【正文】 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 單級倒立擺的 PID 控制 學(xué) 院、系： 電氣與信息工程 學(xué)院 專 業(yè)： 自動(dòng)化 學(xué) 生 姓 名： 班 級： 學(xué)號 : 指導(dǎo)教師姓名： 職稱 : 最終評定成績 本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 單級倒立擺的 PID 控制 院 （系）：電氣與信息工程 學(xué)院 專 業(yè)： 自動(dòng)化 學(xué) 號： 學(xué)生姓 名： 指導(dǎo)教 師： 教授 I 畢業(yè)設(shè)計(jì)課題任務(wù)書 院 (系 )：電氣與信息工程學(xué)院 專業(yè)：自動(dòng)化 指導(dǎo)教師 學(xué)生姓名 課題名稱 單級倒立擺的 PID 控制 內(nèi) 容 及 任 務(wù) 通過分 析單級倒立擺的物理過程與力學(xué)系統(tǒng)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，熟悉PID 控制器的控制原理，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì) PID 控制算法，構(gòu)成相應(yīng)的控制器。學(xué)會(huì)使用 MATLAB 中的 Simulink 對數(shù)學(xué)模型的仿真，在該軟件中進(jìn)行仿真，得到能穩(wěn)定控制倒立擺的 PID 控制器。 主要內(nèi)容為： ⑴單級倒立擺的數(shù)學(xué)建模 ⑵單級倒立擺的 PID 控制策略 ⑶仿真程序及分析 II 擬 達(dá) 到 的 要 求 或 技 術(shù) 指 標(biāo) ⑴要求 ①對單級倒立擺進(jìn)行精確的數(shù)學(xué)建模 ②分析單級倒立擺的 PID 控制策略，選擇適當(dāng)?shù)目刂扑惴? ③學(xué)習(xí)使用仿真工具 MATLAB ④對單級倒立擺進(jìn)行 MATLAB 仿真分析 ⑤得到對倒立擺穩(wěn)定控制的 PID 控制器 ⑵設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo) 設(shè)計(jì) PID 控制器，具有較強(qiáng)的抗干擾能力和魯棒性，使得當(dāng)在小車上施加1N 的脈沖信號時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)為： ①穩(wěn)定時(shí)間小于 5 秒 ②穩(wěn)態(tài)時(shí)擺桿與垂直方向的夾角變化小于 弧度 進(jìn) 度 安 排 起止日期 工作內(nèi)容 畢業(yè)實(shí)習(xí)，收集資料、熟悉畢業(yè)論文課題 制定論文研究思路 數(shù)學(xué)建模，進(jìn)行可控性分析 熟悉 PID 控制器，熟悉 MATLAB 中的 Simulink 仿真工具 進(jìn)行倒立擺 PID 控制分析 進(jìn)行控制仿真分析，在仿真的結(jié)果上得出控制方案 編寫畢業(yè)論文，進(jìn)行論文總結(jié)、準(zhǔn)備答辯，畢業(yè)論文答 辯 III 主 要 參 考 資 料 ⑴李少遠(yuǎn)，王景成．智能控制 機(jī)械工業(yè)出版社， 2021 ⑵賴壽宏．微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 機(jī)械工業(yè)出版社， 2021 ⑶陳曉平，李長杰． MATLAB 及其在電路與控制理論中的應(yīng)用 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社， 2021 ⑷劉豹．現(xiàn)代控制理 論 機(jī)械工業(yè)出版社， 2021 ⑸黃堅(jiān)．自動(dòng)控制原理及其應(yīng)用 高等教育出版社， 2021 ⑹倒立擺與自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn) ⑺劉金琨．先進(jìn) PID 控制 MATLAB 仿真 電子工業(yè)出版社， 2021 教研室 意見 簽名： 年 月 日 院 (系 )主管領(lǐng)導(dǎo)意見 簽名： 年 月 日 IV 大 學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告 學(xué) 院、系： 電氣與信息工程學(xué)院 專 業(yè)： 自動(dòng)化 學(xué) 生 姓 名： 班 級： 自本 學(xué)號 指導(dǎo)教師姓名： 職稱 教授 V 題目：單級倒立擺的 PID 控制 ，查閱文獻(xiàn)資料，撰寫 1500～ 2021 字左右的文獻(xiàn)綜述。 倒立擺是典型的快速、多變量、非線性、絕對 不穩(wěn)定系統(tǒng)。早在 20世紀(jì) 50 年代，麻省理工學(xué)院 (MIT)的控制論專家就根據(jù)火箭發(fā)射助推器原理設(shè)計(jì)出一階倒立擺實(shí)驗(yàn)設(shè)備 , 此后其控制方法和思路在軍工、航天、機(jī)器人領(lǐng)域和一般工業(yè)過程中都有著廣泛的用途 , 如機(jī)器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制、衛(wèi)星發(fā)射架的穩(wěn)定控制、飛機(jī)安全著陸、化工過程控制以及日常生活中所見的任何重心在上、支點(diǎn)在下的控制問題等，均涉及到“倒立擺問題”。事實(shí)上，人們一直在試圖尋找不同的控制方法來實(shí)現(xiàn)對倒立擺的控制，以便檢查或說明該方法對嚴(yán)重非線性和絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)的控制能力。 倒立擺 的穩(wěn)定控制，在控制方法上會(huì)涉及到控制中的許多關(guān)鍵問題，比如鎮(zhèn)定問題、跟蹤問題、隨動(dòng)問題、非線性問題以及魯棒性問題等。同時(shí)，倒立擺作為一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)裝置，成本低廉，結(jié)構(gòu)簡單，在實(shí)驗(yàn)室條件下易于實(shí)現(xiàn)。對于倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，可以充分驗(yàn)證新的控制方法的有效性及可靠性，為新型控制理論的研究提供了一個(gè)不可多得的載體。對于倒立擺的穩(wěn)定控制，其控制方法在軍工、航天、機(jī)器人領(lǐng)域和一般工業(yè)工程上也有很廣泛的用途，比如機(jī)器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等均涉及到類似倒立擺這樣的重心在上， 支點(diǎn)在下的倒置問題。 在多種控制理論與方法的研究和應(yīng)用中，特別是在工程實(shí)踐中，也存在一種可行性的試驗(yàn)問題，控制理論在當(dāng)前的工程技術(shù)界，主要是如何面向工程實(shí)際、面向工程應(yīng)用的問題。一項(xiàng)工程的實(shí)施也存在一種可行性的試驗(yàn)問題，用一套較好的、較完備的試驗(yàn)設(shè)備，將其理論及方法進(jìn)行有效的檢驗(yàn)，倒立擺可為此提供一個(gè)從控制理論通往實(shí)踐的橋梁。由于倒立擺系統(tǒng)與火箭飛行和雙足步行機(jī)器人的行走有很大相似性，因此倒立擺的研究對于火箭飛行以及機(jī)器人的控制等現(xiàn)代高科技技術(shù)的研究具有重要的實(shí)踐意義。目前對倒立擺系統(tǒng)的研究己經(jīng)引起國內(nèi)外學(xué) 者的廣泛關(guān)注，是控制領(lǐng)域研究的熱門課題之一 倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定控制研究有重要的理論和實(shí)際意義，因此，倒立擺成為了控制理論中歷久不衰的研究課題。 早在上世紀(jì) 60 年代，國外有學(xué)者對倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，討論了多級倒立擺的穩(wěn)定控制，提出了 bangbang 的穩(wěn)定控制。在 60 年代后期，作為一個(gè)典型的不穩(wěn)定、嚴(yán)重非線性證例，控制理論界提出了倒立擺的概念，并用其檢驗(yàn)控制方法對不穩(wěn)定、非線性和快速性系統(tǒng)的控制能力，受到世界各國許多科學(xué)家的重視，從而 VI 用不同的控制方法控制不同類型的倒立擺，成為具有挑戰(zhàn)性的課題之一。 從上世 紀(jì) 70 年代初期開始，用狀態(tài)反饋理論對不同類型倒立擺的控制問題成了當(dāng)時(shí)的一個(gè)研究熱點(diǎn)，并且在很多方面取得了比較滿意的效果。但是由于狀態(tài)反饋控制依賴于線性化的數(shù)學(xué)模型，因此對于一般的工業(yè)過程尤其是數(shù)學(xué)模型變化的或不清晰的非線性控制對象無能為力。 這種狀況從上世紀(jì) 80 年代后期開始有了很大的變化。隨著模糊控制理論的發(fā)展，以及將模糊控制理論應(yīng)用于倒立擺系統(tǒng)的控制，對非線性問題的處理有了很大的改進(jìn)。將模糊理論應(yīng)用于倒立擺的控制，其目的是為了檢驗(yàn)?zāi)：碚搶焖?、絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)的適應(yīng)能力。在這一階段，利用模糊理論用于控制單 級倒立擺取得了很大的成功。針對模糊控制器隨著輸入量的增多，控制規(guī)則數(shù)隨之成指數(shù)增加，進(jìn)而使模糊控制器的設(shè)計(jì)異常復(fù)雜，執(zhí)行時(shí)間大大增長的問題，對倒立擺采用雙閉環(huán)模糊控制方案控制單級倒立擺，很好地解決了這個(gè)問題。模糊控制理論應(yīng)用于倒立擺的最新研究成果是北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系李洪興教授領(lǐng)導(dǎo)的科研隊(duì)伍利用變論域自適應(yīng)模糊控制理論實(shí)現(xiàn)了對四級倒立擺的穩(wěn)定控制。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制倒立擺的研究，從上世紀(jì) 90年代開始有了快速的發(fā)展。早在 1963年， Widrow 和 Smith 就開始將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于倒立擺小車的控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制倒立擺是以 自學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，用一種全新的概念進(jìn)行信息處理，顯示出了巨大的潛力。 另外，還有其他的控制方法用于倒立擺的控制。利用云模型實(shí)現(xiàn)智能控制倒立擺，利用云模型的方法，不用建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)人的感覺、經(jīng)驗(yàn)和邏輯判斷，將人用語言值定性表達(dá)的控制經(jīng)驗(yàn)，通過語言原子和云模型轉(zhuǎn)換到語言控制規(guī)則器中，解決了倒立擺控制的非線性問題和不確定性問題。 倒立擺的研究現(xiàn)在主要在各種的復(fù)合控制和智能控制方面進(jìn)行研究。 VII 、主要研究內(nèi)容、研究思路及方案。 ⑴選題依據(jù) 如何對倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行控制，這 20 多年 來，現(xiàn)代控制理論的發(fā)展為這個(gè)問題提供了豐富的解決方法。魯棒控制、自適應(yīng)控制、模糊控制、智能控制等方法，就是解決倒立擺控制的先進(jìn)控制手段。但是，這些先進(jìn)的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)往往建立在比較抽象且繁瑣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，使得實(shí)際工程中掌握和運(yùn)用這些方法就遠(yuǎn)不如 PID 控制那樣簡單?？v觀自動(dòng)控制領(lǐng)域的現(xiàn)狀，仍然是理論成果豐碩，但在實(shí)際現(xiàn)場中運(yùn)行的控制系統(tǒng)仍然有超過 90%的是 PID 控制器。在實(shí)際控制領(lǐng)域，有許多研究者認(rèn)為“ PID 控制器往往并不比先進(jìn)控制器差”。 目前，已經(jīng)看到了多種先進(jìn)的控制算法如最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、智能控制、自抗擾控制在倒立擺系統(tǒng)上成功應(yīng)用的報(bào)道 ,但是很難看到采用常規(guī) PID 控制成功地控制倒立擺系統(tǒng)的報(bào)道。而且還聽到“用常規(guī) PID 不能成功地控制倒立擺”的說法。那么，究竟是否可以確認(rèn)“常規(guī) PID 不能成功地控制倒立擺”的結(jié)論成立呢？ ⑵主要研究內(nèi)容 ①單級倒立擺的數(shù)學(xué)建模 ②單級倒立擺的 PID 控制策略 ③仿真程序及分析 ⑶研究思路及方案 ①對倒立擺模型進(jìn)行認(rèn)識(shí)，查閱資料了解倒立擺的發(fā)展研究現(xiàn)狀 ②對倒立擺進(jìn)行數(shù)學(xué)建模 ③對 PID 控制及仿真工具 MATLAB 中的 Simulink 進(jìn)行熟悉和掌握應(yīng)用 ④對倒立擺模型進(jìn)行 PID 控 制分析 ⑤對倒立擺進(jìn)行仿真分析 選擇對倒立擺 PID 控制的單回路方案和雙回路方案進(jìn)行具體的仿真分析。 ⑷主要參考資料 ①劉豹．現(xiàn)代控制理論 機(jī)械工業(yè)出版社， 2021 ②黃堅(jiān)．自動(dòng)控制原理及其應(yīng)用 高等教育出版社， 2021 ③倒立擺與自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn) VIII ④劉金琨．先進(jìn) PID 控制 MATLAB 仿真 電子工業(yè)出版社， 2021 ⑤ 陳桂明．應(yīng)用 MATLAB 建模與仿真 科學(xué)出版社， 2021 。 ⑴第 1， 2， 3， 4 周，畢業(yè)實(shí)習(xí)，收集資料、熟悉畢業(yè)論文課題； ⑵第 5 周，制定論文研究思路； ⑶第 6 周，數(shù) 學(xué)建模，進(jìn)行可控性分析； ⑷第 7 周，熟悉 PID控制器，熟悉 MATLAB 中的 Simulink 仿真工具； ⑸第 8， 9周，進(jìn)行倒立擺 PID 控制分析； ⑹第 10， 11， 12 周，進(jìn)行控制仿真分析，在仿真的結(jié)果上得出控制方案； ⑺第 13， 14， 15 周，編寫畢業(yè)論文，進(jìn)行論文總結(jié)、準(zhǔn)備答辯，畢業(yè)論文答辯。 。 指導(dǎo)教師： 年 月 日 IX 摘 要 倒立擺是一種典型的快速、多變量、非線性、絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)，一直是控制 理論中的研究熱點(diǎn)。 本文采用牛頓 歐拉方法建立單級倒立擺的數(shù)學(xué)模型，對精確模型在工作點(diǎn)附近進(jìn)行線性化與降階處理，利用固高公司的單級倒立擺參數(shù)，計(jì)算出其傳遞函數(shù)。簡單介紹了 PID 控制器的工作原理和 MATLAB 中 Simulink 仿真工具的特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了 PID 控制的理論分析。利用 MATLAB 中的 Simulink 仿真工具對單級倒立擺的單回路及雙回路 PID 控制進(jìn)行仿真分析，在仿真中整定出合理的PID 控制參數(shù)， 單回路 PID 控制方案能滿足對擺 桿角度的控制，而對小車位置沒進(jìn)行控制，得出系統(tǒng)最終不能達(dá)到穩(wěn)定的結(jié) 論；而以擺角為內(nèi)環(huán)，小車位移為外環(huán)的雙回路的 PID 控制 能穩(wěn)定地控制擺 桿的角度和小車的位移，單級倒立擺系統(tǒng)能達(dá)到穩(wěn)定的控制。 關(guān)鍵詞： 倒立擺， 建模， PID 控制 ， 仿真， MATLAB X ABSTRACT Inverted pendulum is a kind of typical mo