計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第二章完整課件(已修改)
2024-10-31 05:27 本頁面
【正文】 第二章 一元線性回歸模型 理論與方法 Theory and Methodology of SingleEquation Econometric Model 經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型： 一元線性回歸模型 ? 模型假定、回歸分析含義 ? 一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì) ? 一元線性回歸模型檢驗(yàn) ? 一元線性回歸模型預(yù)測 ? 實(shí)例 167。 回歸分析概述 一、變量間的關(guān)系及回歸分析的基本概念 二、總體回歸函數(shù) 三、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 四、樣本回歸函數(shù)（ SRF） 167。 回歸分析概述 （ 1） 確定性關(guān)系 或 函數(shù)關(guān)系 ： 研究的是確定現(xiàn)象非隨機(jī)變量間的關(guān)系 。 （ 2） 統(tǒng)計(jì)依賴 或 相關(guān)關(guān)系： 研究的是非確定現(xiàn)象隨機(jī)變量間的關(guān)系 。 一、變量間的關(guān)系及回歸分析的基本概念 變量間的關(guān)系 正相關(guān) 線性相關(guān) 不相關(guān) 相關(guān)系數(shù)：統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系 負(fù)相關(guān) 11 ??? XY? 有因果關(guān)系 回歸分析 正相關(guān) 無因果關(guān)系 相關(guān)分析 非線性相關(guān) 不相關(guān) 負(fù)相關(guān) 有相關(guān)關(guān)系并不意味著一定有因果關(guān)系； 回歸分析 /相關(guān)分析 研究一個(gè)變量對另一個(gè)（些）變量的統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系，但它們并不意味著一定有因果關(guān)系。 相關(guān)分析 對稱地對待任何（兩個(gè)）變量，兩個(gè)變量都被看作是隨機(jī)的。 回歸分析 對變量的處理方法存在不對稱性，即區(qū)分應(yīng)變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量）：前者是隨機(jī)變量，后者不是。 ▲ 注意： 回歸分析 (regression analysis)是研究一個(gè)變量關(guān)于另一個(gè)（些）變量的具體依賴關(guān)系的計(jì)算方法和理論 。 前一個(gè)變量被稱為 被解釋變量 （ Explained Variable）或 應(yīng)變量 （ Dependent Variable）， 后一個(gè)（些）變量被稱為 解釋變量 （ Explanatory Variable） 或 自變量（ Independent Variable） 。 回歸分析的基本概念 由于變量間關(guān)系的隨機(jī)性， 回歸分析 關(guān)心的是根據(jù)解釋變量的已知或給定值，考察被解釋變量的總體均值 ，即當(dāng)解釋變量取某個(gè)確定值時(shí)，與之統(tǒng)計(jì)相關(guān)的被解釋變量所有可能出現(xiàn)的對應(yīng)值的平均值。 二、總體回歸函數(shù) 表 2 . 1 . 1 某社區(qū)家庭每月收入與消費(fèi)支出統(tǒng)計(jì)表 每月家庭可支配收入 X （ 元 ） 800 1 1 0 0 1400 1700 2021 2300 2600 2900 3200 3500 561 638 869 1023 1254 1408 1650 1969 2090 2299 594 748 913 1 1 0 0 1309 1452 1738 1991 2134 2321 627 814 924 1 1 4 4 1364 1551 1749 2046 2178 2530 638 847 979 1 1 5 5 1397 1595 1804 2068 2266 2629 935 1012 1210 1408 1650 1848 2101 2354 28 60 968 1045 1243 1474 1672 1881 2189 2486 2871 1078 1254 1496 1683 1925 2233 2552 1 1 2 2 1298 1496 1716 1969 2244 2585 1 1 5 5 1331 1562 1749 2021 2299 2640 1 1 8 8 1364 1573 1771 2035 2310 1210 1408 1606 1804 2101 1430 1650 187 0 2 1 1 2 1485 1716 1947 2200 每 月 家 庭 消 費(fèi) 支 出 Y （元） 2021 共計(jì) 2420 4950 1 1 4 9 5 1 6 4 4 5 1 9 3 0 5 2 3 8 7 0 2 5 0 2 5 2 1 4 5 0 2 1 2 8 5 1 5 5 1 0 （ 1）由于不確定因素的影響，對同一收入水平 X，不同家庭的消費(fèi)支出不完全相同； （ 2）但由于調(diào)查的完備性，給定收入水平 X的消費(fèi)支出 Y的分布是確定的，即以 X的給定值為條件的Y的 條件分布 （ Conditional distribution）是已知的， 如： P(Y=561|X=800） =1/4。 因此，給定收入 X的值 Xi，可得消費(fèi)支出 Y的 條件均值 （ conditional mean）或 條件期望 （ conditional expectation）： E(Y|X=Xi) 該例中： E(Y | X=800)=561 分析： 描出散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：隨著收入的增加，消費(fèi)“ 平均地說 ” 也在增加，且 Y的條件均值均落在一根正斜率的直線上。這條直線稱為 總體回歸線 。 0 500 1000 1500 2021 2500 3000 3500 500 1000 1500 2021 2500 3000 3500 4000 每月可支配收入 X（元） 每 月 消 費(fèi) 支 出 Y （元） ? 概念： 在給定解釋變量 Xi條件下被解釋變量 Yi的期望軌跡稱為 總體回歸線 （ population regression line），或更一般地稱為 總體回歸曲線 （ population regression curve）。 )()|( ii XfXYE ?稱為（雙變量） 總體回歸函數(shù) （ population regression function, PRF） 。 相應(yīng)的函數(shù)： 回歸函數(shù)（ PRF）說明被解釋變量 Y的平均狀態(tài)（總體條件期望）隨解釋變量 X變化的規(guī)律。 ? 含義： ? 函數(shù)形式： 可以是線性或非線性的。 例 ， 將居民消費(fèi)支出看成是其可支配收入的線性函數(shù)時(shí) : ii XXYE 10)|( ?? ??為一 線性函數(shù)。 其中， ?0， ?1是未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù) （ regression coefficients）。 。 三、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 總體回歸函數(shù)說明在給定的收入水平 Xi下，該社區(qū)家庭平均的消費(fèi)支出水平。 但對某一個(gè)別的家庭，其消費(fèi)支出可能與該平均水平有偏差。 )|( iii XYEY ???稱 ?i為觀察值 Yi圍繞它的期望值 E(Y|Xi)的 離差（ deviation） ，是一個(gè)不可觀測的隨機(jī)變量，又稱為 隨機(jī)干擾項(xiàng) （ stochastic disturbance） 或 隨機(jī)誤差項(xiàng) （ stochastic error） 。 記 例 ，個(gè)別家庭的消費(fèi)支出為： （ *）式稱為 總體回歸函數(shù) （方程） PRF的隨機(jī)設(shè)定形式。表明被解釋變量除了受解釋變量的系統(tǒng)性影響外，還受其他因素的隨機(jī)性影響 。 （ 1）該收入水平下所有家庭的平均消費(fèi)支出 E(Y|Xi)，稱為系統(tǒng)性（ systematic） 或 確定性 （ deterministic)部分 。 （ 2）其他 隨機(jī) 或 非確定性 （ nonsystematic)部分 ?i。 即，給定收入水平 Xi ,個(gè)別家庭的支出可表示為兩部分之和 : (*) 由于方程中引入了隨機(jī)項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，因此也稱為 總體回歸模型 。 隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素的影響： 1）在解釋變量中被忽略的因素的影響； 2）變量觀測值的觀測誤差的影響； 3）模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響； 4）其它隨機(jī)因素的影響。 產(chǎn)生并設(shè)計(jì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的主要原因： 1）理論的含糊性； 2）數(shù)據(jù)的欠缺； 3）節(jié)省原則。 四、樣本回歸函數(shù)（ SRF） 問題： 能從一次抽樣中獲得總體的近似的信息嗎？如果可以，如何從抽樣中獲得總體的近似信息？ 問：能否從該樣本估計(jì)總體回歸函數(shù) PRF？ 回答：能 例 ： 在例 ， 表 2 . 1 . 3 家庭消費(fèi)支出與可支配收入的一個(gè)隨機(jī)樣本 Y 8 00 1 1 0 0 1400 1700 2021 2300 2600 2900 3200 3500 X 594 638 1 1 2 2 1 1 5 5 1408 1595 1969 2078 2585 2530 總體的信息往往無法掌握，現(xiàn)實(shí)的情況只能是在一次觀測中得到總體的一個(gè)樣本。 核樣本的 散點(diǎn)圖 （ scatter diag
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