論有限元方法的基本原理及其在材料科學(xué)中的應(yīng)用-wenkub
2022-12-22 21:23:14 本頁面
【正文】 , 所以有限元的發(fā)展、完善和應(yīng)用與計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)。單元內(nèi)的近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)在單元的各個(gè)結(jié)點(diǎn)的數(shù)值和其插值來表示。物體被離散為更小的單元后 , 通過對(duì)各個(gè)單元進(jìn)行分析 , 把單元分析結(jié)果組合就得到對(duì)整個(gè)分析對(duì)象結(jié)構(gòu)的分析。 1 論有限元方法的基本原理及其 在材料科學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀 姓名： 學(xué)號(hào)： 06111 專業(yè)：材料科學(xué)與工程 材 料 科 學(xué) 與 技 術(shù) 學(xué) 院 2022 年 4月 17 日 2 摘要： 介紹了有限元法 ( FEM :Finite Element Method ) 的基本原理、特點(diǎn)、應(yīng)用現(xiàn)狀等。這種方法適合解決區(qū)域比較復(fù)雜的微分方程的定解問題。這樣一來 , 在一個(gè)問題的有限元分析中 , 未知場(chǎng)函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)在各個(gè)結(jié)點(diǎn)上的數(shù)值就成為新的未知量 , 使一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。近 20 年來 , 計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度和存儲(chǔ)容量以驚人的速度提高 , 使得有限元法的求解能力迅速提高 , 十幾年前 , 求解問題的自由度規(guī)模大多數(shù)在幾千個(gè)左右 , 現(xiàn)在人們已經(jīng)開始進(jìn)行幾十萬自由度以上規(guī)模問題的分析研究。進(jìn)而借 助矩陣表示和計(jì)算機(jī)求解代 數(shù)方程組得到原問題 的近似解。單元特性矩陣和整體有限元方程都是基于數(shù)學(xué)模型建立的。 (3) 算法研究。 數(shù)值計(jì)算依賴于計(jì)算機(jī) , 因此求解算法需用相應(yīng)的計(jì)算程序來實(shí)現(xiàn)。 因?yàn)槟Ｐ?形式直接決定計(jì)算精度和規(guī)模 , 且建模所需時(shí)間約占整個(gè) FEA 的 70%左右 ,
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