論有限元方法的基本原理及其在材料科學(xué)中的應(yīng)用(已修改)
2024-12-19 21:23 本頁(yè)面
【正文】 1 論有限元方法的基本原理及其 在材料科學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀 姓名： 學(xué)號(hào)： 06111 專業(yè)：材料科學(xué)與工程 材 料 科 學(xué) 與 技 術(shù) 學(xué) 院 2022 年 4月 17 日 2 摘要： 介紹了有限元法 ( FEM :Finite Element Method ) 的基本原理、特點(diǎn)、應(yīng)用現(xiàn)狀等。 關(guān)鍵詞： 有限元法、特點(diǎn)、應(yīng)用。 理、基本思路、應(yīng)用過(guò)程、特點(diǎn) 有限元方法的基本原理 有限元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合體。物體被離散為更小的單元后 , 通過(guò)對(duì)各個(gè)單元進(jìn)行分析 , 把單元分析結(jié)果組合就得到對(duì)整個(gè)分析對(duì)象結(jié)構(gòu)的分析。這種方法適合解決區(qū)域比較復(fù)雜的微分方程的定解問(wèn)題。有限元單元能按不同的聯(lián)結(jié)方式進(jìn)行組合 , 且單元本身又可以有不同的形狀 , 因而可以模型化幾何形狀復(fù)雜的求解區(qū)域 , 而另一個(gè)重要的數(shù)值方法有限差分法也有將連續(xù)函數(shù)離散化的思想 , 但在處理復(fù)雜邊界時(shí)仍存在困難 , 其在網(wǎng)格劃分方面遠(yuǎn)不及有限元法靈活。 有限元法的一個(gè)重要特點(diǎn)是利用在每一個(gè)單元內(nèi)的近似函數(shù)來(lái)分片地表示全求解域上的待求的未知場(chǎng)函數(shù)。單元內(nèi)的近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)在單元的各個(gè)結(jié)點(diǎn)的數(shù)值和其插值來(lái)表示。這樣一來(lái) , 在一個(gè)問(wèn)題的有限元分析中 , 未知場(chǎng)函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)在各個(gè)結(jié)點(diǎn)上的數(shù)值就成為新的未知量 , 使一個(gè)連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題變成離散的有限自由度問(wèn)題。一旦求解出這些未知量 ,
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