車輛離合器膜片彈簧的設(shè)計(jì)與優(yōu)化(已修改)
2025-06-20 17:30 本頁(yè)面
【正文】 車輛離合器膜片彈簧的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 研車輛專碩 1601 Z1604050 李晨 摘要 : 膜片彈簧是汽車離合器的重要部件，是由彈簧鋼板沖壓而成，形狀呈碟形。膜片彈簧結(jié)構(gòu)緊湊且具有非線性特性，高速性能好，工作穩(wěn)定，踏板操作輕便，因此得到廣泛使用。本文通過對(duì)膜片彈簧建立數(shù)學(xué)模型，特別通過引入加權(quán)系數(shù)同時(shí)對(duì)兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行比例調(diào)節(jié)，并用 MATLAB 編程來優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)。通過舉例，結(jié)果證明在壓緊力穩(wěn)定性，分離力及結(jié)構(gòu)尺寸上優(yōu)化結(jié)果較為理想。 關(guān)鍵詞 : 膜片彈簧；優(yōu)化設(shè)計(jì)； MATLAB 離合器 膜片彈簧 彈性特 性的數(shù)學(xué)表達(dá)式 膜片彈簧 是汽車離合器中重要的壓緊組件， 結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，內(nèi)孔圓周表面上有均布的長(zhǎng)徑向槽，槽根為較大的長(zhǎng)圓形或矩形窗孔，這部分稱為分離指； 從窗孔底部至彈簧外圓周的部分像一個(gè) 無底寬邊碟子，其截面為呈錐形，稱之為碟簧。膜片彈簧的結(jié)構(gòu) 如圖 11 所示 。 圖 11 膜片彈簧結(jié)構(gòu)示意圖 圖 12 膜片彈簧結(jié)構(gòu)主要參數(shù) 膜片彈簧主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖 2所示。 R 是自由狀態(tài)下碟簧部分大端半徑。 R r1分別是壓盤加載點(diǎn)和支承環(huán)加載點(diǎn)半徑， H是自由狀態(tài)下碟簧部分的內(nèi)截錐高度。 膜片彈簧在自由、壓緊和分離狀態(tài)下的變形如圖 13所示。 圖 13 膜片彈簧在不同工作狀態(tài)下的變形 膜片彈簧大端的壓緊力 F1與大端變形量 1? 之間的關(guān)系為： ? ? ? ?? ? ?????? ????????? ???????????? ????????? 2111111211211 2/ln16 EF hrR rRHrR rRHrR rRh ????? （ 1） 式中， r 為自由狀態(tài)碟簧部分小端半徑 (mm)； h 為膜片彈簧鋼板厚度 (mm)。 顯然，膜片彈簧大端的壓緊力 F1與大端變形量 1? 的函數(shù)關(guān)系為非線性關(guān)系。由式（ 1）可以看出膜片彈簧大端的壓緊力 F1分別為 R、 r、 H、 h、 R r1等參數(shù)有關(guān)，故膜片彈簧彈性特性較一般螺旋彈簧要復(fù)雜得多。 以某國(guó)產(chǎn)小轎車離合器為例，離合器主要性能結(jié)構(gòu)參數(shù)為：最大摩擦力矩 為700N m。從動(dòng)盤 為雙片干式，摩擦片外徑 D=300mm，內(nèi)徑 d=175mm，摩擦因數(shù)取，膜片彈簧材料為 60Si2MnA，材料彈性模量 E=21000MPa，泊松比 181。=。膜片彈簧主要結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸如下表 11 所示。 表 11 膜片彈簧主要結(jié)構(gòu)參數(shù) 尺寸 將以上數(shù)據(jù)帶入式（ 1），編制仿真程序便可以很容易地繪制膜片彈簧弾性特性曲線，如圖 13 所示。 圖 13 膜片彈簧弾性特性曲線 從圖 13 中可以看出，新摩擦片的工作點(diǎn) 為 a，工作壓緊力為 aF 。當(dāng)摩擦片磨損 量達(dá)到容許的極限值 ?? ，即膜片彈簧工作點(diǎn)由點(diǎn) a移動(dòng)到點(diǎn) b時(shí)，其工作壓緊力為 bF 。從圖 13 還可以看出， aF 與 bF 相差無幾，即壓緊力改變不大。這表示當(dāng)摩擦片磨損時(shí)離合器仍可繼續(xù)穩(wěn)定可靠地工作。當(dāng)離合器徹底分離時(shí)，工作點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn) c。隨著變形量的增加，膜片彈簧 壓緊力反而逐漸減小至 cF ，使得分離離合器比較輕便。彈簧特性曲線總體形態(tài)屬于正常。 同時(shí)注意到，原膜片彈簧彈性特性曲線在 a、 b 至今幅度變化過大，這樣將導(dǎo)致在摩擦片磨損極限內(nèi)，膜片彈簧壓緊力會(huì)產(chǎn)生較大的波動(dòng)。所以，應(yīng)當(dāng)對(duì)該膜片彈簧彈性特性進(jìn)行適當(dāng)?shù)?優(yōu)化設(shè)計(jì)。 在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)前，首先應(yīng)分析 R、 r、 H、 h、 R r1等膜片彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)膜片彈簧彈性特性的影響?，F(xiàn)僅以分析壓盤加載點(diǎn)半徑 R1 對(duì)彈性特性的影響為例。編制仿真程序很容易得到不同加載點(diǎn)半徑 R1 對(duì)應(yīng)的多條彈性特性曲線，如圖 14所示。 圖 14 不同加載點(diǎn)半徑對(duì) 弾性特性曲線 的影響 同理，根據(jù)完全一樣的方法可以得到膜片彈簧高度 H和膜片彈簧厚度 h對(duì)彈性曲線的 影響，如圖 15與圖 16所示。對(duì)上述程序稍作改動(dòng)即可。 圖 15 膜片彈簧高度 H對(duì)弾性特性曲線的影響 圖 16 膜片彈簧高度 h對(duì)弾性 特性曲線的影響 目標(biāo)函數(shù)的確定 在以往有關(guān)于膜片彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)的參考文獻(xiàn)中，選用的優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)一般有以下幾種： （ 1）彈簧工作時(shí)的最大應(yīng)力為最小。 （ 2）從動(dòng)盤摩擦片磨損前后彈簧壓緊力差值的絕對(duì)值最小，即 min|aF bF |。 （ 3）在分離行程中，駕駛?cè)俗饔迷诜蛛x軸承裝置上的分離操縱力的平均值（或操縱功）為最小。 根據(jù)以往的工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，為了保證 彈簧在工作中可靠地傳遞轉(zhuǎn) 矩，希望摩擦片在磨損過程中彈簧的壓緊力不降低，并且變化盡可能小，因此取摩擦片 新舊狀態(tài)時(shí)壓緊力差 | aF bF |盡可能小作為目標(biāo)函數(shù)；但同時(shí)也考慮到駕駛?cè)俗饔迷诜蛛x軸承裝置上的 分離操縱力應(yīng)較小，這樣優(yōu)化所得到的膜片彈簧特性曲線才會(huì)比較符合理想特性曲線。 綜上所述，本文選擇雙目標(biāo)函數(shù)，兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間可以設(shè)置加權(quán)因子 1f 、2f 來調(diào)和兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間的比例關(guān)系，即 : 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( 2)F x f F X f F X?? 由式（ 1
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