[管理學(xué)]運(yùn)輸問題(已修改)
2025-10-26 02:13 本頁(yè)面
【正文】 1 第 4章 運(yùn)輸問題 2 運(yùn)輸問題模型及有關(guān)概念 問題的提出 一般的運(yùn)輸問題就是要解決把某種產(chǎn)品從若干個(gè)產(chǎn)地調(diào)運(yùn)到若干個(gè)銷地 ， 在每個(gè)產(chǎn)地的供應(yīng)量與每個(gè)銷地的需求量已知 ， 并知道各地之間的運(yùn)輸單價(jià)的前提下 ， 如何確定一個(gè)使得總的運(yùn)輸費(fèi)用最小的方案 。 3 例 :某公司從兩個(gè)產(chǎn)地 A A2將物品運(yùn)往三個(gè)銷地 B B B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最?。? B 1 B 2 B 3 產(chǎn)量 A 1 6 4 6 200 A 2 6 5 5 300 銷量 150 150 200 4 解： 產(chǎn)銷平衡問題： 總產(chǎn)量 = 總銷量 設(shè) xij 為從產(chǎn)地 Ai運(yùn)往銷地 Bj的運(yùn)輸量，得到下列運(yùn)輸量表： B 1 B 2 B 3 產(chǎn)量 A 1 x 11 x 12 x 13 200 A 2 x 21 x 22 x 23 300 銷量 150 150 200 5 Min f = 6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23 . x11+ x12 + x13 = 200 x21 + x22+ x23 = 300 x11 + x21 = 150 x12 + x22 = 150 x13 + x23 = 200 xij≥0(i=1,2； j=1,2,3） 運(yùn)輸問題模型及有關(guān)概念 6 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 系數(shù)矩陣 7 模型系數(shù)矩陣特征 m+n行，分別表示各產(chǎn)地和銷地； m?n列，分別表示各決策變量； 1，其余為 0，分別表示只有一個(gè)產(chǎn)地和一個(gè)銷地被使用。 m+n1 8 運(yùn)輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃問題 ， 在求解時(shí)依然可以采用單純形法的思路 ， 如圖 41所示 。 由于運(yùn)輸規(guī)劃系數(shù)矩陣的特殊性 ， 如果直接使用線性規(guī)劃單純形法求解計(jì)算 ， 則無法利用這些有利條件 。 人們?cè)诜治鲞\(yùn)輸規(guī)劃系數(shù)矩陣特征的基礎(chǔ)上建立了針對(duì)運(yùn)輸問題的 表上作業(yè)法 。 下面主要討論 基本可行解 、 檢驗(yàn)數(shù) 以及 基的轉(zhuǎn)換 等問題 。 續(xù)下頁(yè) 9 表上作業(yè)法 表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題的思想和單純形法完全類似： 確定一個(gè)初始基本可行解 —— 根據(jù)最優(yōu)性判別準(zhǔn)則來檢查這個(gè)基本可行解是不是最優(yōu)的 ？ 如果是 ， 則計(jì)算結(jié)束； 如果不是 ， 則進(jìn)行換基 。 —— 直至求出最優(yōu)解為止 。 10 基本可行解 是否最優(yōu)解 結(jié)束 換基 是 否 圖 41 運(yùn)輸問題的求解思路 返回 11 產(chǎn)銷平衡問題 ， 我們把運(yùn)費(fèi)和運(yùn)量放在同一個(gè)表中： 12 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 … Bn 產(chǎn)量 A1 c11 x11 c12 x12 … c1n x1n a1 A2
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