算法合集之?dāng)?shù)位計數(shù)問題解法研究(存儲版)
【正文】 1+01+1=4 例題 1： The Sum ?顯然直接模擬題目敘述并不是一個可行的策略，需要找到一種高效的算法。 ? 對于原問題的兩問，事實上似乎求 K在 1~N中的位置較為容易求出，因為它比較符合我們的解題思路。 例題 2：算法分析 ? 新問題：當(dāng) K的數(shù)字和為 S時，在 [A,B]中所有數(shù)字和為 S的數(shù)中，有多少個比 K小。 。 ?顯然，當(dāng) K的數(shù)字和大于 S時，答案等于[A,B]區(qū)間內(nèi)所有數(shù)字和為 S的數(shù)的總數(shù)，當(dāng) K的數(shù)字和小于 S時，答案等于 0。 555小于 78，因為在字典序意義下” 555””78”。數(shù)位計數(shù)問題的解法研究 北京市清華附中 高逸涵 引言 ? 數(shù)位計數(shù)問題 – 主要與數(shù)的各位數(shù)字構(gòu)成有關(guān) – 統(tǒng)計一段連續(xù)區(qū)間內(nèi)的數(shù)的性質(zhì) – 完全模擬題目描述會嚴(yán)重超時 引言 ? 此類問題的一般性解法： – 將整個區(qū)間劃分為若干子段 – 對于每個子段，通過子段性質(zhì)直接求解 – 合并各子段結(jié)果，得到總結(jié)果 ? 以上為解決此類問題的總原則，接下來我們通過兩道例題說明如何利用上述原則解決具體問題。 ? 例如
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