最新電大應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)試題考試小抄(已修改)
2025-06-19 02:00 本頁(yè)面
【正文】 1 應(yīng)用數(shù)學(xué) 一、填空題 （每小題 3 分，共 21 分） 1． 已知 ( ) , ( ) , ( ) ,P A P B P A B? ? ?則 ? ? .P AB ? 2．設(shè) ? ?,X B n p 且 ( ) 12 , ( ) 8 ,E X D X??則 , .np?? 3．已知隨機(jī)變量 X 在 [0， 5]內(nèi)服從均勻分布，則 ? ? ? ? ? ?1 4 , 2 , .P X P X E X? ? ? ? ? ? 4．設(shè)袋中有 5個(gè)黑球、 3個(gè)白球，現(xiàn)從中隨機(jī)地摸出 4個(gè)，則其中恰有 3個(gè)白球的概率為 . 5．設(shè) 1 2 19,X X X 是來自正態(tài)總體 ? ?2,N ?? 的一個(gè)樣本，則 ? ?2192 11 iiYX ?? ???? 6．有交互作用的正交試驗(yàn)中，設(shè) A 與 B 皆為三水平因子，且有交互作用，則 AB? 的自由度為 . 7．在 MINITAB 菜單下操作，選擇 S t a t B a si c S t a t i st i c s 2 S a m pl e T? ? ?可用來討論 的 問題，輸出結(jié)果尾概率為 ? ，給定?? ，可做出 的判斷 . 二、單項(xiàng)選擇題（每小題 3 分，共 15 分） 1．設(shè) ,AB為兩隨機(jī)事件， ? ? 60 . 6 , ( ) 0 . 7 , ( | ) ,7P A P B P A B? ? ?則結(jié)論正確的是（ ） （ A） ,AB獨(dú)立 （ B） ,AB互斥 （ C） BA? （ D） ? ? ? ? ? ?P A B P A P B? ? ? 2. 設(shè) ??1Fx與 ??2Fx分別為隨機(jī)變量 1X 與 2X 的分布函數(shù) .為使 ? ? ? ? ? ?12F x a F x b F x??是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)?。? ） （ A） 32,。55ab? ?? （ B） 22,。33ab??（ C） 13,。22ab? ? ? ? （ D） 13,.22ab? ?? 3．設(shè) 1 2 8,X X X 和 1 2 10,Y Y Y 分別來自兩個(gè)正態(tài)總體 ? ?1,9N ? 與 ? ?2,8N 的樣本，且相互獨(dú)立，21S 與 22S 分別是兩個(gè)樣本的方差，則服從 ? ?7,9F 的統(tǒng)計(jì)量為（ ） （ A）212235SS （ B）212289SS （ C）212298SS （ D）212253SS 4. 設(shè) Y 關(guān)于 X 的線性回歸方程為 01,YX??? ? ??? 則 0?? 、 1?? 的值分別為（ ） （ 1 0 , 7 8 0 , 8 8 , 3 , 2 4x x y y x yL L L x y? ? ? ? ?） （ A） ， （ B） ， （ C） ， （ D） ， 5．若 ? ?10Tt 分布，則 2T 服從（ ）分布 . （ A） ? ?10,1F （ B） ??9t （ C） (1,10)F （ D） (100)t 四、計(jì)算題（共 56 分） 1．據(jù)以往資料表明，某一 3 口之家，患某種傳染病的概率有以下規(guī)律： P{孩子得病 }= ， P{母親得病 | 孩子得病 }= ， P{父親得病 | 母親及孩子得病 }= ，求母親及孩子得病但父親未得病 的概率 .（ 8 分） .第一次及格的概率為 ，若第一次及格則第二次及格的概率也為 ；若第一次不及格則第二次及格的概率為 . 2 （ 1）若至少有一次及格則能取得某種資格，求他取得該資格的概率？ （ 2）若已知他第二次已經(jīng)及格，求他第一次及格的概率？（ 12 分） 3．假定連續(xù)型隨機(jī)變量 X 的概率密度為 ? ?2 , 0 10 , b x xfx ? ??? ?? 其 它，求 （ 1）常數(shù) b ，數(shù)學(xué)期望 EX ，方差 DX ； （ 2） 31YX??的概率密度函數(shù) ??gy.（ 12 分） 4. 某工廠采用新 法處理廢水，對(duì)處理后的水測(cè)量所含某種有毒物質(zhì)的濃度，得到 10 個(gè)數(shù)據(jù)（單位：mg/L） : 22 , 14 , 17 , 13 , 21 , 16 , 15 , 16 , 19 , 18 而以往用老辦法處理廢水后，該種有毒物質(zhì)的平均濃度為 ？假設(shè)檢驗(yàn)水平 ?? ，有毒物質(zhì)濃度 ? ?2,XN?? .（ 12 分） （ ? ? ? ? ? ?2 0 . 0 2 5 0 . 0 5 0 . 0 2 5 0 . 0 2 5 0 . 0 58 .5 4 4 , 1 .9 6 , 1 .6 4 , 1 0 2 .2 2 8 , 9 2 .2 6 2 , 9 1 .8 3 3S u u t t t? ? ? ? ? ?） 5. 在某橡膠配方中，考慮三種不同的促進(jìn)劑（ A），四種不同份量的氧化鋅（ B），每種配 方各做一次試驗(yàn)，測(cè)得 300%定強(qiáng)如下： 定強(qiáng) 氧化鋅 促進(jìn)劑 B1 B2 B3 B4 A1 31 34 35 39 A2 33 36 37 38 A3 35 37 39 42 試檢驗(yàn)促進(jìn)劑、氧化鋅對(duì)定強(qiáng)有無顯著的影響？（ 12 分） ( 0 . 0 1 0 . 0 1 0 . 0 19 8 .6 7 , 2 5 .1 7 , 6 9 .3 4 , ( 3 , 4 ) 1 6 .6 9 , ( 2 , 6 ) 1 0 .9 2 , ( 3 , 6 ) 9 .7 8 ,T A BS S S S S S F F F? ? ? ? ? ? 0. 01 0. 01 0. 05 0. 05 0. 05( 3 , 1 2 ) 5 .9 5 , ( 4 , 1 2 ) 5 .4 1 , ( 2 , 6 ) 5 .1 4 , ( 3 , 6 ) 4 .7 6 , ( 3 , 4 ) 6 .5 9F F F F F? ? ? ? ?) 四 . 綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告（ 8 分） 052 應(yīng)用數(shù)學(xué) 一、 填空題（每小題 2 分，共 2?6=12 分） 設(shè)一維連續(xù)型隨機(jī)變量 X 服從指數(shù)分布且具有方差 4，那么 X 的概率密度 函數(shù)為 ： 。 3 設(shè)一維連續(xù)型隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 ? ? 20 , 0, 0 11 , 1XxF x x xx???? ? ??? ??， 則隨機(jī)變量 2YX? 的概率密度函數(shù)為 ： 。 設(shè)總體 X 服從正態(tài)分布 ? ?2,N ?? ，它的一個(gè)容量為 100 的樣本的均值 服從正態(tài)分布 。 設(shè) ? 是參數(shù) ? 的估計(jì)量，若 成立，則稱 ? 是 ? 的無偏估計(jì)量。 在無交互作用的雙因素試驗(yàn)的方差分析中，若因素 A有三個(gè)水平，因素 B 有四個(gè)水平，則 誤差平方和 SSE的自由度 Edf? 。 設(shè)關(guān)于 隨機(jī)變量 Y 與 X 的線性回歸方程為 01YX???? ，則 01 ,????。 （ 1 4 7 .7 , 1 1 .0 9 4 1 , 4 0 .1 8 2 0 , 2 7 .4 , 3 .6 1 2 1x x y y x yL L L x y? ? ? ? ? ） 二、單項(xiàng)選擇題（每小題 2 分，共 2?6=12 分） 設(shè)相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量 X、 Y 具有同一分布，且 X 的分布律為： ? ? ? ?0 1 2 , 1 1 2P X P X? ? ? ? 則隨機(jī)變量 ? ?max ,Z X Y? 的分布律為 （ ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 1 2 , 1 1 2 0 1 4 , 1 3 40 3 4 , 1 1 4 0 0 , 1 1A P Z P Z B P Z P ZC P Z P Z D P Z P Z? ? ? ? ?
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