行列式定義性質(zhì)與計(jì)算(1)(已修改)
2025-05-26 10:27 本頁(yè)面
【正文】 《 線性代數(shù) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 20212021第一學(xué)期 線性代數(shù) 任課教師： 田祥 部 門： 信息學(xué)院 辦公室： 文理大樓 721 室 Email： 下頁(yè)《 線性代數(shù) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 一 、 研究對(duì)象 二 、 核心方法 下頁(yè)以討論線性方程組的解為基礎(chǔ) ， 研究線性空間的結(jié)構(gòu) 、 線性變換的形式 . 《 線性代數(shù) 》 研究對(duì)象與邏輯結(jié)構(gòu)概述 通過 初等變換 ， 將方程組化為最簡(jiǎn)形式的同解方程組求解 .主要流程為： 方程組 行最簡(jiǎn)形矩陣 方程組的解 初等行變換 矩陣 《 線性代數(shù) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 三 、 邏輯結(jié)構(gòu) 下頁(yè)方程組有解？ 是唯一解？ 無解，停 求唯一解，停 求通解，停 Y N Y N 例 1． ,0043214321???????????xxxxxxxx,10021321321?????????????xxxxxxxx顯然，此方程組無解 . 例 2． 顯然，此方程組有無窮多解 . 例 4． 此方程組如何求解 ？ 例 3． ,132121????????xxxx顯然，此方程組有唯一解 . a11x1?a12x2? ??? ?a1nxn ?b1 a21x1?a22x2? ??? ?a2nxn ?b2 am1x1?am2x2? ??? ?amnxn?bm ??? ??? ??? ??? ??? ， 《 線性代數(shù) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 下頁(yè)附： 關(guān)于 作業(yè) 和 作業(yè)紙 問題 1． 統(tǒng)一要求使用專用的作業(yè)紙；作業(yè)紙不足者 ， 可聯(lián) 合購(gòu)買使用 ， 由課代表聯(lián)系任課教師辦理； 2． 作業(yè)由課代表同學(xué)收齊后 ， 于下周第一次課前交給 任課老師 ， 并注意以下問題： ① 作業(yè)首頁(yè)上寫清楚個(gè)人的學(xué)號(hào)； ② 課代表同學(xué)的作業(yè) ， 在學(xué)號(hào)后標(biāo)注 _K ； ③ 課代表同學(xué)負(fù)責(zé)： ⑴ 將每個(gè)同學(xué)的作業(yè)的左上角 用訂書機(jī)訂好 （ 建議用班費(fèi)為課代表配訂書機(jī) ） ； ⑵ 將 收齊后的作業(yè)按從小到大的學(xué)號(hào)順序排序 . 四 、 基本要求 理解內(nèi)在邏輯 ， 掌握運(yùn)算技能；記錄分析思路 ， 及時(shí)完成作業(yè) . 《 線性代數(shù) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 第 1章 行列式 二三階行列式 考慮用消元法解二元一次方程組 (a11a22? a12a21) x2? a11b2? b1a21 ???????22221211212111bxaxabxaxa， (a11a22? a12a21) x1? b1a22? a12b2 第 1節(jié) 行列式的概念 用 a22和 a12分別乘以兩個(gè)方程的兩端 ， 然后兩個(gè)方程相減 ， 消去 x2得 同理 ， 消去 x1得 021122211 ?? aaaa當(dāng) 時(shí) ， 方程組的解為 211222112121221 aaaababax???211222111212112, aaaababax???下頁(yè)二階行列式 《 線性代數(shù) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 021122211 ?? aaaa當(dāng) 時(shí) ， 方程組的解為 211222112121221 aaaababax???211222111212112, aaaababax???為便于敘述和記憶 ， 引入符號(hào) 1 1 1 22 1 2 2aaaa21122211 aaaa ??D = D1 = 1 1 22 2 2baba2
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