論有限元方法的基本原理及其在材料科學中的應用-wenkub
2022-12-22 21:23:14 本頁面
【正文】 , 所以有限元的發(fā)展、完善和應用與計算機技術的發(fā)展密切相關。單元內的近似函數通常由未知場函數或其導數在單元的各個結點的數值和其插值來表示。物體被離散為更小的單元后 , 通過對各個單元進行分析 , 把單元分析結果組合就得到對整個分析對象結構的分析。 1 論有限元方法的基本原理及其 在材料科學中的應用現狀 姓名： 學號： 06111 專業(yè)：材料科學與工程 材 料 科 學 與 技 術 學 院 2022 年 4月 17 日 2 摘要： 介紹了有限元法 ( FEM :Finite Element Method ) 的基本原理、特點、應用現狀等。這種方法適合解決區(qū)域比較復雜的微分方程的定解問題。這樣一來 , 在一個問題的有限元分析中 , 未知場函數或其導數在各個結點上的數值就成為新的未知量 , 使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。近 20 年來 , 計算機的運算速度和存儲容量以驚人的速度提高 , 使得有限元法的求解能力迅速提高 , 十幾年前 , 求解問題的自由度規(guī)模大多數在幾千個左右 , 現在人們已經開始進行幾十萬自由度以上規(guī)模問題的分析研究。進而借 助矩陣表示和計算機求解代 數方程組得到原問題 的近似解。單元特性矩陣和整體有限元方程都是基于數學模型建立的。 (3) 算法研究。 數值計算依賴于計算機 , 因此求解算法需用相應的計算程序來實現。 因為模型 形式直接決定計算精度和規(guī)模 , 且建模所需時間約占整個 FEA 的 70%左右 ,
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