1、2-1-1橢圓及其標準方程(已修改)
2024-12-06 22:00 本頁面
【正文】 選修 11 橢圓及其標準方程 一、選擇題 1． (2021上海 )設 P 是橢圓 x225＋y216＝ 1 上的點，若 F F2是橢圓的兩個焦點，則 |PF1|＋|PF2|等于 ( ) A． 4 B． 5 C． 8 D． 10 [答案 ] D [解析 ] ∵ 橢圓長軸 2a＝ 10， ∴ |PF1|＋ |PF2|＝ 2a＝ 10.∴ 選 D. 2．橢圓的兩個焦點分別為 F1(－ 8,0)， F2(8,0)，且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為20，則此橢圓的標準方程為 ( ) A. x236＋y2100＝ 1 B.x2400＋y2226＝ 1 C. x2100＋y236＝ 1 D.x220＋y212＝ 1 [答案 ] C [解析 ] 由 c＝ 8， a＝ 10，所以 b＝ x2100＋y236＝ C. 3．橢圓 5x2＋ ky2＝ 5 的一個焦點是 (0,2)，那么 k 的值為 ( ) A．－ 1 B． 1 C. 5 D．－ 5 [答案 ] B [解析 ] 橢圓方程 5x2＋ ky2＝ 5 可化為： x2＋ y25k＝ 1， 又 ∵ 焦點是 (0,2)， ∴ a2＝ 5k， b2＝ 1， c2＝ 5k－ 1＝ 4， ∴ k＝ 1. 4．兩個焦點的坐標 分別為 (－ 2,0)， (2,0)，并且經(jīng)過 P?? ??52，－ 32 的橢圓的標準方程是 ( ) A. x210＋y26＝ 1 B.y210＋x26＝ 1 294＋ y2254＝ 1 294＋ x2254＝ 1 [答案 ] A [解析 ] 設 F1(－ 2,0)， F2(2,0)， 設橢圓方程為 x2a
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