【正文】 快速傅里葉變換計算衍射光強(qiáng)的分布 目錄 快速傅里葉變換計算衍射的光強(qiáng) 分布 ..................................................4 .......................................................................4 1. 空域連續(xù)函數(shù)的離散及延拓 ...................................................5 2. 離散傅里葉變換與傅里葉變換的關(guān)系 ..........................................5 .................................................11 3． 1單縫衍射 ............................................................13 3． 2 圓孔衍射 ...........................................................14 4. 光強(qiáng)分布曲線 .............................................................15 ...............................................15 ...................................................17 ......................................................................20 參考文獻(xiàn) ....................................................................21 附錄 ........................................................................21 MATLAB軟件模擬單縫衍射和光強(qiáng)分布曲線的程序 ..........................21 MATLAB軟件模擬圓孔衍射和光強(qiáng)分布曲線的程序 ..........................22 致 謝 ......................................................................24 河西學(xué)院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）題目審批表 .....................錯誤 !未定義書簽。 河西學(xué)院 學(xué)院指導(dǎo)教師指導(dǎo)畢業(yè)論文情況登記表 ............錯誤 !未定義書簽。 河 西學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計）指導(dǎo)教師評審表 .......................錯誤 !未定義書簽。 河西學(xué)院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）答辯記錄表 .....................錯誤 !未定義書簽。 河西學(xué)院本科生畢業(yè)論文 誠信聲明 本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文（設(shè)計），是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨立進(jìn)行研究工作所取得的成果，成果不存在知識產(chǎn)權(quán)爭議，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個 人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。 作者簽名： 二 O 一三 年 五 月 二十六 日（打?。? 2 河西學(xué)院本科生畢業(yè)論文 開題報告 論文題目 快速傅里葉變換計算衍射的光強(qiáng)分布 學(xué)生姓名 所屬學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院 專業(yè) 年級 指導(dǎo)教師 所在單位 河西學(xué)院 職稱 開題日期 選題的根據(jù)： 衍射現(xiàn)象是波動光學(xué)中的重要知識，光的衍射的定義指出光的衍射是一種區(qū)別于幾何光學(xué)規(guī)律的光的傳播現(xiàn)象 .在現(xiàn)代光學(xué)發(fā)展的今天，學(xué)習(xí)如何計算衍射的光強(qiáng)分布是必要的 . 綜述有關(guān)本選題的研究動態(tài)和自己的見解： 光的衍射的研究是在十七世紀(jì)意大利物理學(xué)家和天文學(xué)家 障礙物時將偏離直線傳播， 他把此現(xiàn)象起名為 “衍射 ”.胡克和 的干涉現(xiàn)象 .之后 托馬斯 揚在公元 1817 年提出了光是橫波的假說，法國的土木工程師菲涅爾以此為基礎(chǔ)，在 1818 年提交了一篇應(yīng)征巴黎科學(xué)院懸賞征求闡述光折射現(xiàn)象的論文，在這篇文章中，他提出了一整套高度完善的波動說理論闡明了這一現(xiàn)象。 1965 年 ,由庫利 —圖基 (Cooley—Tukey)提出的 PFT 技術(shù)徹底改變了這種狀況，計算機(jī)的普及應(yīng)用為這種快速計算方法的推廣創(chuàng)造了良好的條件因此、利用 FFT 技術(shù)計算衍射的方法逐漸被廣泛采用．然而，必須指出．由于快 速傅里葉變換只是離散博里葉變換的一種快速算法，對離散傅里葉變換理論進(jìn)行研究后很快就能發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)被變換的函數(shù)是在頻域有限區(qū)域存在的 “帶限函數(shù) ”時、連續(xù)函數(shù)的傅里葉變換才能由離散傅里葉變換表述．否則，由于頻譜的混疊效應(yīng)，離散傅里葉變換只是連續(xù)函數(shù)傅里葉變換的一種近似．不幸的是，衍射計算問題中所遇到的函數(shù)基本上都不是帶限函數(shù)、因此利用快速博里葉變換對衍射所作的計算也是一種近似．只有了解離散傅里葉變換與傅里葉變換的關(guān)系，通過合適的離散、較好地將頻譜混疊的影響控制在允許的誤差范圍才能使用這種計算方法得到較好的結(jié)果． 主要內(nèi)容及其 主要的研究方法 ： 本文將要介紹光的衍射現(xiàn)象，根據(jù)理論解釋，計算衍射光強(qiáng)的分布，讓一束光經(jīng)擴(kuò)束器或不經(jīng)擴(kuò)束器直接投射到一狹縫（或圓孔）上，在狹縫（或圓孔）后面放置一個透鏡，那么在透鏡的焦平面上放置的屏幕上將產(chǎn)生明暗相間的條紋（明暗相間的圓環(huán)） .利用傅里葉變換計算分析光在屏幕上的衍射現(xiàn)象的特點及光強(qiáng)分布情況，并用 MATLAB 軟件仿真模擬衍射現(xiàn)象 . 3 論文進(jìn)度安排和采取的主要措施： 完成期限： ——2021. 6 主要措施： 1. 依據(jù)快速傅里葉變換計算衍射的的光強(qiáng)分布。 2. 在研究單 縫衍射的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究圓孔衍射。 3. 在計算的基礎(chǔ)上用 MATLAB 分別模擬仿真了單縫和圓孔衍射現(xiàn)象，及衍射的光強(qiáng)分布。 4. 在整個研究過程中，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、最終得出結(jié)論。 主要參考資料和文獻(xiàn)： [1]姚啟鈞 .光學(xué)教程 [M].北京：高等教育出版社， 2021:106109. [2]陳聰、李定國 .基于快速傅里葉變換的衍射現(xiàn)象的數(shù)值仿真 [J].大學(xué)物理 2021,9:4762 [3]李俊昌、熊秉衡 .信息光學(xué)理論與計算 [M].科學(xué)出版社 [M].2021:93110 [4]董克劍 .利用 MATLAB 模擬光 的衍射現(xiàn)象 [J].物理教師 ,2021,29(5),3032. [5]王競爭等 .基于 MATLAB 的光的干涉和衍射現(xiàn)象的模擬研究 [J].延邊大學(xué)學(xué)報 ,2021,35(4),319322. [6]喻力華、趙維義 .圓孔衍射光強(qiáng)分布的