[理學(xué)]第三章機(jī)械能守恒(已修改)
2024-10-28 21:26 本頁面
【正文】 第三章 機(jī)械能守恒 與機(jī)械運(yùn)動相關(guān)的能量是 機(jī)械能 （動能、勢能）。機(jī)械能是物質(zhì)運(yùn)動狀態(tài)的客觀反映，是運(yùn)動狀態(tài)的函數(shù)。力對空間的積累效果是功。在質(zhì)點動力學(xué)中，動能和勢能的變化及相互轉(zhuǎn)化是通過做功來完成的，因此功是質(zhì)點能量變化的量度。 主要內(nèi)容： （ 1） 功和功率； （ 2） 動能和動能定理； （ 3） 保守力和勢能； （ 4） 功能原理和機(jī)械能守恒定律。 返回 167。 31 變力所做的功、功率： 設(shè)質(zhì)點在變力的作用下沿曲線由 A運(yùn)動到 B。 功 ： p θ A B rd?F?對微小的位移（元位移） ，定義： rd?dsc o sFrdFdW ???? ??元功：質(zhì)點從 A運(yùn)動到 B時，力對質(zhì)點所做的總功為： ?? ??? BABA dsc o sFrdFW ???國際單位制中，功的單位為： Nm ， 稱為 焦耳 （ J） 。 F cosθ A B ds s o 功是力的空間積累效應(yīng)。 注意 ： dr≠ds!! tWP??? 功率： 功率用來表征力對質(zhì)點做功的快慢，即單位時間所做的功。 dtdWtWl i mP0t ?? ? ???vFdt rdFdtdWP ??????????? 39。tt Pd tW平均功率： 瞬時功率： 由功的定義： 由功率求功： 例題 32 方向不變的作用力 F = 6t (SI)，作用在一質(zhì)量為2kg的物體上，物體從靜止開始運(yùn)動，求此作用力的瞬時功率和前 2s內(nèi)做的功。 由題意，物體將從靜止開始作方向不變的直線運(yùn)動。 t d t3dtmFdvdtdvmF ?????)s/m( d t3v 2t0 2 ??? ?)W(t9FvP 3???此作用力 F在前 2s內(nèi)所做的功： )J( d tW s2t420 20 3 ???? ?? ?返回 167。 32 動能、動能定理： 當(dāng)一個物體具有對其它物體做功的能力時，則稱該物體具有一定的能量。 能量是物體運(yùn)動狀態(tài)的函數(shù) 。 動能 — 因物體運(yùn)動而具有的能量，是速度的函數(shù)； 勢能 — 與物體在力場中位置有關(guān)的能量，是位置的函數(shù)。 c θ A B rd?F?0v?v?質(zhì)點在曲線上任意點 c時，變力所做的元功： dsc o sFrdFdW ???? ??dtdvmmaFc o sFtt ?????dvmvdsdtdvmdW ????質(zhì)點從 A運(yùn)動到 B時，變力所做的總功為： 202vvBA mv21mv21dvvmrdFW0?????? ?? ??定義：質(zhì)點的動能 2k mv21E ? （ 單位： J ） 力對質(zhì)點所做的功等于質(zhì)點動能的增量。 k0kk EEEW ????? 功和能是兩個不同的物理量。功是過程量（保守力的功除外），能量為狀態(tài)量。能量的變化必需通過做功來實現(xiàn)。 所以： 功是質(zhì)點能量變化的量度 。 質(zhì)點的動能定理： 質(zhì)點系的動能定理： 設(shè)質(zhì)點系由 n個質(zhì)點組成。 1 i j 外iF?外1F?外jF?i1F?1iF?1jF?ijF?jiF?j1F?)ij(FFFFFn1jijiiii ????? ???????外內(nèi)外kin1jBA ijBA iBA ii ErdFrdFrdFWiiiiii???????? ? ??????????外第 i個質(zhì)點所受外力和內(nèi)力之和： 由質(zhì)點的動能定理： kn1ikin1in1j
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