【正文】 第二章 電路的等效變換 電路等效的一般概念 電阻的串聯(lián)與并聯(lián)等效 電阻的△ — Y等效 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)等效 實際電源的兩種模型及其等效變換 輸入電阻 無源二端電阻網(wǎng)絡的化簡： 含獨立源的二端電阻網(wǎng)絡的化簡： 含受控源的二端電阻網(wǎng)絡的化簡： 第二章 電路的等效變換 電路等效的一般概念 1. 線性電路、線性電阻電路和直流電路 時不變線性電路或線性電路 由時不變線性 無源元件、線性受控源、獨立電流源等元件組 成。 線性電路的無源元件均為線性電阻，則稱 為 線性電阻電路 。 電路中的獨立源均為直流電源時，電路稱 為 直流電路 。 第二章 電路的等效變換 2. 二端網(wǎng)絡 ?任何復雜的電路 , 向外引出兩個端鈕，則稱這一電路為 二端網(wǎng)絡 。如果在任意時刻 t ，從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱為 一端口網(wǎng)絡 （簡稱 一端口 ）。 ()it()it二端網(wǎng)絡（一端口） ?無源二端網(wǎng)絡、有源二端網(wǎng)絡。 ?二端網(wǎng)絡的伏安特性 （ VCR） 。 第二章 電路的等效變換 對 任意 外電路Ａ ， 完全不相同的兩個二端網(wǎng)絡 B與 C相互代換能使外電路 Ａ 中有相同的電壓 、電流 、 功率 ， 則稱 B電路 與 C電路 是 互為等效的 。 3. 電路等效的定義 電路等效示意圖 注意 ：等效是指對 任意 的 外電路 等效。 4. 電路等效的條件 第二章 電路的等效變換 對 任意 外電路等效，要求 B電路與 C電路的具有 相同的 VCR ，即端口具有相同的電壓電流關(guān)系，這就是電路的 等效條件 。 具有相同 VCR的兩部分電路相互等效 第二章 電路的等效變換 5. 等效的對象 等效是對外電路 A中的電流、電壓和功率而言。電路 B與 C內(nèi)部并不等效。 (a) (b) 第二章 電路元件和電路定律 (1)電路等效變換的條件 :相互代換的兩部分電路具有相同的 VCR； (2)電路等效的對象 :外電路 A中的電流 、 電壓 、 功率； (3)電路等效變換的目的 :簡化電路 ，方便計算 。 小結(jié) ： 第二章 電路元件和電路定律 6. 二端網(wǎng)絡的幾種等效情況 1)若二端網(wǎng)絡內(nèi) 只有電阻組成 ，端口電壓、電流為 關(guān)聯(lián)參考方向 ，二端電阻網(wǎng)絡的 VCR為： 二端電阻網(wǎng)絡等效為一個阻值等于 Req的電阻。稱Req為二端網(wǎng)絡的 等效電阻。 equ R i?R Req i + u _ 第二章 電路元件和電路定律 含受控源二端網(wǎng)絡等效為一個阻值等于 Rin的電阻。Rin稱為該二端網(wǎng)絡的 輸入電阻或輸出電阻 。 R/VCS /CCS Rin i + u _ 2)若二端網(wǎng)絡內(nèi) 除電阻外還有受控源 ，端口電壓、電流為 關(guān)聯(lián)參考 時，二端網(wǎng)絡的 VCR為： inu R i?Req與 Rin是不同的 第二章 電路元件和電路定律 3)若二端網(wǎng)絡內(nèi) 含獨立源 ， u、 i非關(guān)聯(lián)參考方向 時，其 VCR為： 二端網(wǎng)絡的等效電路為一個理想電壓源與電阻的串聯(lián)、或一個理想電流源與電阻的并聯(lián)。 SSu u R i?? /SSi i u R??或 i R/CVS /CSS /Us/Is RS i + u _ uS + u _ + RS iS i + u _ 或 電阻的串聯(lián)與并聯(lián)等效 ?1RkR第二章 電路的等效變換 一、電阻的串聯(lián) ( Series Connection of Resistors ) 電阻串聯(lián)及等效電路 nReqRuui i1ukunu???? ?? ????A B 第二章 電路的等效變換 約束方程： (b)根據(jù) KVL，電路的總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 12 ni i i i? ? ? ??? ?1 knu u u u? ? ??? ? ? ??? ?（ 1）拓撲約束（電路特點） ： (a) 根據(jù) KCL知，各電阻中流過的電流相同。 （ ） （ ） (2)元件約束： ( 1 , 2 , 3 , , )k k ku R i k n?? （ ） 第二章 電路的等效變換 等效電阻： （ ） 1() knu R R R i? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?iRu eq?根據(jù)等效的概念，有 聯(lián)立拓撲約束方程和元件約束方程 eqn RRRRR ????? ?321第二章 電路的等效變換 而且等效電阻 () 串聯(lián)分壓公式： 11ne q k n k kkR R R R R R?? ? ??? ? ? ??? ? ? ??kk k ke q e qRuu R i R u uRR? ? ? ?任一電阻 k上電壓 （ ） 第二章 電路的等效變換 1 2 1 2: : : : : : : : : :k n k nu u u u R R R R? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????uRRRuuRRRu21222111最經(jīng)常使用的兩個電阻串聯(lián)時的分壓公式： 2121RRuu ?（ ） （ ） 所以 第二章 電路的等效變換 功率： 各電阻的功率為： 所以： 總功率： 2 2 2 21 1 2 2, , , k k n np R i p R i p R i p R i? ? ??? ? ??? ?1 2 1 2: : : : : : : : : :k n k np p p p R R R R? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ??22122 2 2 21212() e q k nknknp R i R R R R iR i R i R i R ip p p p? ? ? ? ??? ? ? ??? ?? ? ? ??? ? ? ??? ?? ? ? ??? ? ? ??? ?????????212121RRppppp對兩個電阻串聯(lián)的情況， （ ） （ ） （ ） 第二章 電路的等效變換 從上各式得到結(jié)論： 1）電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比，即電阻值大者消耗的功率大； 2）等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。 第二章 電路的等效變換 二、電阻的并聯(lián) ( Paralell Connection of Resistors ) 約束方程： 電阻并聯(lián)及等效電路 （ 1）拓撲約束（電路特點）： a) 根據(jù) KVL知，各電阻兩端為同一電壓： 1 knu u u u? ? ??? ? ? ??? ?（ ） 第二章 電路的等效變換 b) 根據(jù) KCL，電路的總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和，即： 12 ni i i i? ? ? ??? ?（ ） （ 2）元件約束： k k k k k ku R i i G u??或 第二章 電路的等效變換 等效電阻： 聯(lián)立拓撲約束方程和元件約束方程得： 121212 ( )nnn e qu u ui i i iR R Ru G