[理學]4n階行列式定義(已修改)
2024-12-20 00:41 本頁面
【正文】 第二部分 線性代數 第二章 行列式簡介 行列式是一種常用的數學工具，也是代數學中必不可少的基本概念，在數學和其他應用科學以及工程技術中有著廣泛的應用。本章主要介紹行列式的概念、性質和計算方法 。 用消元法求解，得： 211211221122211212221121122211)()(abbaxaaaabaabxaaaa?????? 當 時，求得方程組有唯一解： 021122211 ?? aaaa167。 1 階行列式的定義 二元線性方程組 1 1 1 1 2 2 12 1 1 2 2 2 2,a x a x ba x a x b??????? n 階行列式的引出 為了便于記憶，引入二階行列式 22211211aaaaD ?來表示 4個數 的一種運算， 22211211 , aaaa對角線法則 二階行列式的計算 11a 12a22a12a主對角線 副對角線 2211aa? .2112 aa?若記 ,22211211aaaaD ????????.,22221211212111bxaxabxaxa對于二元線性方程組 系數行列式 ???????.,22221211212111bxaxabxaxa,22211211aaaaD ? ,2221211 ababD ????????.,22221211212111bxaxabxaxa,22211211aaaaD ?.2211112 babaD ?,2221121122212111aaaaababDDx ??注意 分母都為原方程組的系數行列式 . .2221121122111122aaaababaDDx ??則二元線性方程組的解為 例 1 解二元線性方程組 ???????542132121xxxx解 由于 104231 ????D1945311 ????D101911 ?? DDx223 .10DxD? ? ?352112 ??D ??????????????33332321312323222121
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