實(shí)驗(yàn)十二矩陣的秩和向量組的最大線性無關(guān)組(已修改)
2024-10-31 16:03 本頁面
【正文】 1 實(shí)驗(yàn)十二學(xué)習(xí)目標(biāo) ?矩陣秩的求法 ?把矩陣化為初等行矩陣 ?向量組的秩和最大線性無關(guān)組 ?求齊次線性方程組 AX=0的基礎(chǔ)解系 ?求非齊次線性方程組 AX=b的一個特解 2 矩陣的秩 矩陣的秩的命令 : rank(A) 例 1 已知 M= 求 M矩陣的秩 . M=[3 2 1 3 2。2 1 3 1 3。7 0 5 1 8]。 rank(M) ans= 2 3 2 1 3 22 1 3 1 37 0 5 1 8? ? ????????? ????例２已知矩陣 M＝ 的秩為２，求常數(shù) t的值． syms t M=[3 2 1 3。2 1 3 1。7 0 t 1]。 det(M(1:3,1:3))； % 提出矩陣 M中的前三行前三列 輸出結(jié)果 7*t+35，令 7*t+35=0所以 t=5 注意：因?yàn)檫h(yuǎn)矩陣的秩為２所以所有高于２階的子式全為０，所以這里取的三階子式為０可解出 ． 3 2 1 32 1 3 17 0 1t????????? ??? 矩陣的初等行變換 矩陣的初等行變換命令為 : rref(A) 例３已知 A= ，證明 A可逆，并用初等行變換 求 A的逆． A=[1 2 3。2 2 1。3 4 3]。 E=eye(3)。 AE=[A,E] M=rref(AE) invA=M(:,[4, 5, 6]) 1 2 32 2 13 4
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