 4τ瞬態(tài)響應衰減 98%可以認為電路響應已進入穩(wěn)態(tài)。 ?? Ru)(tis電阻網絡 LiRL
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