控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析課程設(shè)計(jì)(已修改)
2025-06-22 06:15 本頁(yè)面
【正文】 一 引言 穩(wěn)定性是系統(tǒng)的能在實(shí)際中應(yīng)用的首要條件。因此，如何分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性并找出保證系統(tǒng)穩(wěn)定的措施，便成為自動(dòng)控制理論的一個(gè)重要的任務(wù)。在常見(jiàn)的線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，都是取決于控制系統(tǒng)本身的機(jī)構(gòu)和參數(shù)，而與其輸入無(wú)關(guān)。自動(dòng)控制理論經(jīng)過(guò)不斷地發(fā)展，判斷其穩(wěn)定性已經(jīng)有了很多方法，較常用的有求其閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征根，根軌跡法， Nyquist 曲線(xiàn)，伯德圖等方法。線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定性的條件是其特征根具有負(fù)實(shí)部，在實(shí)際的工程系統(tǒng)中，為避開(kāi)對(duì)特征方程的直接求解，就只好討論特征 根的分布，即看其特征根是否全部分布在負(fù)實(shí)部，并以此來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，由此而形成一系列的穩(wěn)定性判據(jù)，而且這些方法都已經(jīng)經(jīng)過(guò)了數(shù)學(xué)的證明，是完全有相關(guān)的理論根據(jù)來(lái)支持的，因此大大提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷的靈活性。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，將計(jì)算機(jī)技術(shù)引入到自動(dòng)控制理論中，在提高判斷速度，減少人為的計(jì)算等的同時(shí)，也將自動(dòng)控制理論的發(fā)展推到一定的高度。在 MATLAB 未產(chǎn)生之前，由于自動(dòng)控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，判斷穩(wěn)定性的計(jì)算量非常的大，而采用 MATLAB 之后，系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析就變得很簡(jiǎn)單，同時(shí)采用 MATLAB 還可 以對(duì)復(fù)雜的控制系統(tǒng)進(jìn)一步進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。 二 《控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析》 控制系統(tǒng)穩(wěn)定性定義 控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義有很多種，比較典型的說(shuō)法有兩種： 1)由俄羅斯學(xué)者李雅普諾夫首先提出的平衡狀態(tài)穩(wěn)定性。 2)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性 對(duì)于線(xiàn)性控制系統(tǒng)而言，這兩種說(shuō)法是等價(jià)的。根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，線(xiàn)性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以定義如下： 若線(xiàn)性控制系統(tǒng)在初始擾動(dòng)的影響下，其過(guò)渡過(guò)程隨著時(shí)間的推移而逐漸衰減并趨于零則稱(chēng)該系統(tǒng)為漸進(jìn)穩(wěn)定，簡(jiǎn)稱(chēng)為穩(wěn)定；若反之，在初始擾動(dòng)影響下，系統(tǒng) 的過(guò)渡過(guò)程隨時(shí)間的推移而發(fā)散，則稱(chēng)為系統(tǒng)不穩(wěn)定。有上述穩(wěn)定性的定義可知，線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程的根都具有負(fù)實(shí)部，或者說(shuō)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均位于左半 S 開(kāi)平面。 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法 在經(jīng)典控制理論中，常用時(shí)域分析法、復(fù)域分析法或者頻域分析法來(lái)分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。不過(guò)不同的方法使用的范圍不同，在不同的條件下，選取合適的方法能夠取到事半功倍的功效
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1