[理學(xué)]第三章電路的暫態(tài)分析(已修改)
2024-12-20 01:09 本頁(yè)面
【正文】 儲(chǔ)能元件和換路定則 RC電路的響應(yīng) 一階線(xiàn)性電路暫態(tài)分析的三要素法 RL電路的響應(yīng) 微分電路和積分電路 電阻元件、電感元件、電容元件 第 3章 電路的暫態(tài)分析 1. 了解 電阻元件、電感元件與電容元件的特征 。 2. 理解電路的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)、零輸入響應(yīng)、零狀 態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的概念，以及時(shí)間常數(shù)的物 理意義 。 3. 掌握換路定則及初始值的求法 。 4. 掌握一階線(xiàn)性電路分析的三要素法。 本章要求 : 穩(wěn)定狀態(tài)： 在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到穩(wěn)定值。 暫態(tài)過(guò)程： 電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。 第 3章 電路的暫態(tài)分析 1. 利用電路暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào) 如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。 研究暫態(tài)過(guò)程的實(shí)際意義 2. 控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害 暫態(tài)過(guò)程開(kāi)始的瞬間可能產(chǎn)生過(guò)電壓、過(guò)電流使 電氣設(shè)備或元件損壞。 電阻元件 描述消耗電能的性質(zhì) iRu ?根據(jù)歐姆定律 : 即電阻元件上的電壓與通過(guò)的電流成線(xiàn)性關(guān)系 線(xiàn)性電阻 SlR ?? 金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的 導(dǎo)電性能有關(guān) ， 表達(dá)式為： 表明電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能散發(fā)。 0dd 00 ??? ?? tRituiW t 2t電阻的能量 R iu + _ 電阻元件、電感元件與電容元件 描述線(xiàn)圈通有電流時(shí)產(chǎn)生磁場(chǎng)、儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的性質(zhì)。 iN ΦiψL ??電感 : ( H) 線(xiàn)性電感 : L為常數(shù) 。 非線(xiàn)性電感 : L不為常數(shù) 電感元件 電流通過(guò) N匝 線(xiàn)圈產(chǎn)生 (磁鏈 ) N Φψ ?電流通過(guò) 一匝 線(xiàn)圈產(chǎn)生 (磁通 ) Φu i? + ： tiLtψeL dddd ???? 221 LiW ?tiLeuL dd???根據(jù)基爾霍夫定律可得： 將上式兩邊同乘上 i ，并積分，則得： 20 0 21dd LiiLituit i ??? ?即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能儲(chǔ)存在線(xiàn)圈中，當(dāng)電流增大時(shí)，磁場(chǎng)能增大，電感元件從電源取用電能；當(dāng)電流減小時(shí)，磁場(chǎng)能減小，電感元件向電源放還能量。 磁場(chǎng)能 電容元件 描述電容兩端加電源后，其兩個(gè)極板上分別聚集起等量異號(hào)的電荷，在介質(zhì)中建立起電場(chǎng)，并儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的性質(zhì)。 電容： uqC ? )(Fu i C + _ 電容元件 tuCidd? 當(dāng)電壓 u變化時(shí)，在電路中產(chǎn)生電流 : 電容元件儲(chǔ)能 : 將上式兩邊同乘上 u，并積分，則得： 20 0 21dd CuuCutuit u ??? ?即電容將電能轉(zhuǎn)換為電場(chǎng)能儲(chǔ)存在電容中，當(dāng)電壓增大時(shí)，電場(chǎng)能增大，電容元件從電源取用電能；當(dāng)電壓減小時(shí)，電場(chǎng)能減小，電容元件向電源放還能量。 221 CuW ?電場(chǎng)能 電容元件儲(chǔ)能 : 本節(jié)所講的均為線(xiàn)性元件，即 R、 L、 C都是常數(shù)。 儲(chǔ)能元件和換路定則 電流 i 隨電壓 u 比例變化。 合 S后： 所以電阻電路不存在 暫態(tài) 過(guò)程 (R耗能元件 )。 圖 (a)： 合 S前： 0,0 321 ???? RRR uuui 例： t I O (a) + R1 S U R3 R2 u2 + i 儲(chǔ)能元件和換路定則 圖 (b) 合 S后： 由零逐漸增加到 U Cu所以電容電路存在暫態(tài)過(guò)程 (C儲(chǔ)能元件 ) ,0?Ci 0?Cu合 S前 : U 暫態(tài) 穩(wěn)態(tài) o t CuuC + – C iC (b) U + – S R 產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的必要條件： ∵ L儲(chǔ)能： 221LL LiW ?換路 : 電路狀態(tài)的改變。如： 電路接通、切斷、 短路、電壓改變或參數(shù)改變 ∵ C 儲(chǔ)能： 221CC CuW ?產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因： 由于物體所具有的能量不能躍變而造成 在換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量也不能躍變 (1) 電路中含有儲(chǔ)能元件 (內(nèi)因 ) (2) 電路發(fā)生換路 (外因 ) 不能突變Cu?不能突變Li?若 cu發(fā)生突變， ???dtdui CC不可能！ 一般電路 則 電容電路 ： )0()0( ?? ? CC uu注：換路定則僅用于換路瞬間來(lái)確定暫態(tài)過(guò)程中 uC、 iL初始值。 設(shè)： t=0 — 表示換路瞬間 (定為計(jì)時(shí)起點(diǎn) ) t=0— 表示換路前的終了瞬間 t=0+—表示換路后的初始瞬間（初始值） 電感電路： )0()0( ?? ? LL ?? ?? 求解要點(diǎn)： (2)*其它電量初始值的求法。 初始值：電路中各 u、 i 在 t =0+ 時(shí)的數(shù)值。 (1) uC( 0+)、 iL ( 0+) 的求法。 1) 先由 t =0的電路求出 uC ( 0– ) 、 iL ( 0– )； 2) 根據(jù)換路定律求出 uC( 0+)、 iL ( 0+) 。 1) 由 t =0+的電路求其它電量的初始值 ； 2) 在 t =0+時(shí) 的電壓方程中 uC = uC( 0+)、 t =0+時(shí)的電流方程中 iL = iL ( 0+)。 暫態(tài)過(guò)程初始值的確定 例 1． 解： (1)由換路前電路求 )0(),0( ?? LC iu由已知條件知 0000 ?? ?? )(,)( LC iu根據(jù)換路定則得： 0)0()0( ?? ?? CC uu0)0()0( ?? ?? LL ?? ??已知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)， C、L 均未儲(chǔ)能。試求：電路中各電壓和電流的初始值。 C R2 S (a) U R1 t=0 + L 暫態(tài)過(guò)程初始值的確定 例 1: 00 ?? )(Cu, 換路瞬間，電容元件可視為短路。 00 ?? )(L??, 換路瞬間，電感元件可視為開(kāi)路。 11 )0()0( RUC ?? ?? ?? ??)0)0(( ??C??0)0(2 ??uUuuL ?? ?? )0()0( 1)0)0(( ??LuiC 、 uL 產(chǎn)生突變 (2) 由 t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值 C R2 S (a) U R1 t=0 + L iL(0+ ) U iC (0+ ) uC (0+) uL(0+) _ u2(0+) u1(0+) i1(0+ ) R2 R1 + + + _ _ + (b) t = 0+等效電路 例 2： 換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。 試求
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