【正文】 第九章 礦井定向的精度分析 第一節(jié) 用垂球線投點和投向的誤差 根據(jù) 《 煤礦測量規(guī)程 》 要求 ， 一井兩次獨立定向所算得的井下定向邊的方位角之差 ， 不應(yīng)超過 2′， 則一次定向的允許誤差是 2′/√2。 若采用兩倍中誤差作為允許誤差 ， 則一次定向的中誤差為： Mα0=177。 2′/2 √2 =177。 42 此誤差由三部分組成： ① 井上的連接誤差 m上 ； ② 投向誤差 θ； ③ 井下的連接誤差 m下 。 故 Mα0=177。 222 ???下上 mm03222420 ?????????M 一般情況下 ， 一井定向的投向誤差和連接誤差大致相等 。 即 m2上 +m2下 ≈θ2,則投向誤差不應(yīng)大于下列數(shù)值： θ≤ 若井上與井下的連接誤差相等時，則 m上 =m下 ≤177。 下面根據(jù)上述精度要求 ， 對用垂球線投點的投點誤差 、 投向誤差 、 一井定向和兩井定向的誤差加以分析 。 12203 ??????一、 用垂球線投點的誤差來源及估算方法 在井筒中用垂球線投點的誤差的主要來源： (1) 氣流對垂球線和垂球的作用； (2) 滴水對垂球線的影響； (3) 鋼絲的彈性作用； (4) 垂球線的擺動面和標尺面不平行； (5) 垂球線的附生擺動。 下面分別就上述各因素加以討論。 (一 ) 氣流對垂球線和垂球的作用 井筒中氣流對垂球線的影響是十分復雜的 ， 但又是一個很重要的問題 。 國內(nèi)外一些礦山測量人員用試驗觀測的方法進行了不少研究工作 。 綜合分析觀測結(jié)果可得出如下結(jié)論： (1) 井筒中氣流所引起的垂球線偏斜是投點誤差的最主要來源 ， 也是一井定向的最主要誤差來源 。 (2) 井筒中氣流對垂球線的作用主要發(fā)生在馬頭門處 (見圖 91)， 如對垂球線加防風套筒 ， 可大大減少風流的影響 。 (3) 當井深為 300600m時，投點誤差不超過 2mm。 投點誤差 e可用下式進行計算： (94) 式中 p—— 鋼絲單位長度所受的側(cè)壓力； h—— 馬頭門的高度； H—— 井深； Q—— 垂球的重量。 垂球線因受氣流的影響所產(chǎn)生的偏斜值與垂球重量成反比，而與井深成正比。 QphHe ?(二 ) 井筒內(nèi)滴水對垂球線的影響 井筒內(nèi)的滴水 、 涌水或水管的漏水 ， 將打擊垂球線和垂球 ， 破壞其均勻擺動的狀態(tài) ，但這些現(xiàn)象不可能用數(shù)學公式來表達 。 因此 ，在選擇垂球線的懸掛位置時 ， 應(yīng)注意滴水的影響 ， 并將垂球放入大水桶中穩(wěn)定 。 (三 ) 鋼絲的彈性作用 鋼絲彈性的影響表現(xiàn)在兩個方面 。 一方面當纏在絞筒上的鋼絲放入井內(nèi)時 ， 鋼絲仍在企圖保持原來的環(huán)狀 。 這樣就使鋼絲上各點偏離了其中心位置 。為此 ， 應(yīng)采用直經(jīng)大于 250mm 的絞車 、 細的鋼絲和適當?shù)拇怪?， 以減少其影響 。 另一方面是當鋼絲自滑輪經(jīng)定點板放入井筒時 ，因定點板的中心不是恰好與滑輪槽位于同一鉛直線上 ，故定點板與滑輪間這一段鋼絲將成傾斜狀態(tài) 。 由于鋼絲的彈性 ， 當經(jīng)過定點板后 ， 鋼絲仍將有一小段斜向的位置 ， 往下才逐漸被垂重拉直 。 為避免這種影響 ，應(yīng)在定點板下方鋼絲已完全鉛直的部分進行地面連接測量 。 在布置滑輪與定點板時 ， 應(yīng)使兩者間的一段傾斜線與鉛垂線的交角 β盡可能小 ， 同時兩定點板應(yīng)盡可能布置在兩垂球線的連線方向上 ， 以減少它對投向的影響 。 (四 ) 垂球線的擺動面與標尺面不平行 當從經(jīng)緯儀 C對垂球線的擺動極邊位置 L和 R進行多次觀測 ， 在標尺 MN上讀取一系列讀數(shù) l和 r， 然后取其平均值求得標尺上的讀數(shù)時 ， 則垂球線的擺動方向 LR與標尺面 MN平行和不平行時引起的差距aa0為： 式中 ω—— 垂球線的擺幅 (即 LR)； S—— 經(jīng)緯儀至標尺的距離； α—— 垂球線擺動方向與標尺間的夾角 。 Saa82s in20???(五 ) 垂球線的附生擺動 在理想的條件下，井筒內(nèi)垂球線的擺動，應(yīng)像鐘擺一樣具有均勻而逐漸衷減的擺動。但由大量的實際觀測資料發(fā)現(xiàn)，垂球線各相鄰擺幅的平均中點位置的連線，并沒有成為一條直線 ,而是向左右偏移的曲線。 當垂球有了附生擺動后，按標尺讀數(shù)所求得的平均位置，就不等于其真正的穩(wěn)定位置，從而產(chǎn)生了投點誤差。 產(chǎn)生附生擺動的原因： (1)井筒內(nèi)氣流變化的影響； (2)滴水的打擊； (3)氣流對鋼絲的摩擦作用； (4)地面垂球線固定點的振動； (5)鋼絲的彈性。 減小措施：將垂球浸入穩(wěn)定液中。 二、減少投點誤差的措施 C,位置合理； ； 、高強度鋼絲，加大錘重 Q,浸入穩(wěn)定液； ， 垂球線擺動的方向盡量和標尺面平行； ，加桶蓋。 三、用重球線投向的誤差 鋼絲投點產(chǎn)生投點誤差 e，一井定向時投二根鋼絲，產(chǎn)生投向誤差 投點誤差： 風流、滴水等影響，鋼絲地面井下投影不重合，線量偏差 投向誤差： 由投點誤差所引起的垂球線連線的方向誤差 a A B b a A b B B A a b θ θ c c c e θ″2A=(ρ″eA/c) 2/2 θ″2B=(ρ″eB/c) 2/2 θ″=177。 ρ″ e/ c A0 B0 Bi eB Φi θi c 第二節(jié) 三角形連接法的誤差和有利形狀 αC′D′=αDC+φα+β ′+ Φ′177。 4 180176。 M2α0= m 2αC′D′ = m2αDC+m2φ+m2α + m 2β′+m2φ′ +θ2 M2α0= m2上 +θ2+ m2下 m2上 = m2αDC+m2φ+m2α m2下 = m 2β′+m2φ′ C B A C D E D E a b c a b c 一 、 連接三角形中垂球線處角度的誤差及三角形最有利形狀 (1) 連接三角形最有利的形狀為銳角不大于 2176。的延伸三角形 。 (2) 計算角 α和 β的誤差 ， 隨測量角 γ的誤差(mγ只含測角方法誤差 )增大而增大 ， 隨比值 a／ c的減小而減小 。 故在連接測量時 ， 應(yīng)使連接點 C和C′盡可能靠近最近的垂球線 ， 并精確地測量角度 γ。 (3) 兩垂球線間的距離 c越大 ， 則計算角的誤差越小 。 (4) 在延伸三角形時 ， 量邊誤差對定向精度的影響較小 。 二、連接角的誤差對連接精度的影響 首先 ， 討論經(jīng)緯儀在連接點 C上的對中誤差對連接精度的影響 。 假設(shè)經(jīng)緯儀在連接點 C上的對中有線量誤差 eT而對中在 C1點上 ， 則連接邊就成了 C1 D。 因為在定向時 ， 連接三角形的各測量元素 (γ角和 a、 b、 c邊 )都是根據(jù)經(jīng)緯儀中心來測得的 ， 所以儀器在 C點的對中誤差對連接三角形的解算沒有影響 ， 而只是對垂球線的方位角 αAB的確定有影響 。當經(jīng)緯儀對中無誤差時 ， 則 αAB=αDC+φα177。 2 180176。 當經(jīng)緯儀有對中誤差時，則 α′AB=αDC+φ′α′177。 ２ 180176。 由此而引起的確定方位角 αAB的誤差為： Δ=αAB α′AB=φφ′α+α′ 由圖 97可知： Δ= δ２ ＋ δ１ － δ１ = δ２ 故