多元統(tǒng)計分析2ppt課件(已修改)
2025-11-10 19:30 本頁面
【正文】 第６篇 多元統(tǒng)計分析 第１章 主成分分析 １．基本概念 科學(xué)研究所涉及的課題往往比較復(fù)雜，是因為影響客觀事物的因素多，需要考察的變量多。比如說，對于糖尿病、動脈硬化等疾病，其病因是多種多樣的，收集的資料中包含的信息是豐富多彩的。然而，重疊的、低質(zhì)量的信息越多，越不利于醫(yī)生作出診斷。在大部分實際問題中，變量之間是有一定的相關(guān)性的，人們自然希望找到較少的幾個彼此不相關(guān)的綜合指標盡可能多地反映原來眾多變量的信息。 1933年 ,Hotelling提出的主成分分析法正是實現(xiàn)這一目的的有效途徑之一。 何為主成分？簡而言之，主成分實際上就是由原變量 X1～ Xm線性組合出來的ｍ個互不相關(guān)、且未丟失任何信息的新變量，也稱為綜合變量。多指標的主成分分析常被用來尋找判斷某種事物或現(xiàn)象的綜合指標，并給綜合指標所蘊藏的信息以恰當解釋，以便更深刻地揭示事物內(nèi)在的規(guī)律。 ２．數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 表 主成分分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 適合用主成分分析的數(shù)據(jù)具有左邊的結(jié)構(gòu) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ，見表 。 編號 X1 X2 X3 X4 ………… Xm 若原始數(shù)據(jù)或變換的結(jié)果是各行數(shù)據(jù) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 之和為 100％，則稱為合成資料 ,用非線性 1 ………… 主成分分析法。 2 ………… 值得注意的是：適合作主成分分析的 … ……………………………………… 資料，也適合作因子分析、對應(yīng)分析、 n ………… 聚類分析 ,何時應(yīng)選擇什么法，主要取決 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 于研究目的和對結(jié)果的要求。 每個 Xi都是定量指標 主成分的表達式與性質(zhì) ┌ Z1=a11(X1X1)+a12(X2X2)+…+a 1m(XmXm) │ Z2=a21(X1X1)+a22(X2X2)+…+a 2m(XmXm) (1) │ …………………………………………………… └ Zm=am1(X1X1)+am2(X2X2)+…+a mm(XmXm) ┌ Z1=b11x1+b12x2+…+b 1mxm │ Z2=b2
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