【正文】 快速傅里葉變換計(jì)算衍射光強(qiáng)的分布 目錄 快速傅里葉變換計(jì)算衍射的光強(qiáng) 分布 ..................................................4 .......................................................................4 1. 空域連續(xù)函數(shù)的離散及延拓 ...................................................5 2. 離散傅里葉變換與傅里葉變換的關(guān)系 ..........................................5 .................................................11 3． 1單縫衍射 ............................................................13 3． 2 圓孔衍射 ...........................................................14 4. 光強(qiáng)分布曲線 .............................................................15 ...............................................15 ...................................................17 ......................................................................20 參考文獻(xiàn) ....................................................................21 附錄 ........................................................................21 MATLAB軟件模擬單縫衍射和光強(qiáng)分布曲線的程序 ..........................21 MATLAB軟件模擬圓孔衍射和光強(qiáng)分布曲線的程序 ..........................22 致 謝 ......................................................................24 河西學(xué)院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目審批表 .....................錯(cuò)誤 !未定義書簽。 河西學(xué)院 學(xué)院指導(dǎo)教師指導(dǎo)畢業(yè)論文情況登記表 ............錯(cuò)誤 !未定義書簽。 河 西學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）指導(dǎo)教師評(píng)審表 .......................錯(cuò)誤 !未定義書簽。 河西學(xué)院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）答辯記錄表 .....................錯(cuò)誤 !未定義書簽。 河西學(xué)院本科生畢業(yè)論文 誠(chéng)信聲明 本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)），是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，成果不存在知識(shí)產(chǎn)權(quán)爭(zhēng)議，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個(gè) 人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。 作者簽名： 二 O 一三 年 五 月 二十六 日（打?。? 2 河西學(xué)院本科生畢業(yè)論文 開題報(bào)告 論文題目 快速傅里葉變換計(jì)算衍射的光強(qiáng)分布 學(xué)生姓名 所屬學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院 專業(yè) 年級(jí) 指導(dǎo)教師 所在單位 河西學(xué)院 職稱 開題日期 選題的根據(jù)： 衍射現(xiàn)象是波動(dòng)光學(xué)中的重要知識(shí)，光的衍射的定義指出光的衍射是一種區(qū)別于幾何光學(xué)規(guī)律的光的傳播現(xiàn)象 .在現(xiàn)代光學(xué)發(fā)展的今天，學(xué)習(xí)如何計(jì)算衍射的光強(qiáng)分布是必要的 . 綜述有關(guān)本選題的研究動(dòng)態(tài)和自己的見解： 光的衍射的研究是在十七世紀(jì)意大利物理學(xué)家和天文學(xué)家 障礙物時(shí)將偏離直線傳播， 他把此現(xiàn)象起名為 “衍射 ”.胡克和 的干涉現(xiàn)象 .之后 托馬斯 揚(yáng)在公元 1817 年提出了光是橫波的假說，法國(guó)的土木工程師菲涅爾以此為基礎(chǔ)，在 1818 年提交了一篇應(yīng)征巴黎科學(xué)院懸賞征求闡述光折射現(xiàn)象的論文，在這篇文章中，他提出了一整套高度完善的波動(dòng)說理論闡明了這一現(xiàn)象。 1965 年 ,由庫利 —圖基 (Cooley—Tukey)提出的 PFT 技術(shù)徹底改變了這種狀況，計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用為這種快速計(jì)算方法的推廣創(chuàng)造了良好的條件因此、利用 FFT 技術(shù)計(jì)算衍射的方法逐漸被廣泛采用．然而，必須指出．由于快 速傅里葉變換只是離散博里葉變換的一種快速算法，對(duì)離散傅里葉變換理論進(jìn)行研究后很快就能發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)被變換的函數(shù)是在頻域有限區(qū)域存在的 “帶限函數(shù) ”時(shí)、連續(xù)函數(shù)的傅里葉變換才能由離散傅里葉變換表述．否則，由于頻譜的混疊效應(yīng)，離散傅里葉變換只是連續(xù)函數(shù)傅里葉變換的一種近似．不幸的是，衍射計(jì)算問題中所遇到的函數(shù)基本上都不是帶限函數(shù)、因此利用快速博里葉變換對(duì)衍射所作的計(jì)算也是一種近似．只有了解離散傅里葉變換與傅里葉變換的關(guān)系，通過合適的離散、較好地將頻譜混疊的影響控制在允許的誤差范圍才能使用這種計(jì)算方法得到較好的結(jié)果． 主要內(nèi)容及其 主要的研究方法 ： 本文將要介紹光的衍射現(xiàn)象，根據(jù)理論解釋，計(jì)算衍射光強(qiáng)的分布，讓一束光經(jīng)擴(kuò)束器或不經(jīng)擴(kuò)束器直接投射到一狹縫（或圓孔）上，在狹縫（或圓孔）后面放置一個(gè)透鏡，那么在透鏡的焦平面上放置的屏幕上將產(chǎn)生明暗相間的條紋（明暗相間的圓環(huán)） .利用傅里葉變換計(jì)算分析光在屏幕上的衍射現(xiàn)象的特點(diǎn)及光強(qiáng)分布情況，并用 MATLAB 軟件仿真模擬衍射現(xiàn)象 . 3 論文進(jìn)度安排和采取的主要措施： 完成期限： ——2021. 6 主要措施： 1. 依據(jù)快速傅里葉變換計(jì)算衍射的的光強(qiáng)分布。 2. 在研究單 縫衍射的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究圓孔衍射。 3. 在計(jì)算的基礎(chǔ)上用 MATLAB 分別模擬仿真了單縫和圓孔衍射現(xiàn)象，及衍射的光強(qiáng)分布。 4. 在整個(gè)研究過程中，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、最終得出結(jié)論。 主要參考資料和文獻(xiàn)： [1]姚啟鈞 .光學(xué)教程 [M].北京：高等教育出版社， 2021:106109. [2]陳聰、李定國(guó) .基于快速傅里葉變換的衍射現(xiàn)象的數(shù)值仿真 [J].大學(xué)物理 2021,9:4762 [3]李俊昌、熊秉衡 .信息光學(xué)理論與計(jì)算 [M].科學(xué)出版社 [M].2021:93110 [4]董克劍 .利用 MATLAB 模擬光 的衍射現(xiàn)象 [J].物理教師 ,2021,29(5),3032. [5]王競(jìng)爭(zhēng)等 .基于 MATLAB 的光的干涉和衍射現(xiàn)象的模擬研究 [J].延邊大學(xué)學(xué)報(bào) ,2021,35(4),319322. [6]喻力華、趙維義 .圓孔衍射光強(qiáng)分布的