論有限元方法的基本原理及其在材料科學中的應用(更新版)
【正文】 誤差大 , 有時結(jié)果根本沒有應用價值 。 理、基本思路、應用過程、特點 有限元方法的基本原理 有限元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合體。有限元單元能按不同的聯(lián)結(jié)方式進行組合 , 且單元本身又可以有不同的形狀 , 因而可以模型化幾何形狀復雜的求解區(qū)域 , 而另一個重要的數(shù)值方法有限差分法也有將連續(xù)函數(shù)離散化的思想 , 但在處理復雜邊界時仍存在困難 , 其在網(wǎng)格劃分方面遠不及有限元法靈活。 有限元方法的基本思路 有限元法是一種基于變分法而發(fā)展起來的求解微分 方程的數(shù)值計算方法 ,他是通過計算機采用分片近似 ,進而逼近整體的研究思想 求解物理問題。常見的彈性力學基本方程、運動方程、熱傳導方程等都是對客觀現(xiàn)象的數(shù)學描述。 (5) 有限元建模。每個求解器完成特定類型的計算。 而對已知的問題 , 可從第 (5)步開始 , 即直接利用已有的 FEA 系統(tǒng) , 建立有限元模型。 目前 FEM 的應用領域主要包括 : 靜力分析 包括線性非線性靜力分析。 (3) 簡諧響應分析。 失效和破壞分析 包括斷裂分析 (線彈性斷裂分析和彈塑性斷裂分析 )、裂紋萌生與擴展分析、跌落分析和疲勞失效分析。 4,參考文獻 [1]張永剛 .有限元法發(fā)展 及其應用 [J].科技情報開發(fā)與經(jīng)濟 ,2022(17). [2]張晉紅 .有限元分析的發(fā)展趨勢 [J].建材技術與應用 ,2022(4). [ 3]王勖成 , 邵敏 .有限元法基本原理及數(shù)值方法 [ M] .2 版 .北京 :清華大學出版社 , 1997:156 163. [4]劉英魁 .有限元分析的發(fā)展趨勢 [J].建筑科學 ,2022(6).
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