算法合集之?dāng)?shù)位計(jì)數(shù)問(wèn)題解法研究(已修改)
2024-10-30 18:36 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)位計(jì)數(shù)問(wèn)題的解法研究 北京市清華附中 高逸涵 引言 ? 數(shù)位計(jì)數(shù)問(wèn)題 – 主要與數(shù)的各位數(shù)字構(gòu)成有關(guān) – 統(tǒng)計(jì)一段連續(xù)區(qū)間內(nèi)的數(shù)的性質(zhì) – 完全模擬題目描述會(huì)嚴(yán)重超時(shí) 引言 ? 此類問(wèn)題的一般性解法： – 將整個(gè)區(qū)間劃分為若干子段 – 對(duì)于每個(gè)子段，通過(guò)子段性質(zhì)直接求解 – 合并各子段結(jié)果，得到總結(jié)果 ? 以上為解決此類問(wèn)題的總原則，接下來(lái)我們通過(guò)兩道例題說(shuō)明如何利用上述原則解決具體問(wèn)題。 例題 1： The Sum（ SPOJ KPSUM） ?將 1~N內(nèi)所有數(shù)按照從小到大順序從左到右依次寫(xiě)下，然后在每一數(shù)位之前依次插入加號(hào)和減號(hào) (循環(huán) )，求結(jié)果。 ?數(shù)據(jù)范圍： 1=N=1015 ?舉例： N=11時(shí)，答案為 +12+34+56+78+91+01+1=4 例題 1： The Sum ?顯然直接模擬題目敘述并不是一個(gè)可行的策略，需要找到一種高效的算法。 ?因?yàn)榧訙p符號(hào)的改變與數(shù)字個(gè)數(shù)相關(guān)，因此為了讓規(guī)律更加明顯，我們盡量將1~N劃分為若干段區(qū)間，使得每個(gè)區(qū)間內(nèi)的數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)相同。 例題 1： The Sum
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